上次说了说树形dp的入门 那么这次该来一点有难度的题目了: UVA10859 Placing Lampposts 给定一个n个点m条边的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都与灯相邻(被灯照亮). 在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数应该尽可能大. 输入格式 第一行输入T,为数据组数. 每组数据第一行输入n,m,分别为该组数据中图的点数和边数. 以下m行,输入各边的两端点u,v. 输出格式 输出共T行. 对每组数据,一行输出三个数,最小灯数.被两盏灯同时照亮的边数.只被一盏灯照…

Cell Phone Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5325   Accepted: 1886 Description Farmer John has decided to give each of his cows a cell phone in hopes to encourage their social interaction. This, however, requires hi…

在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

一.区间DP解题时常见思路 如果题目中答案满足: 大的区间的答案可以由小的区间答案组合或加减得到 大的范围可以由小的范围代表 数据范围较小 我们这时可以考虑采用区间DP来解决. 那么常见的解法有两种: 1.用小的区间组合松弛大的区间,即枚举断点,分割区间,与答案取优. 2.用比当前区间略小的区间转移,用一些区间边界代表转移用的性质,通过常数的加减得到答案. 二.相关题目 下面我们通过一些题目来体验两中解法,笔者认为的难度用*的个数表示. 解法1的题目: 1.***[BZOJ 4350]括号序列再…

上篇文章我们主要介绍了线性数据结构,本篇233酱带大家康康 无所不在的非线性数据结构之一:树形结构的特点和应用. 树形结构,是指:数据元素之间的关系像一颗树的数据结构.我们看图说话: 它具有以下特点: 每个节点都只有有限个子节点或无子节点: 没有父节点的节点称为根节点: 每一个非根节点有且只有一个父节点: 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树: 树里面没有环路(cycle) 维基百科中列举了计算机科学中树形结构的种类 233酱当然不会一个个讲,我们只挑一些熟悉的面孔:多叉树,二叉树,…

悬线法 用途 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义 \(left[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最左位置 \(right[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最右位置 \(up[i][j]\):代表从\((i,j)\)向上扩展最长长度. 状态转移 \[left[i][j]=max(left[i][j],left[i-1][j])\] \[right[i][j]=min(right[i][j],…

在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点,那么这就可以看做一棵有根树. 设D[x]表示从节点x出发,往以x为根的子树走,能够到达的最远距离.设x的子节点分别为y1,y2,y3,...,yt,edge(x,y)表示从x到y的边权,则可以得到状态转移方程: D[x]=max{D[y…

浅谈状态压缩DP 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛中的状态压缩动态规划相关知识点.在算法竞赛中,状压\(DP\)是非常常见的动规类型.不仅如此,不仅是状压\(DP\),状压还是很多其他题目的处理技巧.所以掌握状压.掌握状压DP是十分重要的. 注:虽然自己写的也是状压DP的讲解.但还是凭良心推荐机房大佬@littleseven的状压博客,讲的真的是太详细了.强烈推荐! 链接Link: 浅谈状压DP 状态压缩的概念 来看一个问题. 相信大家都做过动态规划的背包问题,那么我们再来看一个跟背包很像…

浅谈oracle树状结构层级查询 oracle树状结构查询即层次递归查询,是sql语句经常用到的,在实际开发中组织结构实现及其层次化实现功能也是经常遇到的,虽然我是一个java程序开发者,我一直觉得只要精通数据库那么对于java开发你就成功了三分之一,本篇中主要介绍start with...connect by prior .order by .sys_connect_by_path. 概要:树状结构通常由根节点.父节点.子节点和叶节点组成,简单来说,一张表中存在两个字段,dept_id,par…

树形DP学习笔记 ps: 本文内容与蓝书一致 树的重心 概念: 一颗树中的一个节点其最大子树的节点树最小 解法:对与每个节点求他儿子的\(size\) ,上方子树的节点个数为\(n-size_u\) ,求对于每个节点子树的最大值,找出最小的那个就好了; (我觉得就不需要code了) 树的直径 概念:一颗带权树的最长路径 解法:维护一个节点到叶子节点的最大距离\(d1[i]\)和次大距离\(d2[i]\) ,最大距离就是$max {d1[i]+d2[i] } $ code #include<ios…