The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4080    Accepted Submission(s): 1430 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题意: 国王要对n个城市进行规划,将这些城市分成若干个城市,强连通的城市必须处于一个州,另外一个州内的任意两个城市u,v,有从u到v的路径或从v到u的路径.求最少可以分成几个州. 思路: 这道题目挺好. 首先,强连通分量进行缩点,重新建图. 新建的图就是一个DAG图,接下来就转换成了最小路径覆盖问题. 最小路径覆盖就是用尽量少的不相交的简单路径覆盖DAG的所有顶点.每个顶点只属于一条路径,单个顶点也可以…

先找出强连通分量缩点,然后就是最小路径覆盖. 构造一个二分图,把每个点\(i\)拆成两个点\(X_i,Y_i\). 对于原图中的边\(u \to v\),在二分图添加一条边\(X_u \to Y_v\). 最小路径覆盖 = 顶点个数 - 最大匹配数 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <stack> using namespace std; const int…

<题目链接> 题目大意: 一个有向图,让你按规则划分区域,要求划分的区域数最少. 规则如下:1.所有点只能属于一块区域:2,如果两点相互可达,则这两点必然要属于同一区域:3,区域内任意两点至少有一方能够到达另一方. 解题分析: 双连通的两点必须要属于一块区域,所以可以直接对相互连通的点进行缩点,然后再分析缩点后的图像,因为题目要求划分的区域最少,且区域内的"点"之间至少有一方能够到达另一方.仔细思考后,发现就是对缩点后的图求最小路径覆盖.区域内的"点"至…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2947    Accepted Submission(s): 1049 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit…

HDU 3861 The King's Problem 题目链接 题意:给定一个有向图,求最少划分成几个部分满足以下条件 互相可达的点必须分到一个集合 一个对点(u, v)必须至少有u可达v或者v可达u 一个点仅仅能分到一个集合 思路:先强连通缩点,然后二分图匹配求最小路径覆盖 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> #include &l…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3244    Accepted Submission(s): 1148 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N ci…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意: 在csdn王国里面, 国王有一个新的问题. 这里有N个城市M条单行路,为了让他的王国更加高效,国王想要将他的王国划分成几个州,每个城市必须属于一个州.对于两个城市(u,v),如果有一条从u到v的路,也有一条从v到u的路,那么u.v必须属于同一个州.对于每一个州里的任何两个城市u.v,都有不经过其他州的路从u到v或从v到u.现在国王想要知道他的王国最少可以划分成多少个州. 解题思路:…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 最小路径覆盖的一篇博客:https://blog.csdn.net/qq_39627843/article/details/82012572 题意: 把城市至少分成几个块,规则有三 1. A能B,B能到A,那么A,B一定要在一起. 2. 一个城市只能属于一个块. (说明了是最小不相交覆盖)3. 在一个块里的城市,任意2点之间必须有路径. 对于规则1,就是说强连通的必须在一起,所以用Tarjan…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cities in the kingdom and there are M directional roads betw…

题意:给我们一个图,问我们最少能把这个图分成几部分,使得每部分内的任意两点都能至少保证单向连通. 思路:使用tarjan算法求强连通分量然后进行缩点,形成一个新图,易知新图中的每个点内部的内部点都能保证双向连通,而新图中的点都是单向无环的,这个时候题目中要求的划分部分的条件,其实就是求最短路径覆盖(需要好好想一想),最短路径覆盖 = 结点个数 - 最大匹配值. 这个题我当时把j写成了i,就这么一个小地方,找了快20分钟,还死活发现不了..真是晕死了- 最后我想总结一下这个题: 这个题很巧妙的把割…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题意:输入t,表示t个样例.接下来每个样例第一行有两个数n,m表示点数和有向边的数量,接下来输入m条有向边,现在要我们把点划分成最少的块,每个块里面的点两两之间要至少有一条有向边可以从其中一个点到另一个点. 思路:分成的区域里面两个点之间至少要有一个点可以到达另一个点,并且要区域数最少,那么就是求最小路径覆盖,但是要求最小路径覆盖的前提是要是无环,所以我们要先用tarjan算法缩点,然后在在缩…

题目来源:Light OJ 1406 Assassin`s Creed 题意:有向图 派出最少的人经过全部的城市 而且每一个人不能走别人走过的地方 思路:最少的的人能够走全然图 明显是最小路径覆盖问题 这里可能有环 所以要缩点 可是看例子又发现 一个强连通分量可能要拆分 n最大才15 所以就状态压缩 将全图分成一个个子状态 每一个子状态缩点 求最小路径覆盖 这样就攻克了一个强连通分量拆分的问题 最后状态压缩DP求解最优值 #include <cstdio> #include <cstri…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151 在一个城市里有n个地点和k条道路,道路都是单向的,并且不存在环.(DAG) 现在伞兵需要去n个地点视察,伞兵只能沿着路的方向走,问最少需要多少伞兵. DAG的最小路径覆盖是指找最小数目的互相不相交的有向路径,满足DAG的所有顶点都被覆盖. 首先给出公式:DAG的最小路径覆盖数=DAG图中的节点数-相应二分图中的最大匹配数. #include <cstdio> #include <cstring&…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3289    Accepted Submission(s): 1165 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cities in the kingdom…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2259    Accepted Submission(s): 795 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N citi…

版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/32140501 HDU 3639 Hawk-and-Chicken(强连通分量+缩点) http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3639 题意:         给你一个有向图,如果从u点能到达v点,那么说u是v的粉丝,如今要你按序输出那些粉丝数目最多的点编号. 分析:         如果该图是一个…

The King's Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2137    Accepted Submission(s): 763 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit…

对多校赛的题目,我深感无力.题目看不懂,英语是能懂的,题目具体的要求以及需要怎么做没有头绪.样例怎么来的都不明白.好吧,看题解吧. http://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2013/07/21/3203992.html 题目大意: 把一幅有向图中的点最少可以划分为几个区域.划分的规则是:1.可以互相到达的点必须在同一区域.2.每个城市都必须被划分.3.对于属于同一区域中的任意两点,要么满足u->v,要么满足v->u. 第三条规则需要着重解释一下.对于测试…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意:一个有向图,让你按规则划分区域,要求划分的区域数最少. 规则如下:1.有边u到v以及有边v到u,则u,v必须划分到同一个区域内.2.一个区域内的两点至少要有一方能到达另一方.3.一个点只能划分到一个区域内. 解题思路:根据规则1可知必然要对强连通分量进行缩点,缩点后变成了一个弱连通图.根据规则2.3可知即是要求图的最小路径覆盖. 定义: 最小路径覆盖:在图中找一些路径(路径数最少),…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3471    Accepted Submission(s): 1231 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

http://poj.org/problem?id=2762 Going from u to v or from v to u? Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12733   Accepted: 3286 Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has…

这篇文章是从网络上总结各方经验 以及 自己找的一些例题的算法模板,主要是用于自己的日后的模板总结以后防失忆常看看的, 写的也是自己能看懂即可. tarjan算法的功能很强大, 可以用来求解强连通分量,缩点,桥,割点,LCA等,日后写到相应的模板题我就会放上来. 1.强连通分量(分量中是任意两点间都可以互相到达) 按照深度优先遍历的方式遍历这张图. 遍历当前节点所出的所有边.在遍历过程中: ( 1 ) 如果当前边的终点还没有访问过,访问. 回溯回来之后比较当前节点的low值和终点的low值.将较小…

https://vjudge.net/problem/UVALive-4287 题意: 给出n个结点m条边的有向图,要求加尽量少的边,使得新图强连通. 思路:强连通分量缩点,然后统计缩点后的图的每个结点是否还需要出度和入度. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<sstream> #include<vector&g…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2553 [题意] 给n个点m条边构成一幅图,求出所有的sink点并按顺序输出.sink点是指该点能到达的点反过来又能回到该点. [思路] 不难想象sink点一定是在强连通分量中,而且强连通分量缩点后出度为0,就可以说明该强连通分量内所有的点都是sink点. 之前wa了一发是因为写成了out[i],注意是从缩点构成的dag中找出度为0的点,而不是从原来的图中找. [ac代码] #include <cstdio> #include &…

poj.org/problem?id=1236 [题意] 给定一个有向图,求: (1)至少要选几个顶点,才能做到从这些顶点出发,可以到达全部顶点 (2)至少要加多少条边,才能使得从任何一个顶点出发,都能到达全部顶点 [思路] (1)强连通分量缩点后形成一个有向无环图,只要选择入度为0的顶点,其他顶点都可以被到达 (2)等价于一个有向无环图加最少加多少条边能够变成一个强连通图,取出度为0的点的个数和入度为0的点的个数的max,因为出度为0的点要加一条出边,入度为0的点要加一条入边 (2)特判特殊情…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16571   Accepted: 6558 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

题目链接Network of Schools 参考斌神博客 强连通分量缩点求入度为0的个数和出度为0的分量个数 题目大意:N(2<N<100)各学校之间有单向的网络,每个学校得到一套软件后,可以通过单向网络向周边的学校传输,问题1:初始至少需要向多少个学校发放软件,使得网络内所有的学校最终都能得到软件.2,至少需要添加几条传输线路(边),使任意向一个学校发放软件后,经过若干次传送,网络内所有的学校最终都能得到软件.   也就是: —        给定一个有向图,求:   1) 至少要选几个顶…

题目链接 题意:有n个节点的图,现在给出了m个边,问最小加多少边是的图是强连通的 分析:首先找到强连通分量,然后把每一个强连通分量缩成一个点,然后就得到了一个DAG.接下来,设有a个节点(每个节点对应一个强连通分量)的入度为0,b个节点的出度为0,然后取ab最大的就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack&g…