问题描述 已知一棵特殊的二叉查找树.根据定义,该二叉查找树中每个结点的数据值都比它左儿子结点的数据值大,而比它右儿子结点的数据值小. 另一方面,这棵查找树中每个结点都有一个权值,每个结点的权值都比它的儿子结点的权值要小. 已知树中所有结点的数据值各不相同:所有结点的权值也各不相同.这时可得出这样一个有趣的结论:如果能够确定树中每个结点的数据值和权值,那么树的形态便可以唯一确定.因为这样的一棵树可以看成是按照权值从小到大顺序插入结点所得到的.按照数据值排序的二叉查找树. 一个结点在树中的深度定义为…

正解:区间$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先根据二叉查找树的定义可知,数据确定了,这棵树的中序遍历就已经改变了,唯一能改变的就是通过改变权值从而改变结点的深度. 发现这里权值的值没有意义,所以显然离散化掉,然后设$f_{i,j,w}$表示对数据排序并确定了$[i,j]$这一区间的树的形态,所有点的权值都$\geq w$的最小代价. 考虑枚举$k\in [i,j]$为这段子树的根,转移就两种. 第一种是不改$val_k$,此时就要求$val_k\geq w$,就直接$f_{i,j,w}=…

链接P1864 [NOI2009]二叉查找树 这题还是蛮难的--是我菜. 题目描述中的一大堆其实就是在描述\(treap.\),考虑\(treap\)的一些性质: 首先不管怎么转,中序遍历是确定的,所以先按照数据值排序,变成序列问题. 其次是父亲的权值比儿子小,但是这是个相对关系,所以对权值离散. 问题变成了对一个中序构造一棵树使得满足\(treap\)的第二条性质. 设\(f_{l,r,v}\)表示区间\(l,r\),最小权值大于等于\(v\)的最小代价,这种状态的好处在于我们可以快速知道一段…

洛谷题目传送门 闲话 看完洛谷larryzhong巨佬的题解,蒟蒻一脸懵逼 如果哪年NOI(放心我这样的蒟蒻是去不了的)又来个决策单调性优化DP,那蒟蒻是不是会看都看不出来直接爆\(0\)?! 还是要想点办法,不失一般性也能快捷地判定决策单调. 对于判定决策单调的分析 再补一句决策单调性的概念:状态转移方程形如\(f_i=\min/\max_{j=1}^{i-1} g_j+w_{i,j}\),且记\(f_i\)的最优决策点为\(p_i\)(也就是\(f_i\)从\(g_{p_i}+w_{i,p_…

P2805 [NOI2009] 植物大战僵尸 题目描述 Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如Protect Your Brain.Bowling等等.其中最为经典的,莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻,或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻. 现在,我们将要考虑的问题是游戏中Zo…

这是一道二分图匹配的题 先%dalao博客 建图并没有什么难的,但是关键在于如何使字典序最小. 一个很显然的想法是先求出一个完美匹配,然后从x集合的第一个元素开始,如果该元素匹配的较小的一个,那么继续,如果是较小的一个,那么强制把它转换成较小的一个,然后在其之后,寻找增广路,如果能找到的话,就修改,如果没有,取消修改. 然而这样的时间复杂度比较高,我们可以采取一种比较高效的贪心. 倒着匹配 即从x集合的最后一个元素开始匹配,最后得到的就是字典序最小的. 那么为什么这样是对的呢? 我们可以发现,总…

传送门 我可能真的只会网络流……二分图的题一点都做不来…… 首先每个位置有两种取值,所以建一个二分图,只要有完美匹配就说明有解 考虑一下每一个位置,分别让它选择两种取值,如果都不能形成完美匹配,说明无解 然后考虑要让字典序最小.考虑一下匈牙利的过程,我们每一次如果遇到右边的点有匹配,我们都会让它把那个匹配给挤掉 那么我们考虑倒着做,这样的话每一次都必定是字典序小的挤掉字典序大的,可以保证最优 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio>…

传送门 题解 决策单调性是个啥……导函数是个啥……这题解讲的是啥……我是个啥…… //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define LD long double #define calc(i,j) f[j]+qpow(abs(s[i]-s[j]-L)) using namespace std; inline int read(){…

题目 \(v\)表示权值,\(F\)表示频率. 首先我们显然可以把这个权值离散化. 然后我们想一下,这个东西它是一棵树对吧,但是我们改变权值会引起其树形态的改变,这样很不好做,所以我们考虑把它转化为序列上的问题. 我们知道这是一个treap对吧,所以它的中序遍历的数据值是递增的,我们考虑这个性质入手,把所有点按数据值从小到大排序,那么连续一段点在树上显然是一个连通块. 设\(f_{i,j,o}\)表示只考虑\([i,j]\)的点,在所有权值\(\ge o\)的情况下的最小答案.那么我们就可以枚举…

正解:网络流 解题报告: 传送门$QwQ$ 题面好长昂,,,我大概概括下$QwQ$?有个$n\cdot m$的网格,每个格子有一株植物,击溃一株植物$(x,y)$需要付出$S_{(x,y)}$的代价($S$可正可负.另外每株植物有$A_{(x,y)}$个可攻击位置,只要这株植物不死这些位置都是无法到达的$QwQ$.攻击规则是必须从右向左走,如果要攻击$(x,y)$位置的植物,需要把第$x$行在$y$右侧的所有植物都击溃才行$QwQ$ $umm$然后先考虑要击溃一株植物的前提$QwQ$?就说要击溃…