题目背景 在北纬 91° ,有一个神奇的国度,叫做企鹅国.这里的企鹅也有自己发达的文明,称为企鹅文明.因为企鹅只有黑白两种颜色,所以他们的数学也是以二进制为基础发展的. 比如早在 1110100111101001 年前,他们就有了异或这样一个数学概念.如果你不知道异或是什么,请出门过墙左转到这里. 再比如早在 10000101000010 年前,他们的大科学家 Penguin. Tu 就提出了图和最短路径这样一些概念. 题目描述 企鹅国中有 NN 座城市,编号从 11 到 NN . 对于任意的两…

传送门 Description Input Output 输出文件包含 T 行,每行一个整数代表答案. Sample Input 2 5 7 2 10 1 2 1 2 4 0 4 5 2 2 3 2 3 4 1 3 5 2 1 5 3 2 2 0 10 1 2 0 2 1 0 Sample Output 3 -1 HINT [样例解释1] 对于第一组数据,最短路为 3 . \(1 – 5\), \(1 – 2 – 4 – 5\),\(1 – 2 – 3 – 5\) 为 3 条合法路径. [测试数…

任意门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2939 Revamping Trails 题目描述 Farmer John dutifully checks on the cows every day. He traverses some of the M (1 <= M <= 50,000) trails conveniently numbered 1..M from pasture 1 all the way out to pasture N (a…

[Code+#4]最短路 题目背景 在北纬 91° ,有一个神奇的国度,叫做企鹅国.这里的企鹅也有自己发达的文明,称为企鹅文明.因为企鹅只有黑白两种颜色,所以他们的数学也是以二进制为基础发展的. 比如早在 1110100111101001 年前,他们就有了异或这样一个数学概念.如果你不知道异或是什么,请出门过墙左转到这里. 再比如早在 10000101000010 年前,他们的大科学家 Penguin. Tu 就提出了图和最短路径这样一些概念. 题目描述 企鹅国中有 N 座城市,编号从 1 到…

[Codeforces 1197E]Culture Code(线段树优化建图+DAG上最短路) 题面 有n个空心物品,每个物品有外部体积\(out_i\)和内部体积\(in_i\),如果\(in_i> out_j\),那么j就可以套在i里面.现在我们要选出n个物品的一个子集,这个子集内的k个物品全部套在一起,且剩下的物品都无法添加到这个子集中(没有空间塞进去).定义浪费的空间为子集中空心的部分,即\(in_{i_1} + (in_{i_2} - out_{i_1}) + (in_{i_3} -…

Luogu · 传送门 Orz THU众大佬,lct(注意不是link-cut-tree,是一个大佬) 这道题很容易让人联想到 最短路,但是最短路需要先 建图: 暴力建出所有边的算法显然是不可行的,因为这样会建出 \(O(n^2 + m)\) 条边: 那么我们要考虑能不能 减少一些边 ,使边的数量可以接受. 从哪里入手减少边的数量呢?异或或许是一个不错的切入口. 举个栗子: 假设我们要从 \(001_2\) 到 \(010_2\),我们要花费 \(2^0 + 2^1\) 的费用: 但是,最短路有…

好久没写过博客了.... 本题还是挺有趣的(很水的最短路) 关键在于怎么优化这$n^2$条连边 通常,我们希望用一些边来替代一条边从而减小边集 那么,注意到异或操作可以拆分成按位运算,因此我们只需考虑$i$和每一位异或的结果连边即可 由于我们由$i$转移到$j$时,有可能中间节点$i \wedge t$是比$i$大的 因此,实际上我们应该带着$2^t$个点跑最短路,其中$2^t \geqslant n$ 然后就没什么了... #include <queue> #include <cstd…

题目背景 在北纬 91° ,有一个神奇的国度,叫做企鹅国.这里的企鹅也有自己发达的文明,称为企鹅文明.因为企鹅只有黑白两种颜色,所以他们的数学也是以二进制为基础发展的. 比如早在 111010011110100111101001 年前,他们就有了异或这样一个数学概念.如果你不知道异或是什么,请出门过墙左转到这里. 再比如早在 100001010000101000010 年前,他们的大科学家 Penguin. Tu 就提出了图和最短路径这样一些概念. 题目描述 企鹅国中有 NNN 座城市,编号从…

显然这里的$n^2$级别的边数不能全建出来,于是盯住xor这个关键点去 瞎猜 探究有没有什么特殊性质可以使得一些边没有必要建出来. 发现一个点经过一次xor $x$,花费$x$这么多代价(先不看$C$),到达另一个点$u\text{xor}x$. 结合异或性质,发现其实这个过程完全可以通过把$x$拆成一位一位去分别xor上$u$,也就是说,任何一个点到达另一个点只需要不断走$2^i$这种xor值就可以到达,于是每个点连出$logn$条边,分别和其序号二进制位每一位异或一个1的数相连.这样,如果要…

这个题思路十分巧妙,感觉很多题都有类似的套路. 我们发现异或操作其实就是将一个数的二进制的若干个 $0$ 变成 $1$,或者一些 $1$ 变成 $0$. 而每次按照某种顺序一位一位地异或也可以起到同时异或多位的结果. 所以我们每次只要把每个节点连到只该变一位的节点就可以了. 然后就直接跑一个最短路~ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #defi…

题意:有n个空心物品,每个物品有外部体积outi和内部体积ini,如果ini>outj,那么j就可以套在i里面.现在我们要选出n个物品的一个子集,这个子集内的k个物品全部套在一起,且剩下的物品都无法添加到这个子集中(没有空间塞进去). 定义浪费的空间为子集中空心的部分,即ini1+(ini2−outi1)+(ini3−outi2)+⋯+(inik−outik−1)ini1+(ini2−outi1)+(ini3−outi2)+⋯+(inik−outik−1).求浪费空间最少的子集个数. 解法:第一…

考虑xor运算的自反性 我们可以直接枚举二进制位异或来进行转移 这样边数大约是\(n \log n\)级别的 总复杂度\(\Theta((n\log n+m)\log n)\) #include"cstdio" #include"cstring" #include"iostream" #include"algorithm" using namespace std; const int MAXN=1e5+5; const int…

https://loj.ac/problem/6354 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4366 题面见上面. 这题很妙,且可能是我傻,感觉这题不太好想. 前45pts很好骗就不说了. 朴素的建法是O(n^2+m)的,一个点都过不了. 然而事实上一个从x->y权值为w的边是可以被其他边取代的,我们可以把x拆成二进制,一位一位的修改最终到达y,此时经过的权值显然也是w. 也就是说,对于一个点x,我们只需要让他和x*2^k连边即可,这样就优化为O(nlo…

最短路问题,然而对于任意\(i,j\),从\(i\)到\(j\)可以只花费\((i xor j) \cdot C\) 对每个点\(i\),只考虑到\(j\)满足\(j=i xor 2^k, j \leq i\) 显然其它边可以由这些边组合得到 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int MAX_NODE = 500005; template <class T> class…

4456: [Zjoi2016]旅行者 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 254  Solved: 162[Submit][Status][Discuss] Description 小Y来到了一个新的城市旅行.她发现了这个城市的布局是网格状的,也就是有n条从东到西的道路和m条从南到北的道路,这些道路两两相交形成n×m个路口 (i,j)(1≤i≤n,1≤j≤m).她发现不同的道路路况不同,所以通过不同的路口需要不同的时间.通过调查发现,…

4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 168  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Input Output Sample I…

2007: [Noi2010]海拔 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2095  Solved: 1002[Submit][Status][Discuss] Description YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向道路连接主…

3931: [CQOI2015]网络吞吐量 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1228  Solved: 524[Submit][Status][Discuss] Description 路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动,也是计算机网络设计中的重点和难点.网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器.为了使数据包最快的到达目的地,路由器需要选择最优的路径转发数据包.例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中…

Code[VS]1021 玛丽卡题解 SPFA Algorithm 题目传送门:http://codevs.cn/problem/1021/ 题目描述 Description 麦克找了个新女朋友,玛丽卡对他非常恼火并伺机报复. 因为她和他们不住在同一个城市,因此她开始准备她的长途旅行. 在这个国家中每两个城市之间最多只有一条路相通,并且我们知道从一个城市到另一个城市路上所需花费的时间. 麦克在车中无意中听到有一条路正在维修,并且那儿正堵车,但没听清楚到底是哪一条路.无论哪一条路正在维修,从玛丽卡…

Heavy Transportation Time Limit:3000MS     Memory Limit:30000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1797 Description Background Hugo Heavy is happy. After the breakdown of the Cargolifter project he can now expand business. B…

1922: [Sdoi2010]大陆争霸 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1154 Solved: 478 [Submit][Status][Discuss] Description 在一个遥远的世界里有两个国家:位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国.两个国家的人民分别信仰两个对立的神:杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽,而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽. 幻想历 8012年 1月,杰森国正式宣布曾·布拉…

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1323 Solved: 433 [Submit][Status][Discuss] Description iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒--. 能量守恒--iPig 今…

这道题目甚长, 代码也是甚长, 但是思路却不是太难.然而有好多代码实现的细节, 确是十分的巧妙. 对代码阅读能力, 代码理解能力, 代码实现能力, 代码实现技巧, DFS方法都大有裨益, 敬请有兴趣者耐心细读.(也许由于博主太弱, 才有此等感觉). 题目: UVa 1103 In order to understand early civilizations, archaeologists often study texts written in  ancient languages. One…

                                Countries in War Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3672   Accepted: 1057 Description In the year 2050, after different attempts of the UN to maintain peace in the world, the third world war b…

题意:动物要逃跑,工作人员要截断从START(左上角)到END(右下角)的道路,每条边权表示拦截该条道路需要多少工作人员.问最少需要多少人才能完成拦截. 通俗地讲,就是把图一分为二所造成消耗的最小值. 这里用最短路的方法解,主要是因为数据量太大,不能用最小割最大流还处理. 手动画一下这种“割”的形式,发现是从一条边到另一条边,即以边为“点”,在边与边之间见“边”,边上的权值为终点v(其实是一条边)的权值.(本来想直接用点权处理的,可coding的时候发现SPFA中的入队出队操作太繁琐,老老实实改…

http://poj.org/problem?id=2449 Remmarguts' Date Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18168   Accepted: 4984 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly tou…

http://poj.org/problem?id=3463 Sightseeing Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6420   Accepted: 2270 Description Tour operator Your Personal Holiday organises guided bus trips across the Benelux. Every day the bus moves from…

Resource Archiver Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 100000KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Description Great! Your new software is almost finished! The only thing left to do is archiving all your n resource files into a big one. Wait a minute… y…

Description 为了随时与rainbow快速交流,Freda制造了两部传呼机.Freda和rainbow所在的地方有N座房屋.M条双向光缆.每条光缆连接两座房屋,传呼机发出的信号只能沿着光缆传递,并且传呼机的信号从光缆的其中一端传递到另一端需要花费t单位时间.现在Freda要进行Q次试验,每次选取两座房屋,并想知道传呼机的信号在这两座房屋之间传递至少需要多长时间.Freda和rainbow简直弱爆了有木有T_T,请你帮帮他们吧……N座房屋通过光缆一定是连通的,并且这M条光缆有以下三类连接…

2015-03-06   328   Unusual Data Types    ——You can carry this technique to extremes,putting all the variables in your program into one big,juicy variable and then passingit everywhere.Careful programmers avoid bundling data any more than is logically…