哥德巴赫猜想 Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: 哥德巴赫猜想大概是这么一回事:“偶数(>=4) == 两个质数的和”,至于是不是.成不成立,随它吧. Input: 多组数据,每组一个偶数n(4<=n<=10^6) Output: 若能分解则输出这两个质数,若有多解则按小数优先规则输出全部解,若无解则输出"No"; Sample Input: 16 Sample Output: 3 13…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1259 题目大意:给你一个数n,这个数能分成两个素数a.b,n = a + b且a<=b,问有几组这样的(a,b) 比较简单的哥德巴赫猜想题,不需要多说,但一般的素数判定会TLE,所以这里用的是素数筛选法 这里需要注意的是筛选出来素数数组的大小 #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #inclu…

[链接]:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1579 题目背景 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和.质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3.需要特别说明的是1不是质数. 这就是哥德巴赫猜想.欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明. 从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德…

题意 哥德巴赫猜想:任一大于2的数都可以分为两个质数之和 给一个n 分成两个质数之和 线行筛打表即可 可以拿一个数组当桶标记一下a[i]  i这个数是不是素数  在线性筛后面加个装桶循环即可 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; ]; int cnt; void Prime(int n){ cnt=; memset(Is_Primes,,sizeof(Is_Primes)); ;i<=n;i++)…

http://codeforces.com/problemset/problem/735/D 题意是..一个数n的贡献是它的最大的因子,这个因子不能等于它本身 然后呢..现在我们可以将n拆成任意个数的整数相加,每个数最小只能拆成2, 单独计算每个数的贡献,然后加起来使他的贡献最小..那么我们肯定是拆成质数最赚 因为质数对答案的贡献是1... 所以现在这个问题变成了把一个数拆成最少个数的质数 那么我们不知道最少能拆成多少个质数啊..我一开始想的是你每次找最接近这个数的质数..一直找下去应该是可以的…

题意: 就是哥德巴赫猜想...任意一个偶数 都可以分解成两个(就是一对啦)质数的加和 输入一个偶数求有几对.. 解析: 首先! 素数打表..因为 质数 + 质数 = 偶数 所以 偶数 - 质数 = 质数 ... 我真是蠢啊 还有  vis要用bool类型的!!!!  int会直接爆 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #includ…

哥德巴赫猜想-nefu2 & 分拆素数和 hdu2098 //哥德巴赫猜想 #include <iostream> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; bool isprime[10000000]; int main() { memset(isprime,1,sizeof(isprime)); isprime[0] = isprime[1] = false; for(int i = 4…

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和.质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3.需要特别说明的是1不是质数. 这就是哥德巴赫猜想.欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明. 从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠". 题目描述 现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想…

题目描述 输入N(N<=10000),验证4~N所有偶数是否符合哥德巴赫猜想. (N为偶数). 如果一个数,例如10,则输出第一个加数相比其他解法最小的方案.如10=3+7=5+5,则10=5+5是错误答案. 输入输出格式 输入格式: 第一行N 输出格式: 4=2+2 6=3+3 …… N=x+y 输入输出样例 输入样例#1: 10 输出样例#1: 4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 先筛一边素数,然后暴力枚举就好 #include<iostream> #include&l…

D. Taxes time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mr. Funt now lives in a country with a very specific tax laws. The total income of mr. Funt during this year is equal to n (n ≥ 2)…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace GoetheOfArithmetic { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine("请输入一个大于6的偶数:"); int intNum = Convert.ToInt32(Console.ReadLi…

D. Taxes 题目链接 http://codeforces.com/contest/735/problem/D 题面 Mr. Funt now lives in a country with a very specific tax laws. The total income of mr. Funt during this year is equal to n (n ≥ 2) burles and the amount of tax he has to pay is calculated a…

http://codeforces.com/problemset/problem/735/D 题意:给出一个n,这个n可以分解成 n = n1 + n2 + -- + nk,其中k可以取任意数.要使得分解以后所有的n的最大因子(不包括自己本身)的和最小,问最小的和是多少. 思路:比赛的时候想到全部拆成素数是最好的,但是不知道怎么拆,看别人跑的特别快,就知道是数论题,绝望之下试了两发暴力,都是TLE了,GG.早上起来才知道有"哥德巴赫猜想"这个东西. 内容大概是如下两点: 1.所有大于2…

D. Dima and Lisa Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/584/problem/D Description Dima loves representing an odd number as the sum of multiple primes, and Lisa loves it when there are at most three primes. Help them…

<一>哥德巴赫猜想内容: 一个充分大的偶数(大于或等于6)可以分解为两个素数之和. <二>实现要点: 要点: 判断素数(质数):除了1和本身没有其他约数. 最小的质数:2 判断要点: 偶数n,存在n=i+(n-i);                其中,i 与 n-1 都是质数;                满足以上条件,n满足哥德巴赫猜想. <三>C语言简单实现: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.…

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> int isit(int num) { int i; ;//表述为素数 ) { ; }) { ; }) { ; }else { ;i<(;i++) { ) { flag = ; break; } } return flag; } } //哥德巴赫猜想 从4开始 一个偶数由两个质数之和 void main() { int num; int i; scan…

1356. Something Easier Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB “How do physicists define prime numbers? Very easily: prime numbers are the number 2 and all the odd numbers greater than 2. They may show that this definition corresponds to the mathem…

写来自己学习用~ 题目内容: 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和.质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3.需要特别说明的是1不是质数. 现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想. 先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数. 输入格式: 仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000 输出格式: 仅有一行,输出3个质…

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/584/D 思路: 关于偶数的哥德巴赫猜想:任一大于2的偶数都可写成两个素数之和. 关于奇数的哥德巴赫猜想:任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; bool isprime(ll n) { ;i…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/735/D 题目大意:给一个n,n可以被分解成n1+n2+n3+....nk(1=<k<=n).要求出分解后n1~nk的最大因子(不包括本身)之和的最小值. 解题思路:看了别人的题解才知道是哥德巴赫猜想. 哥德巴赫猜想内容: ①所有大于2的偶数可以被分解成两个素数. ②所有大于7的奇数可以被分解成三个素数.(n-3)为偶数,3是一个素数,所以是三个. 现在来看这题,我们可以分两种情况: ①若n为偶数,则…

题目链接 题意 : 给你一个数n,让你找出几个素数,使其相加为n,输出这些素数. 思路 : 哥德巴赫猜想 : 任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和. 任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和. 而在该题中,偶数中2本身就是个素数,奇数中小于9的都是素数,所以只要写一个判断素数的函数即可,这样不在范围内的数就可以直接判断输出了. 任何一个整数N(N>=2)最多由三个素数相加构成.要分情况考虑: 1. 如果N为偶数,1)如果N==2,直接输出: 2)如果N>2,那么N一定可以写成两个…

https://vjudge.net/problem/UVA-10168 给出一个整数n,问是否能将它化为四个素数相加的形式,如果可以的话就输出这四个数.显然n<8时是不可能的.对于大于等于8得数,如果是个奇数,可以将其-2-3形成一个偶数,同理将偶数-2-2形成另一个偶数.哥德巴赫猜想是对于任意大于等于6的偶数都能分解为两个奇素数的和,正好将这个偶数再次分为两个素数加上前面的两个凑成四个. ps.难道数据很弱么1000w的范围竟然30ms就跑完了欸 #include<iostream>…

原题链接:http://codeforces.com/contest/584/problem/D 题意: 给你一个奇数,让你寻找三个以内素数,使得和为这个奇数. 题解: 这题嘛...瞎比搞搞就好,首先寻找一个最大的小于这个数的素数,然后减掉之后,就是一个很小的偶数了,然后由哥德巴赫猜想,这个偶数一定能够分解成两个素数的和,然后再瞎比暴力一下就好.复杂度大概是$O(\sqrt{n}log(n))$. 代码: #include<iostream> #include<cstring> u…

http://codeforces.com/contest/735/problem/D 这题其实我还不是很懂,那个只是猜想,然而却用了. 只想说说找到第一小于n的素数这种思路是不行的. 121 = 113 + 7 + 1,不能拆成1,但是答案是一样,. 1354 = 1327 + 23 + 4       (27),这里错误了. 这里还要判断如果n - 2是质数的话,就可以是2就够了, 例如1000000011 = 1000000009(质数) + 2 #include <cstdio> #i…

Problem description Dima loves representing an odd number as the sum of multiple primes, and Lisa loves it when there are at most three primes. Help them to represent the given number as the sum of at most than three primes. More formally, you are gi…

传送门:http://codeforces.com/contest/1047/problem/C 题意: 给定n个数,问最少要去掉几个数,使得剩下的数gcd 大于原来n个数的gcd值. 思路: 自己一开始想把每个数的因子都找出来,找到这些因子中出现次数最多且因子大于n个数的最大公约数的,(n - 次数 )就是答案.但是复杂度是1e9,差那么一点. 自己还是对素数筛理解的不够深.这道题可以枚举素数x,对于每个x,找到所有(a[i]/gcd(all)) 是x倍数的个数,就是一个次数.找这个次数的过程…

题目描述: Soldier and Number Game time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Two soldiers are playing a game. At the beginning first of them chooses a positive integer n and gives it to t…

素数筛:需要一个数组进行标记 最小的素数2,所有是2的倍数的数都是合数,对合数进行标记,然后找大于2的第一个非标记的数(肯定是素数),将其倍数进行标记,如此反复,若是找n以内的所有素数,只需要对[2,n^0.5]进行循环即可,因为n以内的所有数如果不是[2,n^0.5]的倍数,则一定是素数.复杂度:O(nloglogn); for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(a[i]!=-1) for(int k=i*i;k<=n;k+=i) a[i]=-1;} poj3126题目链接:h…

题意:已知n元需缴税为n的最大因子x元.现通过将n元分成k份的方式来减少缴税.问通过这种处理方式需缴纳的税费. 分析: 1.若n为素数,不需分解,可得1 2.若n为偶数,由哥德巴赫猜想:一个大于2的偶数可以分解成两个素数的和,可得2 3.若n为奇数,n-2为素数,则为2,否则为3.(因为若为奇数要拆,不能拆成1+偶数,至少拆为2+奇数,若此奇数为素数,则输出为2,否则继续拆成3+偶数,那么结果为3(充分利用哥德巴赫猜想的结论)) #pragma comment(linker, "/STACK:1…

传送门:http://codeforces.com/contest/1047/problem/C 题意:给出n个数字,求最少删除几个数可以使剩下的数字的GCD大于n个数字的GCD 思路:最开始想的是先遍历求N个数的GCD,然后外层循环从i=g+1(g=GCD)开始,内层从j=1开始找a[j]%i==0的个数t, 求出最大的个数,如果求出的个数不为零,输出n-t,否则输出-1,但这样会超时,要优化: 看了别人的题解,要用到素数筛的方法. 第一步都是遍历求g=GCD.第二步求a[i]/g出现的次数.…