p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120% } 一.理论证明 p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120% } 由以上推导易得公式为:Xk+1 = (Xk +a/Xk)/2 代码实现: class Solution { public: int mySqrt(int x) { double last_pre = 3.000; ;i < ;i++){ double cur_num = (pre_num + do…

预备知识:FFT/NTT 多项式的逆 给定一个多项式 F(x)F(x)F(x),请求出一个多项式 G(x)G(x)G(x),满足 F(x)∗G(x)≡1(mod xn)F(x)*G(x) \equiv 1(mod\ x^n)F(x)∗G(x)≡1(mod xn). 系数对 998244353998244353998244353 取模,1≤n≤1051≤n≤10^51≤n≤105 首先将多项式的长度拓展至222的次幂,然后我们要求的是 G(x)∗F(x)≡1 (mod xn)G(x)*F(x) \…

在上学的时候,曾经看过有人写过这样的算法,就是将一个数开根号后再取倒数的算法,我本人也觉得十分巧妙,于是就将它积累了下来,让我们来看看是怎么回事: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> float mysqrt(float x) { float xhalf = 0.5f * x; int i = *(int *)&x; i = 0x5f3759df - (i>>1); x = *(float *)&i; x = x…

title: 表达式求值 第九届省赛 nyoj 1272 tags: [栈,数据结构] 题目链接 描述 假设表达式定义为: 1. 一个十进制的正整数 X 是一个表达式. 2. 如果 X 和 Y 是 表达式,则 X+Y, XY 也是表达式; *优先级高于+. 3. 如果 X 和 Y 是 表达式,则 函数 Smax(X,Y)也是表达式,其值为:先分别求出 X ,Y 值的各位数字之和,再从中选最大数. 4．如果 X 是 表达式,则 (X)也是表达式. 例如: 表达式 12(2+3)+Smax(333,…

这是一道关于线段树的区间开根号的裸题,没什么好讲的. 值得注意的是,因为有区间开根号的性质,所以我们每一次更改操作只能把更改区间所覆盖的所有元素全部查找,当然你直接找效率明显爆炸... 能够注意到,指数级别的操作一次更改的数字都很大,而题目的数字最大是10的9次,所以可以注意到的是当一个区间更新6遍以后就失去更新的意义了,因为当你更改次数超过6次所有非负整数数字就全部会化为1.所以可以在每一个节点上加一个类似于LAZY标记的东西,记录开根号次数,以便节约跟新时间. 贴出题目&代码 Descrip…

最近有人贴出BAT的面试题,题目链接. 就是实现系统的开根号的操作,并且要求一定的误差,其实这类题就是两种方法,二分法和牛顿迭代,现在用OC的方法实现如下: 第一:二分法实现 -(double)sqrt_binary:(int)num { double x = sqrt(num); double y = num / 2; double low = 0.0; double up = num; int count = 1; while (fabs(y-x) > 0.000000001) { NSLo…

1,表达式的求值顺序与堆栈结构 “表达式” 是程序语言一个很重要的术语,也是大家天天写的程序中很常见的东西,但是表达式的求值顺序一定是从左到右么? C/C++语言中没有明确规定表达式的运算顺序(从左到右,或是从右到左),这点与C#及Java语言都不同.不过可以确定的是,C#表达式的求值顺序一定是从左到右的.这个问题虽然对于大多数情况来说不重要,甚至很多普通C#,Java开发者都会忽略的问题,但是对于语言设计者,框架设计者,这是有可能需要考虑的问题. 堆栈是2种数据结构,“栈” 是一种后进先出的数…

表达式求值 [问题描述] 一个算术表达式是由操作数(operand).运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的.假设操作数是正整数,运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号和表达式起始.结束符"#",如:#(7+15)*(23-28/4)#.引入表达式起始.结束符是为了方便.编程利用"算符优先法"求算术表达式的值. [基本要求] (1) 从键盘读入一个合法的算术表达式,输出正确的结果. (2) 显示输入序列和栈的变化过程. [选作内容]…

两道模板题,思路与算法却是相当经典. 先说最开始做的行列式求值,题目大致为给一个10*10的行列式,求其值 具体思路(一开始看到题我的思路): 1.暴算,把每种可能组合试一遍,求逆序数,做相应加减运算,一看就知道不是正解. 2.暴算2.0 用递归和代数余子式计算,但同样需计算逆序数. 3.一看就是知道是正解高斯消元,将行列式消为上三角,将对角线相乘. 看看代码: #include<bits/stdc++.h> //喜闻乐见的万用头 using namespace std; int n; ][]…

坑了老子半天,结果是 float 范围不够!!! 基本思想: 开一个符号栈,一个数字栈: 碰到数字就入栈,碰到符号就与栈顶符号进行对比,如果当前符号优先级小于栈顶符号,数字栈弹出两个数进行栈顶符号运算,并将结果压回数字栈: 如果当前符号优先级大于栈顶符号,再将当前符号入栈. 关于优先级,* / 比 + - 高是没得说的,然后规定两个*号(包括/号),前面的优先级更大.当然会造成一些问题(如:5 / 3 * 3会得出一个小数),但这是没办法的. 符号栈初始放置一个‘#’,并规定 ‘#’,优先级低于…