扩展欧拉定理 CF906D Power Tower 洛谷交的第二个黑题 题意 给出一个序列\(w-1,w_2,\cdots,w_n\),以及\(q\)个询问 每个询问给出\(l,r\),求: \[w_l^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{\cdots^{w_r}}}}\bmod p \] \(w_i\le 10^9,p\le 10^9,n\le 10^5,q\le 10^5\) 相似题:P4139 上帝与集合的正确用法 都是用欧拉函数,如果你不知道扩展欧拉定理是啥,看这里 和那题一样,递归的…

[题目]D. Power Tower [题意]给定长度为n的正整数序列和模数m,q次询问区间[l,r]累乘幂%m的答案.n,q<=10^5,m,ai<=10^9. [算法]扩展欧拉定理 [题解]扩展欧拉定理的形式: $$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)+\varphi(p)} \ \ mod \ \ p \ \ (b\geq \varphi(p))$$ 特别注意当b<φ(p)且(a,p)≠1时不变. 假如现在是三个累乘幂a^(b^c),那么根据扩展欧拉定理: $$a^…

Power Tower CodeForces - 906D 题目大意:有N个数字,然后给你q个区间,要你求每一个区间中所有的数字从左到右依次垒起来的次方的幂对m取模之后的数字是多少. 用到一个新知识,欧拉降幂定理 记住公式 $\LARGE n^x \equiv n^{\varphi(m)\ +\ x\ mod\ \varphi(m)}(mod\ m)​$这个式子当且仅当x>φ(m)时满足.那么就可以递归求解了. 暂时不太明白怎么证明 #include<iostream> #include…

题目链接  Power Tower 题意  给定一个序列,每次给定$l, r$ 求$w_{l}^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{...^{w_{r}}}}}$  对m取模的值 根据这个公式 每次递归计算. 因为欧拉函数不断迭代,下降到$1$的级别大概是$log(m)$的,那么对于每一次询问最多需要递归$log(m)$次 注意每次求解欧拉函数的时候要用map存下来,方便以后查询 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define re…

D. Power Tower time limit per test 4.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Priests of the Quetzalcoatl cult want to build a tower to represent a power of their god. Tower is usually made of power-ch…

Priests of the Quetzalcoatl cult want to build a tower to represent a power of their god. Tower is usually made of power-charged rocks. It is built with the help of rare magic by levitating the current top of tower and adding rocks at its bottom. If…

虽说是一道裸题,但还是让小C学到了一点姿势的. Description 给定一个长度为n的数组w,模数m和询问次数q,每次询问给定l,r,求: 对m取模的值. Input 第一行两个整数n,m,表示数组长度和模数. 接下来一行n个数,表示w数组. 接下来一行一个整数q,表示询问次数. 接下来q行,每行两个整数l,r,表示一次询问. Output 对于每次询问,输出一行一个整数表示答案. Sample Input 6 1000000000 1 2 2 3 3 3 8 1 1 1 6 2 2 2 3…

题意:给你一个数组a,q次查询,每次l,r,要求 \(a_{l}^{a_{l+1}}^{a_{l+2}}...{a_r}\) 题解:由欧拉降幂可知,最多log次eu(m)肯定变1,那么直接暴力即可,还有一个问题是欧拉降幂公式, \(a^{b}mod c=a^{b mod\phi(c)+\phi(c)}mod c(a>c)\) 需要改写快速幂 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4)…

http://codeforces.com/contest/906/problem/D 欧拉降幂 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ],phi[],lim; ]; void read(int &x) { x=; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); +c-'; c=getchar(); } } int get_phi(int n) {…

题意 给你 $n$ 个 $w_i$ 和一个数 $p$,$q$个询问,每次询问一个区间 $[l,r] $,求 $w_l ^{w_{l+1}^{{\vdots}^{w_r}}} \ \% p$ 分析 由扩展欧拉定理: $$a^b\equiv \begin{cases} a^{b\%\phi(p)}~~~~~~~~~~~gcd(a,p)=1\\ a^b~~~~~~~~~~~~~~~~~~gcd(a,p)\neq1,b<\phi(p)\\ a^{b\%\phi(p)+\phi(p)}~~~~gcd(a,…

题意:https://codeforc.es/contest/906/problem/D 计算区间的: ai ^ ai+1 ^ ai+2.......ar . 思路: 广义欧拉降幂: 注意是自下而上递归使用欧拉降幂,比如求:a^b^c == a^(b^c%phi(mod)+?) == a^(b^(c%phi(phi(mod))+?+?) 而不是:a^b^c == a^b^(c%phi(mod)+?) == a^(b^(c%phi(mod)+?)%phi(mod)+?)  这样本身就是不对的,次方…

题目链接:http://codeforces.com/contest/906/problem/D 题目大意:给定n个整数w[1],w[2],……,w[n],和一个数m,然后有q个询问,每个询问给出一个l,r,求w[l]^w[l+1]^w[l+2]……w[r]  %m  ,即a[l]到a[r]的幂次方 解题思路:利用欧拉降幂公式 第一个要求a和p互质,第2个和第3个为广义欧拉降幂,不要求a和p互质,用在这题刚好. 因为有两种情况,所以我们需要自定义一下降幂取模公式. 我们对整个区间进行递归处理,每…

题目大意:给出一段长为 \(n\) 的序列 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\) ,一个模数 \(m\) .每次询问给定 \(l,r\) 求 \(a_l^{{a_{l+1}^\cdots}^{a_r}} mod\) \(m\) 思路:不断欧拉降幂即可,\(\log m\)次就可以达到1,由于套了一个快速幂,复杂度 \(O(\log ^2 n)\).注意取模时应满足广义欧拉定理 在这里卡了好久 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #d…

原题为2017六省联考的D1T3 给出一个序列,m次操作,模数p和参数c 操作分为两种: 1.将[l,r]区间内的每个数x变为\(c^x\) 2.求[l,r]区间内数的和%p 首先,我们要了解一些数论姿势: 1.扩展欧拉定理 //我们熟知的费马小定理用于p是质数,欧拉定理用于a,p互质,而这道题都不满足这个限制 当\((b>=\phi(p))\)时,\(a^b=a^{b\mod \phi(p) + \phi(p)}\) 2.(其实不算数论姿势)一个数最多经过log此\(\phi\)就会变成1 所…

Masha and Bears Tic-Tac-Toe Shockers Seating of Students Party Power Tower Reverses…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/11447033.html 曾今一时的懒,造就今日的泪 记得半年前去武大参加的省赛,当时的A题就是一个广义欧拉降幂的板子题,后来回来补了一下,因为没有交的地方,于是就测了数据就把代码扔了,,,然后,,昨天的南京网络赛就炸了,,,一样的广义欧拉降幂的板子题,,然后因为忘记了当初自己想出来的那中写法,,一直想着回想起之前的写法,,然后到结束都没弄出来,,,emmmm,, 赛后看了一下别人的解法,,别人的处理方法很巧妙,,当…

目录 \(\bf {Round \ \#500 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#589 \ (Div. \ 2)}\) \(\bf {Avito \ Cool \ Challenge \ 2018}\) \(\bf {Round \ \#545 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#454 \ (Div. \ 1)}\) \(\bf {Round \ \#575 \ (Div. \ 3)}\) \(\bf Codefest \ 19\…

Power Tower •题意 求$w_{l}^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{w_{l+3}^{w_{l+4}^{w_{l+5}^{...^{w_{r}}}}}}}}$ 对m取模的值 •思路 跟这两个题差不多上帝与集合正确用法  super_log 区别在于 ①个数变成范围,不过也是一层一层递归,直到最后只有一层返回$w_{r}\ or\ \varphi(m)=1$ ②对于一组数据 m是固定的,m的所有欧拉函数 $\varphi(m),\varphi(\varphi(m))...$可以预…

1.树上拓扑排序计数 结论$\dfrac{n!}{\prod\limits_{i=1}^n size_i}$ 对于节点$i$,其子树随意排序的结果是$size[i]!$ 但$i$需要排在第一位,只有$size[i]-1$个数可以任意排 乘上$\frac{1}{size[i]}$ 2.DAG上的问题退化成有向树解决 如果转化为DAG问题的题目,如果边与边之间有传递关系 可以退化成树进行解决 在建树的时候需要关心的是某一个点的直接父亲是什么 如ATcoder的ABC158F 3.在基环树上DP 主要…

Tower Defense Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1025    Accepted Submission(s): 297 Problem Description DRD loves playing computer games, especially Tower Defense games. Tower De…

1.日期函数表作用 经常使用Excel或者PowerBI,Power Pivot做报表,时间日期是一个重要的纬度,加上做一些钻取,时间日期函数表不可避免.所以今天就给大家分享一个自定义的做日期表的方法,当然自己使用Excel用公式做一个也很快,八仙过海各显神通.我对C#比较了解,就用自己最了解的方式做了一个.大家可以自己扩充,或者可以把需求提供我,我统一完善.比如下面这个表(来自一个Power Pivot课程). 本文原文地址:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/P…

千呼万唤的Power BI中国版终于落地了,相信12月初的微软技术大会之后已经铺天盖地的新闻出现了,不错,Power BI中国版真的来了,但还有些遗憾,国际版的一些重量级服务如power bi embeded,都还暂时不能用,但相信会很快,等了一年,也不在乎多等点时间了,而且中国版的一些服务已经可以先进行一些测试和技术储备了.今天就来说说Power BI帐号注册的相关问题,以及多人协作环境的搭建. 苦逼这篇文章应该在2016年末发出来的,杯具搞到半夜,Win10系统死掉了...无法保存,当时那个…

Power BI有手机版,目前支持安卓,苹果和WP,不过没有WP手机,苹果在国内还不能用,要FQ和用就不测试了.安卓的我也也是费了九牛二虎之力才把app下载下来,把方法分享给大家. FQ太麻烦,所以建议大家不要用了.同时我也使用了很多第三方的在线网站下载google商店的app工具,结果都不太好使用.后来找到一个流弊的软件:APKPure (最后提供下载) APKPure是干啥的呢: ApkPure 网站是基于安卓系统应用下载的辅助网站,对于没有安装Google Play的用户来说是个很实用的工…

Power BI Desktop 8月24日发布了更新版本.现将更新内容翻译整理如下,可以根据后面提供的链接下载最新版本使用. 1.主要功能更新 1.1 数据钻取支持在线版 以前的desktop中进行数据钻取时,很方便,但是发布到在线版后是无法进行的,新版本开始在线版支持了. 1.2支持对时间数据自上到下的钻取 对于时间类型的数据,可以自动汇总,按照 年-季度-月-日,根据日期字段自动进行钻取. 1.3 增加分析面板和参考线 这个在做一份综合的分析报表的时候很有用,以前在使用的时候为了加一条参考…

说起Oracle数据库,以前没用过Oracle不知道,但是这1年用Oracle后,发现真的是想狂吐槽,特别是那个.NET驱动和链接字符串,特别奇葩.总归是和其他数据库不一样,标新立异,不知道为何.另外如果想去Oracle官网搞点东西,比啥都难,密码设置强度要求很高,经常记不住,每次都是重置密码再进去,总是要费周折.好在.NET的驱动中,现在已经有纯托管驱动(Oracle.ManagedDataAccess.dll)方便了不少,备受折磨的朋友赶紧去切换吧,很简单,几个命名空间换一个就好了.总算做了…

前几个月时间,研究微软Power BI技术,由于没有任何文档和资料,只能在英文官网瞎折腾,同时也发布了英文文档的相关文章:系列文章,刚好上周把文章发布完,结果简体中文版上线了.哈哈,心里有苦啊,早知道这么快,我就省点时间了. 1.为何简体中文版姗姗来迟 之前我主要是进入英文版和繁体中文版,为什么之初没有简体中文版,我估计的主要原因有以下几个: 1) 由于国内的云监管政策,导致Power BI相关服务落地有点延后: 2) Power BI Desktop本身目前还有诸多不完善,所以今年的更新也挺频…

在当前互联网,由于大数据研究热潮,以及数据挖掘,机器学习等技术的改进,各种数据可视化图表层出不穷,如何让大数据生动呈现,也成了一个具有挑战性的可能,随之也出现了大量的商业化软件.今天就给大家介绍一款逆天Power BI可视化工具.逆天的不仅仅是工具,还有其使用门槛和价格.        本文原文地址:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/Power_BI_Category.html Power BI系列文章地址:http://www.cnblogs.com/asxin…

Productivity Power Tools 是微软官方推出的 Visual Studio 扩展,被用以提高开发人员生产率.它的出现一定程度上弥补和完善了 Visual Studio 自身的不足,比如其中的标记自动补全.复制引用等看似虽小,但却真得帮助我减轻了很多麻烦.博客园中推荐该扩展的文章也不在少数,本篇多少也有点类似,只是为了大家阅读方便,我为个别比较好有的功能配上了 GIF 动画. 该扩展中很多有用的功能已经被直接加入到下一个版本的 Visaul Studio IDE当中,也就是说你…

下面是本博客原创的微软Power BI技术相关文章,对于部分转载文章和资源,会注明出处. 本博客将发布基于微软Power BI相关的基础入门文章,视频教程等资源,敬请关注. 个人建立的Power BI技术群,目前正在学习阶段,有兴趣的朋友可以一起学习讨论.QQ群号:564786745(申请加入请备注(非该备注无法加入):博客园Power BI) 下列文章已经逐步完成,逐步发表中: 1.微软新神器-Power BI,一个简单易用,还用得起的BI产品,你还在等什么 2.千呼万唤始出来,微软Power…

上一篇文章一起学微软Power BI系列-使用技巧(1)连接Oracle与Mysql数据库中,我们介绍了Power BI Desktop中连接Oracle和Mysql的方法,其实说到底还是驱动的问题,还有就是坑爹的驱动版本问题.换了新电脑,在导入模型时,居然碰到了Excel导入错误的情况.顺便记下来吧.其实还是驱动的问题. 1.连接Excel文件错误 新电脑连接Excel居然报错... 2.解决方法 详细的解决方法和说明可以参考PBD的中文文档:https://powerbi.microsoft…