[BZOJ2440]完全平方数(二分答案,莫比乌斯反演) 题面 BZOJ 题解 很显然,二分一个答案 考虑如何求小于等于这个数的非完全平方数倍数的个数 这个明显可以直接,莫比乌斯反演一下 然后这题就很简单了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #includ…

如果能够知道不大于n的合法数有多少个,显然就可以二分答案了. 考虑怎么求这个.容易想到容斥,即枚举完全平方数.我们知道莫比乌斯函数就是此种容斥系数.筛出来就可以了. 注意二分时会爆int. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 (题目链接) 题意 求第K个不含有完全平方因子的数 Solution 没想到莫比乌斯还可以用来容斥,好6啊.右转题解→_→:LCF 蜜汁被狙人:jump 细节 LL,还TLE了2发... 代码 // bzoj2440 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstrin…

完全平方数 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱.  这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌的数.他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了小X.小X很开心地收下了.  然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了.你能帮他一下吗? 还记得第一次接触这道题是一年前吧..那时候参加了一场某OJ的比赛 然后并不会做..在…

莫比乌斯值+容斥+二分 /** 题目:bzoj2440 完全平方数 链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:求第k个小x数.小x数是指不存在某个素因子次数>=2.1也是小x数. 思路:二分x,求[1,x]有多少个小x数.如果一个数是某个素数的平方的倍数,那么不是小x数. 所以要减去.2^2的倍数, 3^2的倍数, 5^2的倍数. 由于减去2的平方的倍数和3的平方的倍数把6的平方的倍数多减去了一次.所以要加回去. ans…

bzoj2440 题意 求第 k 个不是完全平方数(除 1 以外)的正倍数的数. 分析 利用二分法求解,二分 x ,判断 x 是否是第 k 个数即可,那么我们就要计算 [1, x] 有几个符合条件的数. 首先本题用到容斥原理的思想, sum = 1 的倍数的数的个数 - (4, 8, 9, ) 这些质因子个数为 1 的平方的倍数的数的个数 + (36, ) 这些质因子个数为 2 的平方的倍数的数的个数 ... 而根据莫比乌斯函数 \(\mu(n)\) 的定义: 设 \(n = p_1 ^ {k_…

题意:求第k个无平方因子数 k<=10^9 思路: 感觉这东西和欧拉筛差不多……活到老学到老,退役前学点新知识也是好的 为什么二分答案的上界是2*n?连LYY都证不出来 话说约大爷一年之前就已经AC此题……%%% ; ..max]of int64; cas,v,i,m,j,n:longint; ans,l,r,mid,last,tmp:int64; function clac(n:int64):int64; var i:longint; begin clac:=; to trunc(sqrt(n…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2371  Solved: 1143[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

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哇..原来莫比乌斯代码这么短..顿时感觉逼格-- 写了这道题以后,才稍稍对莫比乌斯函数理解了一些 定理:和是定义在非负整数集合上的两个函数,并且满足条件,那么我们得到结论 在上面的公式中有一个函数,它的定义如下: (1)若,那么 (2)若,均为互异素数,那么 (3)其它情况下 那么在这道题的情况下,答案所求的是互异素数的乘积,利用容斥原理的思想我们可以发现:这与莫比乌斯函数恰巧是吻合的 首先二分答案(这里一开始我想错了,我一直在想二分选取质数的上界,然后怎么就搞不出来了..) 首先有一个奇怪的证…