摘要: 1.常见问题 1.1 什么是偏差与方差? 1.2 为什么会产生过拟合,有哪些方法可以预防或克服过拟合? 2.模型选择例子 3.特征选择例子 4.特征工程与数据预处理例子 内容: 1.常见问题 1.1 什么是偏差与方差? 泛化误差(general error)可以分解成偏差(bias)的平方加上方差(variance)加上噪声(noise). 偏差度量了学习算法的期望预测和真实结果的偏离程度,刻画了学习算法本身的拟合能力,方差度量了同样大小的训练集的变动所导致的学习性能的变化,刻画了数据扰…

偏差方差权衡 Bias Variance Trade off 什么叫偏差,什么叫方差 根据下图来说 偏差可以看作为左下角的图片,意思就是目标为红点,但是没有一个命中,所有的点都偏离了 方差可以看作为右上角的图片,意思就是目标为红点,虽然还在周围,没有太偏,但是太过分散了,不够集中,这就有很高的方差 第一行就是低偏差的结果,第二行就是高偏差的结果 第一列就是低方差的结果,第二列就是低方差的结果 我们可以将问题本身理解成红心,我们拟合的模型就是上面的点 那么就可以知道模型的误差等于偏差加上方差加上不…

1. 训练.验证.测试集 对于一个需要解决的问题的样本数据,在建立模型的过程中,我们会将问题的data划分为以下几个部分: 训练集(train set):用训练集对算法或模型进行训练过程: 验证集(development set):利用验证集或者又称为简单交叉验证集(hold-out cross validation set)进行交叉验证,选择出最好的模型: 测试集(test set):最后利用测试集对模型进行测试,获取模型运行的无偏估计. 小数据时代 在小数据量的时代,如:100.1000.1…

当我们在机器学习领域进行模型训练时,出现的误差是如何分类的? 我们首先来看一下,什么叫偏差(Bias),什么叫方差(Variance): 这是一张常见的靶心图 可以看左下角的这一张图,如果我们的目标是打靶子的话,我们所有的点全都完全的偏离了这个中心的位置,那么这种情况就叫做偏差 再看右上角这张图片,我么们的目标是右上角这张图片中心的红色位置,我们射击的点都围绕在这个红色的点的周围,没有大的偏差,但是各个点间过于分散不集中,就是有非常高的方差 我们进行机器学习的过程中,大家可以想象,我们实际要训练…

众所周知,对于线性回归,我们把目标方程式写成:. (其中,f(x)是自变量x和因变量y之间的关系方程式,表示由噪音造成的误差项,这个误差是无法消除的) 对y的估计写成:. 就是对自变量和因变量之间的关系进行的估计.一般来说,我们无从得之自变量和因变量之间的真实关系f(x).假设为了模拟的缘故,我们设置了它们之间的关系(这样我们就知道了它们之间的真实关系),但即便如此,由于有这个irreducible error,我们还是无法得之真正的y是多少.当然,这并没有关系.因为我们想要知道的就是自变量和因…

bias–variance tradeoff 通过机器学习,我们可以从历史数据学到一个\(f\),使得对新的数据\(x\),可以利用学到的\(f\)得到输出值\(f(x)\).设我们不知道的真实的\(f\)为\(\overline{f}\),我们从数据中学到的\(f\)为\(f^{*}\),实际上\(f^{*}\)是\(\overline{f}\)的一个估计.在统计中,变量\(x\)的均值\(mean\)表示为\(\mu\),方差\(variance\)表示为\(\sigma\),假设我们抽取出…

线性回归中有欠拟合与过拟合,例如下图: 则会形成欠拟合, 则会形成过拟合. 尽管五次多项式会精确的预测训练集中的样本点,但在预测训练集中没有的数据,则不能很好的预测,也就是说有较大的泛化误差,上面的右边与左边的图都有很大的泛化误差,他们的情况各不相同,如果数据是非线性的,我们无法使用线性模型来精确的预测,即它的偏差很大,引起欠拟合.而如果像上面右图那样形成一个五次多项式的模型,很可能是我们的训练集数据很小的情况下建立的,它就不能反映出x与y更广泛的关系,这种模型有很大的偏差,引起过拟合.所以归根…

结论 模型复杂度↑Bias↓Variance↓ 例子 $y_i=f(x_i)+\epsilon_i,E(\epsilon_i)=0,Var(\epsilon_i)=\sigma^2$ 使用knn做预测,在点$x_0$处的Excepted prediction error: $EPE(x_0)=E\left[\left(y_0-\hat{f}(x_0)\right)^2|x_0\right]\\ \ \ =E\left[\left(y_0-E(y_0)\right)^2|x_0\right]+\l…

有监督学习中,预测误差的来源主要有两部分,分别为 bias 与 variance,模型的性能取决于 bias 与 variance 的 tradeoff ,理解 bias 与 variance 有助于我们诊断模型的错误,避免 over-fitting 或者 under-fitting. 原文在这里: https://www.cnblogs.com/ooon/p/5711516.html 博主大概翻译自英文: http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVaria…

参考:https://codesachin.wordpress.com/2015/08/05/on-the-biasvariance-tradeoff-in-machine-learning/ 之前一直没搞明白什么是bias,什么是variance,现在看看这篇博文. 当你的模型太简单,也就是你的train error太大的时候,你的bias就会比较大:当你的模型变得复杂时,bias变小,同时模型变得比较senstive,variance就会变大 但bias变化的幅度更大,所有整体看来,cros…