题意 题目链接 Sol 非常有意思的题目. 我们设\(f[l][r]\)表示区间\([l,r]\)的答案. 显然\(r\)位置一定有一个保镖 同时不难观察到一个性质:拿\([1, n]\)来说,设其观察不到的某个区间为\([l_k, r_k]\),那么\(r_k\)与\(r_k + 1\)一定有一个保镖,而且每段区间的贡献都是独立的. 这样我们可以预处理出任意两个点是否能看见(直接记上一个能看到的位置然后比较斜率). 然后直接枚举\(r\),不断把\(l\)往左移动更新答案,这样可以保证更新的时…

题目大意:有一段$n(n\leqslant5\times10^3)$个点的折线,特殊点可以覆盖它以及它左边的它可以“看见”的点(“看见”指连线没有其他东西阻挡).定义$f_{l,r}$为区间$[l,r]$最少需要的特殊点个数,求:$\sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{r=l}^nf_{l,r}$ 题解:可以用斜率来判断是否可以看见.发现$r$一定要设一个关键点,而若一个极大区间$[l',r']$在$r$处看不见,那么一定要在$r'$或$r'+1$处设一个关键点,所以$…

P1263 宫廷守卫 题目描述 从前有一个王国,这个王国的城堡是一个矩形,被分为M×N个方格.一些方格是墙,而另一些是空地.这个王国的国王在城堡里设了一些陷阱,每个陷阱占据一块空地. 一天,国王决定在城堡里布置守卫,他希望安排尽量多的守卫.守卫们都是经过严格训练的,所以一旦他们发现同行或同列中有人的话,他们立即向那人射 击.因此,国王希望能够合理地布置守卫,使他们互相之间不能看见,这样他们就不可能互相射击了.守卫们只能被布置在空地上,不能被布置在陷阱或墙上,且一 块空地只能布置一个守卫.如果两个…

2763: [JLOI2011]飞行路线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4630  Solved: 1797[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城…

被这道题折腾了 \(2\) 个小时. 按照题意,每个守卫的上下左右四个方向上应当都是墙,而不能出现其他的守卫. 如图是一个合法的放置方案.每个守卫四个方向上都是墙(包括宫廷外墙). 如图是一个非法的放置方案.位于 \((1,3)\) 的守卫的上左右三个方向是墙,下方却是另一个守卫:位于 \((4,3)\) 的守卫的下左右三个方向是墙,上方却是另一个守卫. 发现:每个守卫都必须要对应四面墙,每面墙也只能对应一名守卫.更特别地,当每个守卫的左方和上方都有墙时,所有守卫的四方都对应了墙. 这样,把每堵…

题意 题目链接 Sol 首先一种方案的期望等于它一次排好的概率的倒数. 一次排好的概率是个数数题,他等于一次排好的方案除以总方案,也就是\(\frac{\prod cnt_{a_i}!}{(n+m)!}\).因为最终的序列是一定的,两个序列不同当且仅当权值相同的数排列方式不同. 他的期望为\(\frac{(n+m)!}{\prod cnt_i!}\),我们希望这玩意儿尽量大,也就是下面的尽量小 显然对于每个\(cnt\)来说,最大值越小越好,可以直接二分,然后check一下是否可行. 具体的贪心…

题意 题目链接 Sol 这个题就比较休闲了. \(t(p)\)显然等于最后一个没有约数的数的位置,那么我们可以去枚举一下. 设没有约数的数的个数有\(cnt\)个 因此总的方案为\(\sum_{i=cnt}^{r-l+1} C_{i-1}^{cnt-1} cnt! (r - l + 1 - cnt)!\) 稍微有点卡常,筛的时候加一下剪枝 #include<bits/stdc++.h> #define Fin(x) freopen(#x".in", "r"…

正解:数论 解题报告: 传送门! 首先考虑怎么样的数可能出现在t(i)那个位置上?显然是[l,r]中所有无法被表示出来的数(就约数不在[l,r]内的数嘛QwQ 所以可以先把这些数筛出来 具体怎么筛的话,最原始的方法就埃氏筛? 然后显然可以线性筛,但我jio得大概快不到哪儿去而且麻烦一些懒得打了所以直接用的埃氏筛 然后现在就筛出来,有sum个满足条件的数了,考虑怎么算贡献?(先注明下,,,可能有些±1的细节下面都直接略过了QAQ 就先枚最后一个这样的数出现的位置x(也就是t(i)的取值 首先它自己…

[BZOJ5324][JXOI2018]守卫(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 既然只能看到横坐标在左侧的点,那么对于任意一个区间\([l,r]\)而言,\(r\)必须被选. 假设\(r\)看不到若干个区间,其中一个区间是\([x,y]\),因为\(y+1\)能够被看到,所以\([y+2,r]\)这一段一定看不到\([x,y]\).因此\(y,y+1\)中必须要选择一个. 先预处理出任意两点之间能够互相看到,这个东西的复杂度是\(O(n^2)\)的. 设\(f[l][r]\)表示区间\([…

嘟嘟嘟 正如某题解所说,这题很有误导性:我就一直在想凸包. 随便一个数据,就能把凸包hack掉: 这样我们的点G就gg了. 所以正解是什么呢?dp. 题解看这位老哥的吧,我感觉挺好懂的:题解 P4563 [[JXOI2018]守卫] #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdli…