c++ valarray 实现矩阵与向量相乘

#include <iostream>#include <valarray> template<class T> class Slice_iter { std::valarray<T>* v; std::slice s; size_t curr; T& ref(size_t i) const { return (*v)[s.start()+i*s.stride()]; }public: Slice_iter(std::valarray<T>…

学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

线性代数,面向连续数学,非离散数学.<The Matrix Cookbook>,Petersen and Pedersen,2006.Shilov(1977). 标量.向量.矩阵.张量. 标量(scalar).一个标量,一个单独的数.其他大部分对象是多个数的数组.斜体表示标量.小写变量名称.明确标量数类型.实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率.自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目. 向量(vector).一个向量,一列数.有序排列.次序索引,确定每个单独的数.粗体小写变量名称.向量元素带脚标斜体表示.…

Python 矩阵与矩阵以及矩阵与向量的乘法

import numpy as np numpy模块的array相乘时,有两种方式:一是矩阵形式,二是挨个相乘. 需要用矩阵形式相乘时,则要用np.dot()函数. #矩阵与矩阵相乘a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])c = a.copy()print(a * c)print(np.dot(a, c))#a*c 得出的结果是a和c中每个元素依次相乘,为3x3的矩阵#np.dot(a, c) 得到的结果是a和c进行矩阵相乘,为3x3的矩阵 #矩阵与向量:…

Eigen中的矩阵及向量运算

Eigen中的矩阵及向量运算 ,[+,+=,-,-=] ,[\*,\*=] ,[.transpose()] ,[.dot(),.cross(),.adjoint()] ,针对矩阵元素进行的操作[.sum(),.prod(),.mean(),minCoeff(),.maxCoeff,.trace()],[.norm()]向量求模,矩阵范数注意事项: , Eigen中的矩阵和向量运算不会自动适应行列数,需要在编程的时候保证参与运算的矩阵和向量行列数可以进行运算 ,头文件<Eigen/Core>…

学习笔记DL005:线性相关、生成子空间，范数，特殊类型矩阵、向量

线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽…

Spark机器学习中ml和mllib中矩阵、向量

1:Spark ML与Spark MLLIB区别? Spark MLlib是面向RDD数据抽象的编程工具类库,现在已经逐渐不再被Spark团队支持,逐渐转向Spark ML库,Spark ML是面向DataFrame编程的. 2:Spark ML与Spark MLLIB中矩阵.向量定义区别? 这两个类库中的矩阵与向量对比可以发现几乎都是一样的,就是为了以后维护Spark ML方便. 3:Spark ML中稀疏向量与稠密向量区别? 稠密向量存储:底层存储使用完成的Double Array存储. 稀…

MathType输入矩阵或者向量的注意事项

如图A区域是换行搞得,BC是插入矩阵,AC明显看着不一样,就是说行间不要使用换行,列间隔不要用空格(ctrl+shift+space),直接插入矩阵,向量就是矩阵的行或者列数目是1. 还有就是需要注意字号.A区域在“大小”菜单里发现是“符号”,C区域是“标准”,改成标准,否则A去和BC区的高度明显不一样.…

两矩阵各向量余弦相似度计算操作向量化.md

余弦相似度计算: \cos(\bf{v_1}, \bf{v_2}) = \frac{\left( v_1 \times v_2 \right)}{||v_1|| * ||v_2|| } \cos(\bf{M_1}, \bf{M_2}) = \frac{\left(M_1 \times M_2^T \right)}{||M_1|| \times ||M_1||^T } ### 矩阵矢量化操作 ### 按行计算余弦相似度 ### 两矩阵计算相似度向量应为同维度 ### 返回值RES为A矩阵每行对B矩…

matlab求矩阵、向量的模

求矩阵的模: function count = juZhenDeMo(a,b) [r,c] = size(a);%求a的行列 [r1,c1] = size(b);%求b的行列 count = 0; for j=1:r-r1+1%所求的行数中取 for i=1:c-c1+1%所有的列数中取 d = a(j:j+r1-1,i:i+c1-1); e = double(d==b); if(sum(e(:))==r1*c1) count = count + 1; end end end<pre name=…

掌握Spark机器学习库-05-spark中矩阵与向量的使用

1)介绍矩阵: Matrix,看做二维表,基本运算(+,-,*,T) 向量: Vectors,方向和大小,基本运算,范数 2)spark中向量的使用(主要使用breeze.linalg) 3)spark中矩阵的使用…

TensorFlow2.0矩阵与向量的加减乘

1.矩阵加法使用 a = np.random.random((3,3))b = np.random.randint(0,9,(3,3)) ad = tf.add(a,b) 2.矩阵乘法注意 # tensorflow 使用矩阵乘法都必须使用相同类型的数据,否则报错. a = np.random.random((5,3))b = np.random.randint(0,9,(3,6)) c = tf.tensordot(a.astype(np.float),b.astype(np.float),ax…

Gram 矩阵与向量到子空间的距离

设 $W$ 是 $n$ 维 Euclidean 空间 $V$ 的子空间, $\beta\in V$, 定义 $\beta$ 到 $W$ 的距离 $$\bex \rd (\beta,W)=|\beta-\beta'|, \eex$$ 其中 $\beta'$ 为 $\beta$ 在 $W$ 上的正交投影. 设 $\beta_1,\cdots,\beta_m$ 为 $W$ 的一组基, 则 $$\bex \rd (\beta,W)=\sqrt{\frac{G(\beta_1,\cdots,\…

opengl矩阵向量

如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动,但这太繁琐了,而且会消耗很多的处理时间.我们现在有一个更好的解决方案,使用(多个)矩阵(Matrix)对象可以更好的变换(Transform)一个物体. 向量向量最基本的定义就是一个方向.或者更正式的说,向量有一个方向(Direction)和大小(Magnitude,也叫做强度或长度).你可以把向量想像成一个藏宝图上的指示:"向左…

【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(02)矩阵向量计算

本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录前言本文开始一一介绍Math.NET的几个主要子项目的相关功能的使用.今天先要介绍的是最基本Math.NET Numerics的最基本矩阵与向量计算. 如果本文章资源下载不了,或者文章显示有问题,请参考本文原文地址:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4265406.ht…

矩阵-DirectX与OpenGL的不同

http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2012/08/02/2616017.html 矩阵是三维图形学中不可或缺的部分,几乎所有和变换相关的操作都涉及矩阵,世界变换,视图变换,投影变换,视口变换无一不需要矩阵,但是当今的两大主流图形库DirectX和OpenGL对矩阵操作却有着细微的差别,大多数的图形学书籍都以OpenGL为基础进行阐述,游戏编程类的书籍则更多使用DirectX,这就难免产生混淆,今天这篇主要讲讲两者在操作矩阵的时候有何不同. 矩阵在三…

开源Math.NET基础数学类库使用(02)矩阵向量计算

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(02)矩阵向量计算开源Math.NET基础数学类库使用系列文章总目录: 1.开源.NET基础数学计算组件Math.NET(一)综合介绍 2.开源.NET基础数学计算组件Math.NET(二)矩阵向量计算 3.开源.NET基础数学计算组件Math.NET(三)C#解析Matlab的mat格式 4.开源.NET基础数学类库使用Math.NET(四)C#解析Matrix Marke数据格式 5.开源.NET基础数学类库使用M…

对于矩阵的理解-- by 孟岩老师

“如果不熟悉线性代数的概念,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多.” --瑞典数学家Lars Garding名著<Encounter with Mathematics>. 1. 矩阵的基本问题然而“按照现行的国际标准,线性代数是通过公理化来表述的,它是第二代数学模型,...,这就带来了教学上的困难.”事实上,当我们开始学习线性代数的时候,不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中,这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化,对于从小一直在“第一代数学模型”,即以实用为导向的.具体…

Thinking Of Matrix

http://blog.163.com/bzm_square/blog/static/9355546320129582254842/ PS: 一种有关于矩阵的思维方法.....WiKi 向量空间,不定点定理,仿射变换等数学术语请参考 Ron Goldman 计算机图形学与几何造型导论 From http://blog.csdn.net/myan/article/details/647511 线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国…

【转载】协同过滤 & Spark机器学习实战

因为协同过滤内容比较多,就新开一篇文章啦~~ 聚类和线性回归的实战,可以看:http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6159187.html 协同过滤实战,仍然参考:http://www.cnblogs.com/shishanyuan/p/4747778.html 其中有一些基础和算法类的,会有其他一些文章来做参考. 1.3 协同过滤实例 1.3.1 算法说明协同过滤(Collaborative Filtering,简称CF,WIKI上的定义是:简单来说是利用某…

【cs229-Lecture15】奇异值分解

PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的. 内容: PCA (主成份分析)是一种直接的降维方法,通过求解特征值与特征向量,并选取特征值较大的一些特征向量来达到降维的效果: PCA 的一个应用——LSI(Latent Semantic Indexing, 隐含语义索引): PCA 的一个实现——SVD(Singular Value Decomposition,奇异值分解): ICA(独立成份分析) 隐含语义索引(LSI) 什么叫LSI? 所谓隐性语义索引指…

SVD神秘值分解

SVD分解 SVD分解是LSA的数学基础,本文是我的LSA学习笔记的一部分,之所以单独拿出来,是由于SVD能够说是LSA的基础,要理解LSA必须了解SVD,因此将LSA笔记的SVD一节单独作为一篇文章.本节讨论SVD分解相关数学问题,一个分为3个部分,第一部分讨论线性代数中的一些基础知识,第二部分讨论SVD矩阵分解,第三部分讨论低阶近似.本节讨论的矩阵都是实数矩阵. 基础知识 1. 矩阵的秩:矩阵的秩是矩阵中线性无关的行或列的个数 2. 对角矩阵:对角矩阵是除对角线外全部元素都为零的方阵 3.…

SVD分解技术数学解释

SVD分解 SVD分解是LSA的数学基础,本文是我的LSA学习笔记的一部分,之所以单独拿出来,是因为SVD可以说是LSA的基础,要理解LSA必须了解SVD,因此将LSA笔记的SVD一节单独作为一篇文章.本节讨论SVD分解相关数学问题,一个分为3个部分,第一部分讨论线性代数中的一些基础知识,第二部分讨论SVD矩阵分解,第三部分讨论低阶近似.本节讨论的矩阵都是实数矩阵. 基础知识 1. 矩阵的秩:矩阵的秩是矩阵中线性无关的行或列的个数 2. 对角矩阵:对角矩阵是除对角线外所有元素都为零的方阵 3.…

高斯消元法(Gauss Elimination)【超详解&模板】

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过…

ZED-Board从入门到精通系列（八）——Vivado HLS实现FIR滤波器

http://www.tuicool.com/articles/eQ7nEn 最终到了HLS部分.HLS是High Level Synthesis的缩写,是一种能够将高级程序设计语言C,C++.SystemC综合为RTL代码的工具. 生产力的发展推动了设计模式.在电子技术0基础阶段,人们关注的是RLC电路.通过建立微分方程求解电路响应. 门级电路是对RLC的初步封装,人们进而採用布尔代数.卡诺图进行电路设计与分析.之后随着集成电路进一步发展.门电路能够集成为寄存器.触发器.ROM等宏单元.设计工…

Direct3D 11 Tutorial 6:Lighting_Direct3D 11 教程6：灯光

概述在之前的教程中,世界看起来很无聊,因为所有对象都以相同的方式点亮. 本教程将介绍简单照明的概念及其应用方法. 使用的技术将是朗伯照明. 本教程的结果将修改前面的示例以包含光源. 该光源将附在轨道上的立方体上. 可以在中心立方体上看到光的影响. 资源目录 (SDK root)\Samples\C++\Direct3D11\Tutorials\Tutorial06 Github 灯光在本教程中,将介绍最基本的照明类型:朗伯照明. 无论距离光线的距离如何,朗伯照明都具有均匀的强度. 当光照射到…

交替最小二乘ALS

https://www.cnblogs.com/hxsyl/p/5032691.html http://www.cnblogs.com/skyEva/p/5570098.html 1. 基础回顾矩阵的奇异值分解 SVD (特别详细的总结,参考 http://blog.csdn.net/wangzhiqing3/article/details/7446444) 矩阵与向量相乘的结果与特征值,特征向量有关. 数值小的特征值对矩阵-向量相乘的结果贡献小 1)低秩近似 2)特征降维相似度和距离度量…

Notes About Singular Value Decomposition

A brief summary of SVD: An original matrix Amn is represented as a muliplication of three matrices: Amn = UmmSmnVnnT The columns of U are the orthonormal engenvectors of AAT descendingly ordered by the corresponding eigenvalues, and the columns of V …