关于SPFA算法的优化方式

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关于SPFA算法的优化方式

关于SPFA算法的优化方式这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式.学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验.在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述. 上课! No.1 SLF优化(Small Label First) 顾名思义,这种优化采用的方式是把较小元素提前. 就像dijkstra算法的堆优化一样.我们在求解最短路算法的时候是采取对图的遍历,每次求最小边的一个过程,为了寻找最小边,我们需要枚举每一条出边,如果我们一上来就找到这个边,那…

《SPFA算法的优化及应用》——姜碧野（学习笔记）

一.核心性质:三角不等式.最短路满足d[v]<=d[u]+w(u,v) 二.SPFA两种实现: 常见的是基于bfs的,这是直接对bellman-ford用队列维护.根据最短路的长度最长为(n-1),以点入队n次判负环.适用于拓扑关系较强的环境. 基于dfs的实现与前者本质相同.但实现了迭代的连续性,从而可以以搜到栈内的点来判正负环.但因迭代而导致耗时较多,易超时. 精髓:只保存有用的状态. 三.求解最短路中两种实现方法的分析: bfs:某个点出队前可以被二次更新,从而使更优解替代次解,并用优解对…

并不对劲的图论专题（三）：SPFA算法的优化

1.bzoj1489-> 这是个新套路. 我们希望找到最小的x,那么可以二分x,然后判断是否存在圈的边权的平均值小于等于x. 设圈的边权依次为w1,w2,w3,…,wk,平均值为p, 则有p= (w1+w2+w3+…+wk)/k , 可以推出p*k=w1+w2+w3+…+wk, 这样就会有(w1-p)+(w2-p)+…+(wk-p)=0, 当p≤x时,就会有(w1-x)+(w2-x)+…+(wk-x)≤0. 这样,可以通过把所有边的边权都改为w-x,然后通过判断负环得出存在圈的边权的平均值小于等…