题目链接  Flights for Regular Customers 首先按照$d$的大小升序排序 然后分成$m$个时刻,每条路径一次处理过来. $can[i][j]$表示当前时刻$i$能否走到$j$ $can$通过上一条路径后的$can$和当前的可行路径矩阵的$d$次幂得到. 这由$floyd$求解即可.考虑到$d$很大,用矩阵快速幂加速. TLE on test 10 矩阵乘法的时候用$bitset$优化. 更新答案的时候,我们枚举每个点. 若第$1$个点可以走到第$i$个点,则更新答案.…

这破题调了我一天...错了一大堆细节T T 首先显然可以将边权先排序,然后逐个加进图中. 加进图后,倍增跑跑看能不能到达n,不能的话加新的边继续跑. 倍增的时候要预处理出h[i]表示转移矩阵的2^0~i的或和,转移是h[i]=h[i-1]*h[i-1]. 注意两个矩阵包含0~i和0~j相乘的时候,得到的矩阵是0~i*j的,而两个矩阵包含0~i和0~j或起来的时候,得到的矩阵是j~i+j的. 倍增的时候因为必须答案单调,所以当前的值必须或上之前的值. #include<iostream> #in…

题目链接 http://codeforces.com/contest/576/problem/D 题解 把边按\(t_i\)从小到大排序后枚举\(i\), 求出按前\((i-1)\)条边走\(t_i\)步能到达的点的集合,以它们为起点求\(n\)号点的最短路. 前者等于前\((i-2)\)条边走\(t_{i-1}\)步能到达的点集乘上前\((i-1)\)条边邻接矩阵的\((t_i-t_{i-1})\)次幂. 因为只关心是否存在,故可以使用bitset优化. 时间复杂度\(O(mn^3+\frac…

题意: 给一个$n$点$m$边的连通图 每个边有一个权值$d$ 当且仅当当前走过的步数$\ge d$时 才可以走这条边 问从节点$1$到节点$n$的最短路 好神的一道题 直接写做法喽 首先我们对边按$d_i$由小到大排序 设$f_i$表示加上$1\sim i-1$的所有边走$d_i$次后各点间的联通情况 $G$表示只连$1\sim i-1$的边的邻接矩阵 这些我们可以用一个$01$邻接矩阵来存储 则有 $f_i=f_{i-1}*G^{d_i-d_{i-1}}$ 这很明显是一个矩阵快速幂的过程 之…

题面传送门 题意: 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,你初始在 \(1\) 号点,边上有边权 \(c_i\) 表示只有当你经过至少 \(c_i\) 条边的时候你才能经过第 \(i\) 条边. 求从 \(1\) 号点开始最少走过多少条边才能到达 \(n\) 号点. \(n,m \leq 150,c_i\leq 10^9\) 注意到题目中 \(c_i\) 的数据范围可以达到 \(10^9\),我们显然不能一步步枚举可达的位置. 但是 \(m\) 的数据范围很小,说明转移矩阵最多改变…

%%%cxhscst2's blog Codeforces 576D Flights for Regular Customers(矩阵加速DP) 代码非常优美 + 简洁,学习到了 Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 160 #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 1000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using n…

In the country there are exactly n cities numbered with positive integers from 1 to n. In each city there is an airport is located. Also, there is the only one airline, which makes m flights. Unfortunately, to use them, you need to be a regular custo…

分析 https://www.cnblogs.com/onioncyc/p/8037056.html 写的好像有点问题 但是大致就是这个意思 代码很好理解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define bt bitset<160> const int inf = 0x3f3f3f3f; ][]; bt ans[],a[],c[]; struct node { int x,y,z; }; node d[]; inlin…

[题目]D. Flights for Regular Customers [题意]给定n个点m条边的有向图,每条边有di表示在经过该边前必须先经过di条边,边可重复经过,求1到n的最小经过边数.n,m<=150,di<=10^9,time=4s. [算法]floyd+矩阵快速幂 [题解]需要计算步数,很容易联想到将floyd中每一步拆成矩阵乘法的经典做法. 令a[d][i][j]表示恰好d步能否从 i 走到 j(邻接矩阵) ,令b[d][i][j]表示当前已走d步时允许通过的边(连边矩阵).…

「CF576D」 Flights for Regular Customers 对不起我又想网络流去了 你看这长得多像啊,走过至少多少条边就是流量下界,然后没上界 但是这个题求的最少走多少条边啊...完全不一样好吧... 然后又开始想最短路相关算法,然后觉得分层图可以直接跑,然后发现 \(d_i\le 10^9\),直接爆炸. 然后就不会了. 注意到恰好走过 \(k\) 条边的最短路是可以通过 \(\texttt{Floyd}\) 求得的.那如果我走 \(k\) 条边能够到达某个点,那么我从这个点…

CF_576D_Flights for Regular Customers_矩阵乘法+倍增floyd+bitset https://www.luogu.org/problemnew/show/CF576D 按d排序,然后对于两个相邻的d,设map[i][j][k]表示从i到j走k步能否走到. 走di-di-1步可以用矩乘优化一下. 对于1和n连通的所有情况,跑一遍bfs,取min即可获得答案. 需要加bitset. 代码: #include <cstdio> #include <cstr…

n<=150个点,m<=150条路,每条路Ai,Bi,Di表示Ai到Bi有一条有向边,使用他前至少要走Di条路,问1到n最少走几条路. 又是n^4过150的题.... 不同于传统的最短路,这次的最短路包括了m个图,并且状态和走的路径数有关.所以要一个状态Can(i,j)表示能否到达点i走j步. 由于有m个图,我们就一个一个图来看.把边从小到大加入图,每加入某个值的一组边即可构成一个新图.在进入一个新图之前,我需要知道:在上个图的最后一步,从1走能走到哪些点,已这些点为起点进行下一步的探索.新来…

对每条边来说,可以走这条边的限制解除是按\(d\)的顺序,所以先对每条边按\(d\)排序. 然后考虑每两条边之间的处理,用一个矩阵表示当前走\(d\)步是否可以从一个点到另一个点,称其为状态矩阵,用另一个矩阵表示当前解除了限制的边,称其为边矩阵. 每次新加入一条边时,让状态矩阵乘上当前边矩阵的\(d_i-d_{i-1}\)次方,即可更新走当前步数\(d\)步点与点之间到达的状态,这一过程可以用矩阵快速幂和\(bitset\)进行优化. 然后用\(floyd\)处理出以当前解除限制的边的最短路,若…

[CF461E]Appleman and a Game 题意:你有一个字符串t(由A,B,C,D组成),你还需要构造一个长度为n的字符串s.你的对手需要用t的子串来拼出s,具体来说就是每次找一个t的子串放在已经拼出来的串的后面.你想要最大化你的对手拼出s的所需次数,你的对手是绝顶聪明的.输出这个次数. $n\le 10^{18},|t|\le 10^5$ 题解:先从对手的角度考虑,每次它肯定是尽可能的延伸已有的字符串,一直延伸到t中不存在这个子串为止.所以我们可以每次向s中加入[a,b),使得t…

传送门 跟上一道题差不多. 考虑如果环上点的个数跟最短路长度有单调性那么可以直接上倍增+floyd. 然而并没有什么单调性. 于是我们最开始给每个点初始化一个长度为0的自环,于是就有单调性了. 代码: #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isd…

传送门 倍增+floyd板子题. 先列出状态fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​表示经过iii条边从jjj到kkk的最短路. 然后发现可以用fi−1,j,kf_{i-1,j,k}fi−1,j,k​和f1,j,kf_{1,j,k}f1,j,k​来转移出fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​. 由于floydfloydfloyd可以看做是矩阵乘法,因此可以用倍增/快速幂优化矩阵转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unorde…

题目链接 先考虑 假设S确定,使构造S操作次数最小的方案应是:对T建SAM,S在SAM上匹配,如果有S的转移就转移,否则操作数++,回到根节点继续匹配S.即每次操作一定是一次极大匹配. 简单证明:假设S="ABCD",T有子串"A","AB","CD","BCD",那么步数最小方案是选"AB"再接上"CD",而不是提前断开选择"A"+"B…

题意 题目链接 Sol 倍增Floyd,妙妙喵 一个很显然的思路(然而我想不到是用\(f[k][i][j]\)表示从\(i\)号点出发,走\(k\)步到\(j\)的最小值 但是这样复杂度是\(O(n^4)\)的 考虑倍增优化,设\(f[k][i][j]\)表示从\(i\)号点出发,走\(2^k\)步到\(j\)的最小值 每次转移相当于把两个矩阵乘起来,复杂度\(O(n^3logn)\) 注意答案不一定有单调性,可以对每个点连一条向自己边权为\(0\)的边,这样就满足单调性了 感觉最近抄写代码很有…

(CodeForces - 5C)Longest Regular Bracket Sequence time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output This is yet another problem dealing with regular bracket sequences. We should remind you t…

题目大意:一个有向图,n(<=100)个点求一条长度>=m(<=10^18)的路径最少经过几条边. 一开始以为是矩乘,蓝鹅当时还没开始写,所以好像给CYC安利错了嘿嘿嘿QWQ 第一眼看到这题就想到了某题(戳我),最后只想出一半... 倍增floyd:f[p][i][j]表示走了2^p条边,从i到j的最长路径,然后则有:f[p][i][j]=max(f[p][i][j],f[p-1][i][k]+f[p-1][k][j]); 当跑倍增floyd的时候,1到某个点路径长度>=m则记录p…

[BZOJ4773]负环 Description 在忘记考虑负环之后,黎瑟的算法又出错了.对于边带权的有向图 G = (V, E),请找出一个点数最小的环,使得 环上的边权和为负数.保证图中不包含重边和自环. Input 第1两个整数n, m,表示图的点数和边数. 接下来的m行,每<=三个整数ui, vi, wi,表<=有一条从ui到vi,权值为wi的有向边. 2 <= n <= 300 0 <= m <= n(n <= 1) 1 <= ui, vi <…

题目描述 一张n个点的有向图,每个点有一个权值.一开始从点$v_0$出发沿图中的边任意移动,移动到路径上的第$i$个点 输入 每一行中两个数之间用一个空格隔开. 输入文件第一行包含两个正整数 n,  m,分别表示 G 中顶点的个数和边的条数. 第二行包含 n个非负实数,依次表示 n个顶点权值 w(1), w(2), …, w(n). 第三行包含一个正整数 v0,表示给定的起点. 第四行包含一个实数 ρ,表示给定的小于 1的正常数. 接下来 m行,每行两个正整数 x, y,表示<x, y>是G的…

题目描述 FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目.至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上. 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000).每个交汇点都是至少两条跑道的端点. 奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= length_i &…

题目描述 Tz养了一群仓鼠,他们都有英文小写的名字,现在Tz想用一个字母序列来表示他们的名字,只要他们的名字是字母序列中的一个子串就算,出现多次可以重复计算.现在Tz想好了要出现多少个名字,请你求出最短的字母序列的长度是多少.n个字符串保证不互相包含. 输入 输入:第一行n(1<=n<=200)和m(1<=m<=10的9此方),n表示有多少个仓鼠,m表示Tz希望出现名字的次数,接下来n行,每行都是仓鼠的名字(中间没有空格). 输出 输出:一行,最短的字母序列的长度. 样例输入 4…

考试的时候是这么想的: 求出每一个点花掉 $i$ 的花费向其他点尽可能走的最长距离,然后二分这个花费,找到第一个大于 $d$ 的就输出$.$然而,我这个记忆化搜索 $TLE$ 的很惨$.$这里讲一下正解: 上面的大题思路是正确的,但是记忆化搜索太慢,考虑倍增 $floyd.$令 $f[i][j]$ 表示 $i$ 号点花费 $j$ 能走的最远距离$.$令 $go[i][j][k]$ 表示 $i$ 号点走到 $j$ 号点走 $k$ 步的最远距离(在 $i$ 号点加一次油)$.$如果能求出 $g[i]…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2306 题解 倍增 Floyd. 令 \(f[i][j][k]\) 表示走了 \(2^i\) 步,从 \(j\) 到 \(k\) 的距离最大值. 然后转移就是 \(f[i][j][k] = \max\limits_{l=1}^n f[i-1][j][l] + p \cdot f[i-1][l][k]\). 另外要每一个点建立一个长度为 \(0\) 的自环,用来统计总的最大值. #include…

解题思路 倍增$floyd$,首先设$f[i][j][k]$表示$i$这个点到$j$的距离能否为$2^k$,初值是如果x,y之间有边,那么$f[x][y][0]=1$.转移方程就是$f[i][j][t]|=(f[i][k][t-1]\&f[k][j][t-1])$,就是传递闭包.因为跑步机只能到$2^k$,那么就把所有$f[i][j][k]=1$的(i,j)之间连一条距离为1的边,最后跑一个最短路. #include<iostream> #include<cstdio> #…

[Codeforces 553E]Kyoya and Train(期望DP+Floyd+分治FFT) 题面 给出一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图(可能有环),走每条边需要支付一个价格\(c_i\),需要的时间为\([1,T]\)中随机的整数,时间为\(j\)的概率为\(p_{i,j}\).从\(1\)出发走到\(n\),如果到\(n\)的时间超过\(T\),就需要再支付\(X\).找出一条路径,使得支付钱数的期望值最小.输出最小期望. \(n \leq 50,m \leq 100,T \…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9074226.html 题目传送门 - Codeforces 980E 题意 $\rm Codeforces$ 真是个令人伤心的地方. 伤心的 $zzd$ 给你一个有 $n$ 个节点的树,编号为 $i$ 的节点权值为 $2^i$. 让你砍掉其中 $k$ 个节点,使得剩余的所有节点都连通,并最大化剩余节点的权值和.输出方案. $n\leq 10^6$ 题解 伤心的 $zzd$ 再一次来到了令人伤心的 $\rm…

传送门 先倍增出iii使得2i2^i2i时间时刚好有每个点能够到mmm层及以上. 然后就可以用floyd+floyd+floyd+倍增求出刚好不超过mmm层的时间,最后再补一层就行了. 代码: #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit…