最后的结果中正面向上的奇偶性是一定的,计算出正面向上的范围low,up 结果即为 C(m.low)+ C(m.low+2) +.... + C(m,up) ,用逆元取模 Turn the pokers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 828    Accepted Submission(s): 302 Problem D…

HDU 4869 Turn the pokers 题目链接 题意:给定n个翻转扑克方式,每次方式相应能够选择当中xi张进行翻转.一共同拥有m张牌.问最后翻转之后的情况数 思路:对于每一些翻转,假设能确定终于正面向上张数的情况,那么全部的情况就是全部情况的C(m, 张数)之和.那么这个张数进行推理会发现,事实上会有一个上下界,每隔2个位置的数字就是能够的方案,由于在翻牌的时候,相应的肯定会有牌被翻转,而假设向上牌少翻一张,向下牌就要多翻一张.奇偶性是不变的,因此仅仅要每次输入张数,维护上下界,最后…

pid=4869" target="_blank">Turn the pokers 大意:给出n次操作,给出m个扑克.然后给出n个操作的个数a[i],每一个a[i]代表能够翻的扑克的个数,求最后可能出现的扑克的组合情况. Hint Sample Input: 3 3 3 2 3 For the this example: 0 express face down,1 express face up Initial state 000 The first result:00…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869 题意:有m张扑克.開始时所有正面朝下.你能够翻n次牌,每次能够翻xi张.翻拍规则就是正面朝下变背面朝下,反之亦然,问经过n次翻牌后牌的朝向有多少种情况. 这道题在比赛时我们仅仅开了个头.却无从下手. 我看了网上的解题报告.说的都比較简单,对于我这名菜鸟来说也想了比較长的时间才想明确,所以我想写的清晰一些日后再看还能看的非常清晰. 思路是这样,每张牌翻奇数次必定是正面朝上.翻偶数次则还是正面朝下.如…

Turn the pokers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 196    Accepted Submission(s): 51 Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to…

Turn the pokers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1064    Accepted Submission(s): 398 Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to…

Turn the pokers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1265    Accepted Submission(s): 465 Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing t…

HDOJ--4869--Turn the pokers[组合数学+快速幂] 题意:有m张扑克,开始时全部正面朝下,你可以翻n次牌,每次可以翻xi张,翻拍规则就是正面朝下变背面朝下,反之亦然,问经过n次翻牌后牌的朝向有多少种情况.我们可以把正面朝上理解为1,反面朝上理解为0,那么可以理解为求01串的不同的组合方式有几种. 解题思路:我们可以知道,每张牌假设起始状态都为0,如果翻奇数次,该牌最后的情况是1,如果翻偶数次,该牌的最后情况为0.根据n次翻牌的个数找出1的个数的下限和上限,然后再在这个范围…

矩阵高速幂: 依据关系够建矩阵 , 高速幂解决. Arc of Dream Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 2164    Accepted Submission(s): 680 Problem Description An Arc of Dream is a curve defined by following fun…

Turn the pokers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 108    Accepted Submission(s): 21 Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to…

直接构造矩阵,最上面一行加一排1.高速幂计算矩阵的m次方,统计第一行的和 CRB and Puzzle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 133    Accepted Submission(s): 63 Problem Description CRB is now playing Jigsaw Puzzle. There…

题目链接 题意 : m张牌,可以翻n次,每次翻xi张牌,问最后能得到多少种形态. 思路 :0定义为反面,1定义为正面,(一开始都是反), 对于每次翻牌操作,我们定义两个边界lb,rb,代表每次中1最少时最少的个数,rb代表1最多时的个数.一张牌翻两次和两张牌翻一次 得到的奇偶性相同,所以结果中lb和最多的rb的奇偶性相同.如果找到了lb和rb,那么,介于这两个数之间且与这两个数奇偶性相同的数均可取到,然后在这个区间内求组合数相加(若lb=3,rb=7,则3,5,7这些情况都能取到,也就是说最后的…

Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to do. She went out and bought m pokers, tending to play poker. But she hated the traditional gameplay. She wants to change. She puts these pokers face down,…

题意: 给出n次翻转和m张牌,牌相同且一开始背面向上,输入n个数xi,表示xi张牌翻转,问最后得到的牌的情况的总数. 思路: 首先我们可以假设一开始牌背面状态为0,正面则为1,最后即是求ΣC(m,k),k为所有能取到1的情况.首先我们要确认最后1的奇偶性.因为一次翻转0->1,或者1->0,则最后所有1的情况的奇偶性相同.然后我们要找到最小的1的个数i和最大的1的个数j,i为能翻1则翻1,j为能翻0则翻0,介于中间的情况是取偶数步数,一半翻1,一半翻0,保持1的个数不变.那么k为(i<=…

考试的时候没有做出来... 想到了答案一定是一段连续的区间,一直在纠结BFS判断最后的可行1数. 原来直接模拟一遍就可以算出来最后的端点... 剩下的就是组合数取模了,用逆元就行了... # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # includ…

题意:输入操作次数n和扑克牌数m,一開始扑克牌全都背面朝上. 如今输入n个数xi,表示选择xi张牌翻转,问最后的牌的情况有多少种可能? 题解: 我们将一開始的牌觉得是m个0.而翻转就是将0变成1或者1变成0. 最后的答案就是ans=∑C(m,k).C(m.k)为组合数,k为全部能取到的1的可能个数.具体的解释,先了解最后1的个数的奇偶性,跟全部翻牌数的和的奇偶同样(每次翻牌,要么0->1.要么1->0,都是在改变1的个数奇偶).之后我们须要找到最少有i个1,以及最大有j个1:i的情况就是有1就…

Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to do. She went out and bought m pokers, tending to play poker. But she hated the traditional gameplay. She wants to change. She puts these pokers face down,…

Turn the pokers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 316    Accepted Submission(s): 101 Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to…

MF( i ) = a ^ fib( i-1 ) * b ^ fib ( i )   ( i>=3) mod 1000000007 是质数 , 依据费马小定理  a^phi( p ) = 1 ( mod p )  这里 p 为质数 且 a 比 p小 所以 a^( p - 1 ) = 1 ( mod p ) 所以对非常大的指数能够化简  a ^ k % p  == a ^ ( k %(p-1) ) % p 用矩阵高速幂求fib数后代入就可以 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/100…

How many ways? ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2046    Accepted Submission(s): 758 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 很漂亮. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这…

原题:  Turn the pokers       思路:假设正面为0,反面为1.牌就像这样 000000....... .考虑到假如可以实现最终反面个数为m, 牌共n张, 则这n张排任取m个为反面其余都为正面的状况都能实现.于是转化为考虑最终可能出现1的个数的集合有哪些.       因为可能的个数集合是连续的(在最大最小值之内相差2的都可能), 所以每一次翻转之后的上下限都可以根据上一次所得的上下限推出.       最后算排列组合的适合需要用到组合数递推公式和费马小定理推论\( a^{p…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7). 当中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a.则 a^(p-1) ≡1(mod p). 可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才干用费马小定理) a=2时.(a=2仅仅是题中条件,a能够为其它值) mod m =   *      //…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 13959   Accepted: 3433 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…

zhx's contest Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 448    Accepted Submission(s): 147 Problem Description As one of the most powerful brushes, zhx is required to give his juniors n p…

UVA 11551 - Experienced Endeavour 题目链接 题意:给定一列数,每一个数相应一个变换.变换为原先数列一些位置相加起来的和,问r次变换后的序列是多少 思路:矩阵高速幂,要加的位置值为1.其余位置为0构造出矩阵,进行高速幂就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 55; int t, n, r, a[N]; struct mat { int v[N][N]; mat() {mem…

UVA10518 - How Many Calls?(矩阵高速幂) 题目链接 题目大意:给你fibonacci数列怎么求的.然后问你求f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)须要多少次调用,而且这个数非常大,取模一个进制的数. 解题思路:要发现F(n) = 2 *f(n) - 1这个规律.预计要非常熟系fibonacci数列,我明明推出了好多项后可是一点也没有发现规律. 然后要用矩阵高速幂来求fibonacci.由于n非常大. 构造这种矩阵 1, 1 (2*2矩阵) *  f(n -…

pid=2842">题目链接 题意:求出最少步骤解出九连环. 取出第k个的条件是,k-2个已被取出,k-1个仍在支架上. 思路:想必九连环都玩过吧,事实上最少步骤就是从最后一个环開始.向前一直取出来即可了. 所以如果取出前n个环所须要的步骤为f(n),那么在此之前f(n - 2)要被取出,再加上1.即第n个环被取出,所以仅仅剩下第n-1环没被取出,那么我们将前n-2环再套上去(套上去和取下来的步骤是一样.都为f(n - 2)),所以取出n-1环的步骤为f(n - 1),因此能够得到一个递推…

pid=2276">题目链接 题意:有n盏灯.编号从1到n.他们绕成一圈,也就是说.1号灯的左边是n号灯.假设在第t秒的时候,某盏灯左边的灯是亮着的,那么就在第t+1秒的时候改变这盏灯的状态.输入m和初始灯的状态.输出m秒后,全部灯的状态. 思路:事实上每盏灯的状态之和前一盏和自己有关.所以能够得到一个关系矩阵.如果有6盏灯,因此能够得到关系矩阵例如以下:  (1, 0, 0, 0, 0, 1)  (1, 1, 0, 0, 0, 0)  (0, 1, 1, 0, 0, 0)  (0, 0,…

题目连接:uva 10655 - Contemplation! Algebra 题目大意:输入非负整数,p.q,n,求an+bn的值,当中a和b满足a+b=p,ab=q,注意a和b不一定是实数. 解题思路:定义f(n)=an+bn,则有f(n)∗(a+b)=(an+bn)∗(a+b)=an+1+abn+ban+bn+1=f(n+1)+abf(n−1), 所以f(n+1)=(a+b)f(n)−abf(n−1),用矩阵高速幂求解. #include <cstdio> #include <cs…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3221 一晚上搞出来这么一道题..Mark. 给出这么一个程序.问funny函数调用了多少次. 我们定义数组为所求:f[1] = a,f[2] = b, f[3] = f[2]*f[3]......f[n] = f[n-1]*f[n-2].相应的值表示也可为a^1*b^0%p.a^0*b^1%p,a^1*b^1%p,.....a^fib[n-3]*b^fib[n-2]%p.即a,b的指数从n=3以后与fib数列…