题面传送门 看到乘积为平方数我们可以很自然地想到这道题,具体来说,我们对 \(1\sim 10^7\) 中所有质因子标号 \(1,2,\cdots,\pi(10^7)\),对于 \(x\in[l,r]\) 中的数我们采用试除法对 \(x\) 分解质因数并求出每个质因子次数的奇偶性.我们建一个每个元素都是 \(0/1\) 的向量 \(b\),对于质因子 \(p_i\),如果 \(p_i\) 在 \(x\) 的质因数分解式中次数为奇数,那么 \(b\) 的第 \(i\) 位为 \(1\),否则 \(…

洛谷传送门 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 题意: 给你n个数,每个数<=70,问有多少个集合,满足集合中所有数相乘是个完全平方数(空集除外) 题解: 完全看不出这玩意儿和线性基有什么关系……我可能太菜了…… 首先,一个完全平方数分解质因数之后每个质因子都出现偶数次 又因为小于等于$70$的质数总共18个,可以用18位的二进制表示,0表示偶数次,1表示奇数次 那么两个数相乘就是每一个质因子表示的位的异或 那么就是求有多少种方法相乘得0 首先求出原数组的线性基,设$cnt$表示线性基内…

学了下线性基 使用好像并不复杂 打了板子 但是要注意位运算优先级 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; ; ],a[],n; void getbase(void){ ;i<=n;i++){ ;j--){ if(a[i]>>j){ if(!base[j]){ base[j]=a[i]; bre…

题目传送门 幸运数字 题目描述 A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征. 一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国.在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这份幸运保存到自己身上.然而,幸运是不能简单叠加的,这一点游览者也十分清…

题目传送门 线性基 题目描述 给定n个整数(数字可能重复),求在这些数中选取任意个,使得他们的异或和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n,表示元素个数 接下来一行n个数 输出格式: 仅一行,表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 1 输出样例#1: 1 说明 $1 \leq n \leq 50, 0 \leq S_i \leq 2 ^ {50}$ 分析: 一道线性基模板.<不会线性基的看这里> 直接构造线性基然后贪心选取异或得到最大答案即可. Code: #include…

题目背景 这是一道模板题. 题目描述 给定n个整数(数字可能重复),求在这些数中选取任意个,使得他们的异或和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n,表示元素个数 接下来一行n个数 输出格式: 仅一行,表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 1 1 输出样例#1: 复制 1 说明 1 \leq n \leq 50, 0 \leq S_i \leq 2 ^ {50}1≤n≤50,0≤Si​≤250 首先对这$n$个数建出线性基 然后贪心的选最大就好 线性基..感觉又开了个天坑…

传送门 线性基裸题 直接把所有的状态都带进去建一个线性基 然后答案就是$2^{cnt}$($cnt$代表线性基里数的个数) //minamoto #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long ; ll b[N],a[N];int n,m,cnt;char s[N]; inline void insert(ll x){ ;i>=;--i) ){ if(!b[i]) return (void)(b[i]=x,++c…

传送门 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 考虑贪心 将所有的矿石按价值从大到小排序 如果一块矿石不会和之前的编号异或为0就加入 这个只要判一下它能不能加进线性基里就可以了 据说这个贪心的证明得用拟阵……反正我是不会 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; #define getc()…

P3292 [SCOI2016]幸运数字 传送门 题目描述 A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征. 一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国.在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这份幸运保存到自己身上.然而,幸运是不能简单…

题目大意:求一个满足$k$阶齐次线性递推数列$a_i$的第$n$项. 即:$a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}f_i \times a_{n-i}$ 题解:线性齐次递推,先见洛谷题解,下回再补 卡点:数组大小计算错误,求逆中途计算时忘记加$mod$等 C++ Code:(这份全部是板子,可以用来测试,但是常数巨大) #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <…