「Redis 笔记」数据类型

REmote DIctionary Server(Redis),一个 key-value 存储系统. 数据类型 Redis 支持五种数据类型:string(字符串),hash(哈希),list(列表),set(集合)及zset(sorted set:有序集合). string string 类型是二进制安全的.意思是 redis 的 string 可以包含任何数据.比如 jpg 图片或者序列化的对象. string 类型是 Redis 最基本的数据类型,一个键最大能存储 512MB. 相关命令:…

「Redis 笔记」常用命令

编号命令描述 1 DEL key 此命令删除一个指定键(如果存在). 2 DUMP key 此命令返回存储在指定键的值的序列化版本. 3 EXISTS key 此命令检查键是否存在. 4 EXPIRE key seconds 设置键在指定时间秒数之后到期/过期. 5 EXPIREAT key timestamp 设置在指定时间戳之后键到期/过期.这里的时间是Unix时间戳格式. 6 PEXPIRE key milliseconds 设置键的到期时间(以毫秒为单位). 7 PEXPIREAT…

「学习笔记」Min25筛

「学习笔记」Min25筛前言周指导今天模拟赛五分钟秒第一题,十分钟说第二题是 \(\text{Min25}\) 筛板子题,要不是第三题出题人数据范围给错了,周指导十五分钟就 \(\text{AK}\) 了,为了向 \(\text{AK}\)王学习,真诚的膜拜他,接受红太阳的指导,下午就学习了一下 \(\text{Min25}\) 筛. 简介如果 \(f(n)\) 是一个积性函数,且 \(f(n)\) 是一个关于 \(n\) 的简单多项式,并可以快速算出 \(f(p^k),\ p\…

「学习笔记」FFT 之优化——NTT

目录「学习笔记」FFT 之优化--NTT 前言引入快速数论变换--NTT 一些引申问题及解决方法三模数 NTT 拆系数 FFT (MTT) 「学习笔记」FFT 之优化--NTT 前言 \(NTT\) 在某种意义上说,应该属于 \(FFT\) 的一种优化. --因而必备知识肯定要有 \(FFT\) 啦... 如果不知道 \(FFT\) 的大佬可以走这里引入在 \(FFT\) 中,为了能计算单位原根 \(\omega\) ,我们使用了 \(\text{C++}\) 的 math 库中的…

「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换

目录「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换啥是 FFT 呀?它可以干什么? 必备芝士点值表示复数傅立叶正变换傅里叶逆变换 FFT 的代码实现还会有的 NTT 和三模数 NTT... 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换几个星期之后,继扩展欧拉定理之后, \(lj\) 大佬又给我们来了一发数论... 虽然听得心态爆炸, 但是还好的是没有 \(ymx\) 大佬的飞机开得好... 至少我还没有坐飞机... 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 首先,你需要知道矩阵乘法的相关知识. 通过…

「学习笔记」Treap

「学习笔记」Treap 前言什么是 Treap ? 二叉搜索树 (Binary Search Tree/Binary Sort Tree/BST) 基础定义查找元素插入元素删除元素查找后继平衡性问题讨论经典例题堆 (Heap) 查询操作插入操作删除操作随机二叉查找树 (Treap) 基础定义 Treap 维护平衡的原理--旋转操作插入操作删除操作其他操作调试技巧前言 HuaQiMoAo 大佬 GuoShaoYang 大佬且部分图片可能来源于这两位大佬. 本人太菜…

「算法笔记」快速数论变换（NTT）

一.简介前置知识:多项式乘法与 FFT. FFT 涉及大量 double 类型数据操作和 \(\sin,\cos\) 运算,会产生误差.快速数论变换(Number Theoretic Transform,简称 NTT)在 FFT 的基础上,优化了常数及误差. NTT 其实就是把 FFT 中的单位根换成了原根. NTT 解决的是多项式乘法带模数的情况,可以说有些受模数的限制,多项式系数应为整数. 二.原根与 NTT 「算法笔记」基础数论 2 中提及了原根的部分内容. 对于质数 \(p\),若…

「学习笔记」字符串基础：Hash，KMP与Trie

「学习笔记」字符串基础:Hash,KMP与Trie 点击查看目录目录「学习笔记」字符串基础:Hash,KMP与Trie Hash 算法代码 KMP 算法前置知识:\(\text{Border}\) 思路代码 \(\text{KMP}\) 匹配思路代码 Trie 数据结构 01-Trie 代码练习题 Hash Bovine Genomics 思路代码 [TJOI2018]碱基序列思路代码 [CQOI2014]通配符匹配 [NOI2017] 蚯蚓排队思路代码 KMP See…

「算法笔记」树形 DP

一.树形 DP 基础又是一篇鸽了好久的文章--以下面这道题为例,介绍一下树形 DP 的一般过程. POJ 2342 Anniversary party 题目大意:有一家公司要举行一个聚会,一共有 \(n\) 个员工,其中上下级的关系通过树形给出.每个人都不想与自己的直接上级同时参加聚会.每个员工都有一个欢乐度,举办聚会的你需要确定邀请的员工集合,使得它们的欢乐度之和最大,并且没有一个受邀的员工需要与他的直接上级共同参加聚会.\(n\leq 6000\). Solution: 考虑一个子树往上转…

「学习笔记」wqs二分/dp凸优化

[学习笔记]wqs二分/DP凸优化从一个经典问题谈起: 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),要求找出恰好 \(k\) 个不相交的连续子序列,使得这 \(k\) 个序列的和最大 \(1 \leq k \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9\) 先假装都会 \(1 \leq k \leq n \leq 1000\) 的 \(dp\) 做法以及 \(k = 1\) 的子问题实际上这个问题还可以是个费用流模型: 对于序列中每一个点 \(i\)…

「学习笔记」ST表

问题引入先让我们看一个简单的问题,有N个元素,Q次操作,每次操作需要求出一段区间内的最大/小值. 这就是著名的RMQ问题. RMQ问题的解法有很多,如线段树.单调队列(某些情况下).ST表等.这里主要探讨ST表过程 ST表是一种神奇的算法,它以倍增与二进制为基础,实现区间内最大/小值.话不多说,直接切入正题-- 我们这里以求区间最大值为例. 首先,我们可以用O(\(N lg N\))的时间复杂度预处理出以i开始,接下来2j个元素中的最大值.我们借助递推/DP的思想. for ( int i…

「算法笔记」2-SAT 问题

一.定义 k-SAT(Satisfiability)问题的形式如下: 有 \(n\) 个 01 变量 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\),另有 \(m\) 个变量取值需要满足的限制. 每个限制是一个 \(k\) 元组 \((x_{p_1},x_{p_2},\cdots,x_{p_k})\),满足 \(x_{p_1}\oplus x_{p_2}\oplus\cdots\oplus x_{p_k}=a\).其中 \(a\) 为 \(0\) 或 \(1\),\(\oplus\) 是某种二元…

「算法笔记」Polya 定理

一.前置概念接下来的这些定义摘自置换群 - OI Wiki. 1. 群若集合 \(s\neq \varnothing\) 和 \(S\) 上的运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cdot)\) 满足一下性质: 封闭性:\(\forall a,b\in S,a\cdot b\in S\). 结合律:\(\forall a,b,c\in S,(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)\). 单位元:\(\exists e\in S,\forall…

「学习笔记」递推 & 递归

引入假设我们想计算 \(f(x) = x!\).除了简单的 for 循环,我们也可以使用递归. 递归是什么意思呢?我们可以把 \(f(x)\) 用 \(f(x - 1)\) 表示,即 \(f(x) = x \times f(x - 1)\).这样,我们就可以不断地递归下去. 但是,这是永远不会停止的.我们需要设立一个边界条件,\(f(0) = 1\).这样,我们就可以写出代码了. int f(int x) {return x ? x * f(x - 1) : 1;} 实际上,递归有两大要点:…

「C语言」数据类型及混合运算与类型转换

深入学习C语言时,有必要先了解一下数据类型的概念,以及它们之间的混合运算与类型转换. 本篇文章便是根据<C语言程序设计教程>和在线翻阅资料后整理而出.(练习题将逐步更新) 目录: 一.概述二.类型修饰符三.各种数据类型介绍四.不同类型数据间的混合运算与类型转换转换五.练习一.概述程序所能处理的基本数据对象被划分成一些组或一些集合.它们都采用同样的编码方式,对它们能做同样的操作.把程序中具有这样性质的集合,成为数据类型.CPU对不同的数据类型提…

看完这篇文章，再次遇到Jedis「Redis客户端」异常相信你不再怕了！

本文导读: [1] 疫情当前 [2] 应用异常监控 [3] Redis客户端异常分析 [4] Redis客户端问题引导分析 [5] 站在Redis客户端视角分析 [6] 站在Redis服务端视角分析 [7] 资源池生产配置合理性分析 [8] 本文总结 [1] 疫情当前为响应国家抗击疫情的号召,全国有过亿的企业职员选择了远程办公,IT科技大厂们也纷纷开启了VPN模式,保障企业运营. 既然这样,我们该怎么做呢?苦逼的程序猿们只能加油干!来张图看看老板们担心的是什么? 不好意思,大BOSS们首先担心…

「学习笔记」min_25筛

前置姿势魔力筛其实不看也没关系用途和限制在\(\mathrm{O}(\frac{n^{0.75}}{\log n})\)的时间内求出一个积性函数的前缀和. 所求的函数\(\mathbf f(x)\)要满足以下条件: \(\mathbf f(p)\)是一个多项式,其中\(p\)是质数 \(\mathbf f(p^c)\)要能够快速计算. 算法流程首先我们需要求出对于每一个\(\left\lfloor \frac ni\right\rfloor\)求出\(\sum_{i=1}^x [i \…

「功能笔记」Spacemacs+Evil备忘录

设置代理 (setq url-gateway-method 'socks) (setq socks-server '("Default server" "127.0.0.1" 1551 5)) (setq url-gateway-local-host-regexp (concat "\\`" (regexp-opt '("localhost" "127.0.0.1")) "\\'"))…

「功能笔记」Linux常用Shell命令（终端命令）备忘录

长期更新,空置.缺漏的部分会逐渐补上.未指明时,均为GNU版本. 文件命令基础操作 ls 默认显示非隐藏文件.以文件名进行排序.文件名有颜色(蓝色文件夹.白色一般文件.绿色可执行文件). Cheatsheet: ls -al ~ # 显示主文件夹下的所有文件(夹):并显示它们的属性与权限. ls -alF --color=never ~ # 同上,并不显示颜色,在文件名末显示该文件名代表的类型./表示文件夹,*表示可执行文件 ls -al --full-time ~ # 同1,并显示长时间 l…

「功能笔记」性能分析工具gprof使用笔记

根据网上信息整理所成. 功能与优劣 gprof实际上只是一个用于读取profile结果文件的工具.gprof采用混合方法来收集程序的统计信息,它使用检测方法,在编译过程中在函数入口处插入计数器用于收集每个函数的被调用情况和被调用次数:也使用采样方法,在运行时按一定间隔去检查程序计数器并在分析时找出程序计数器对应的函数来统计函数占用的时间.需要注意的是,gprof统计的只是CPU的占用时间,对I/O瓶颈貌似无能为力,耗时甚久的I/O操作很可能只占据极少的CPU时间. 使用正常运行编译好的程序,程…

「学习笔记」Fast Fourier Transform

前言快速傅里叶变换(\(\text{Fast Fourier Transform,FFT}\) )是一种能在\(O(n \log n)\)的时间内完成多项式乘法的算法,在\(OI\)中的应用很多,是多项式相关内容的基础.下面从头开始介绍\(\text{FFT}\). 前置技能:弧度制.三角函数.平面向量. 多项式形如\(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\)的式子称为\(x\)的\(n\)次多项式.其中\(a_0,a_1,...,a_n\)称为多项式的系数. 系数…

「学习笔记」FFT及NTT入门知识

「学习笔记」珂朵莉树 ODT

珂朵莉树,也叫ODT(Old Driver Tree 老司机树) 从前有一天,珂朵莉出现了... 然后有一天,珂朵莉树出现了... 看看图片的地址 Codeforces可还行) 没错,珂朵莉树来自Codeforces 896C C. Willem, Chtholly and Seniorious 国外珂学家滑稽) 前置芝士: set的基本操作迭代器(跟指针差不多重载运算符.构造函数的简单了解 mutable(下面也会讲暴力枚举常数优化(inline O2 O3 register大法好啊…

「学习笔记」 FHQ Treap

FHQ Treap FHQ Treap (%%%发明者范浩强年年NOI金牌)是一种神奇的数据结构,也叫非旋Treap,它不像Treap zig zag搞不清楚(所以叫非旋嘛),也不像Splay完全看不懂,而且它能完成Treap与Splay能完成的所有事,代码短,理解也容易. 基本操作 FHQ Treap和Treap很像,都是给每个节点一个随机的权值,使它满足堆的性质.建议先了解Treap(没必要实现,懂得原理即可).不过,如果有两个节点值相同,FHQ Treap不会用一个数组cnt记录个数,而是…