转自利用牛顿迭代法自己写平方根函数sqrt 给定一个正数a,不用库函数求其平方根. 设其平方根为x,则有x2=a,即x2-a=0.设函数f(x)= x2-a,则可得图示红色的函数曲线.在曲线上任取一点(x0,f(x0)),其中x0≠0那么曲线上该点的切线方程为      (1-1) 求该切线与x轴的交点得      (1-2) 因为1-2式中x0作为分母,所以在之前限定了一下初始值不要选0.那么得到的这个与x轴的交点其实是最终要求得的x的一次逼近,我们再以这个x基准继续迭代就可以求得更逼近的x,…

本文将从一道经典的面试题说起:实现平方根函数,不得调用其它库函数. 函数原型声明例如以下: double Sqrt(double A); 二分法 二分法的概念 求,等价于求方程的非负根(解).求解方程近似根的方法中,最直观.最简单的方法是二分法."二分法"算法过程例如以下: 先找出一个区间 [a, b],使得f(a)与f(b)异号. 求该区间的中点 m = (a+b)/2,并求出 f(m) 的值. 若 f(m) * f(a) < 0 则取 [a, m] 为新的区间, 否则取 [m…

--SQRT(x)返回非负数x的二次方根 示例:select  SQRT(9), SQRT(36); 结果:3    6…

Python里面有内置(Built-in)的平方根函数:sqrt(),可以方便计算正数的平方根.那么,如果要自己定义一个sqrt函数,该怎么解决呢? 解决思路:  1. 大于等于1的正数n的方根,范围肯定在0~n之间:小于1的正数n的方根,范围肯定在0~1之间  2. 用二分法(Bisection method, Binary search)从中间开始找n的方根.  3. 对于大于等于1的正数n,先假设n/2是n的方根,如果n/2的平方大于n,那么说明n的方根在0~n/2之间:如果n/2的平方小…

牛顿法(Newton’s method)又称为牛顿-拉弗森法(Newton-Raphson method),是一种近似求解实数方程式的方法.(注:Joseph Raphson在1690年出版的<一般方程分析>中提出了后来被称为“牛顿-拉弗森法”的数学方法,牛顿于1671年写成的著作<流数法>中亦包括了这个方法,但该书在1736年才出版.) 之前的一篇博客中提到的二分法可以求解方根(用二分法定义平方根函数),而使用牛顿迭代法可以更快地解出方根.现在,人们使用的计算器里面大多数都是运用…

js经典试题之数组与函数 1:列举js的全局函数? 答案:JavaScript 中包含以下 7 个全局函数escape( ).eval( ).isFinite( ).isNaN( ).parseFloat( ).parseInt( ).unescape( ). 注意:serTimeout是window的一个方法(window对象的方法),如果把window当做全局对象来看待的话,它就是全局函数.严格来讲,它不是. 2:深复制与浅复制的区别,以及如何实现? 答案: 浅复制只会将对象的各个属性进行依…

李洪强经典面试题152-Runtime   Runtime Runtime是什么 Runtime 又叫运行时,是一套底层的 C 语言 API,其为 iOS 内部的核心之一,我们平时编写的 OC 代码,底层都是基于它来实现的.比如: [receiver message]; // 底层运行时会被编译器转化为: objc_msgSend(receiver, selector) // 如果其还有参数比如: [receiver message:(id)arg...]; // 底层运行时会被编译器转化为:…

李洪强iOS经典面试题156 - Runtime详解(面试必备)   一.runtime简介 RunTime简称运行时.OC就是运行时机制,也就是在运行时候的一些机制,其中最主要的是消息机制. 对于C语言,函数的调用在编译的时候会决定调用哪个函数. 对于OC的函数,属于动态调用过程,在编译的时候并不能决定真正调用哪个函数,只有在真正运行的时候才会根据函数的名称找到对应的函数来调用. 事实证明: 在编译阶段,OC可以调用任何函数,即使这个函数并未实现,只要声明过就不会报错. 在编译阶段,C语言调用…

李洪强iOS经典面试题155 - const,static,extern详解(面试必备) 一.const与宏的区别(面试题): const简介:之前常用的字符串常量,一般是抽成宏,但是苹果不推荐我们抽成宏,推荐我们使用const常量. 执行时刻:宏是预编译(编译之前处理),const是编译阶段. 编译检查:宏不做检查,不会报编译错误,只是替换,const会编译检查,会报编译错误. 宏的好处:宏能定义一些函数,方法. const不能. 宏的坏处:使用大量宏,容易造成编译时间久,每次都需要重新替换.…

李洪强iOS经典面试题147-WebView与JS交互   WebView与JS交互 iOS中调用HTML 1. 加载网页 NSURL *url = [[NSBundle mainBundle] URLForResource:@"index" withExtension:@"html"]; NSURLRequest *request = [NSURLRequest requestWithURL:url]; [self.webView loadRequest:requ…