U And V={0} 证明 dim(U+V)=dim(U)+dim(V)设{u1,u2,...,uk} 是U的基,{v1,v2...,vr}是V的基,dim(U)=k ,dim(V)=r dim(U)+dim(V)=k+r.另一方面 U+V={z|z=u+v,u 属于 U,v 属于 V},因此 Span{u1,u2..,uk,v1,v2...,vr} =U+V现在我们考查 c1 u1 + c2u2...+ck uk + c(k+1)v(k+1)+...c(k+r)v(k+r)=0 (1式)U中…

1.先将node从官方文档下载下来,然后进行安装. 安装成功后,在dos命令中node -v.npm -v来测试,如果成功就可以安装cnpm(国内淘宝镜像比较快).这里我遇到一个bug,npm -v压根就不起作用,这个时候发现C:\Users(用户)\你的用户名\.npmrc这个目录里prefix=D:\Programe   只有这样的字样,然后什么都没有,而我是安装在prefix=E:\Programming  Software中,应该是空格问题了!哦原来根本路径就是不对的.于是我c盘找到这个…

安装好coreseek,建了索引,启动了服务,用php建了一个test.php,用于测试:<?phpinclude_once('sphinxapi.php');//向搜索引擎发起请求 $cl = new SphinxClient (); $cl->SetServer ( '10.10.10.10', 9312);//$cl->getLastError();//$cl -> getLastWarning(); print_r($cl); $cl->SetConnectTimeo…

无论是计算机考研.计算机软件水平考试.计算机操作系统期末考试还是其他计算机岗位考试,P.V原语操作都是一个常考点.下面笔者总结了关于P.V操作的一些知识. 信号量是最早出现的用来解决进程同步与互斥问题的机制(也可实现进程通信),包括一个称为信号量的变量及对它进行的两个原语操作.信号量为一个整数,我们设这个信号量为:sem.很显然,我们规定在sem大于等于零的时候代表可供并发进程使用的资源实体数,sem小于零的时候,表示正在等待使用临界区的进程的个数.根据这个原则,在给信号量附初值的时候,我们显然…

A. (a, b)-Tower 当指数大于模数的时候用欧拉定理递归计算,否则直接暴力计算. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; int pw(int x,int y,int mod){ int ret=1; for(int…

A. Passage 枚举两个点,看看删掉之后剩下的图是否是二分图. #include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int MAXN = 205 ; vector < int > G[MAXN] ; int vis[MAXN] , col[MAXN] ; int n ; int dfs ( int u ) { for ( int i = 0 ; i < G[u].size () ; ++ i ) { int v =…

A. Avengers, The 留坑. B. Black Widow 将所有数的所有约数插入set,然后求mex. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int,int>pi; const int mod=1e9+7; int n,i,x; set<int>T; inline void add(int n){ for(int i=1;i<=n…

A. Nanoassembly 首先用叉积判断是否在指定向量右侧,然后解出法线与给定直线的交点,再关于交点对称即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int Maxn=300020; typedef long long LL; typedef pair<int,int>pi; struct P{ double x,y; P(){x=y=0;} P(double _x,double _y){x=_x,y=_y;}…

A. Bubbles 枚举两个点,求出垂直平分线与$x$轴的交点,答案=交点数+1. 时间复杂度$O(n^2\log n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const double eps=1e-9; int sgn(double x){ if(x<-eps)return -1; if(x>eps)return 1; return 0; }…

A. Bracket Expression 直接按题意模拟即可. 时间复杂度$O(n)$. #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<string> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<queue> #in…