引言 KMP算法应该是看了一次又一次,比赛的时候字符串不是我负责,所以学到的东西又还给网上的博客了-- 退役后再翻开看,看到模板,心想这不是\(O(n^2)\)的复杂度吗? 有两个循环也不能看做是\(O(n^2)​\)的,这要用到摊还分析． 模板 这里用到的模板是算竞上的 calc_next() Next[1] = 0; for (int i = 2, j = 0; i <= n; ++i) { while (j > 0 && a[i] != a[j + 1]) j = Nex…

直接把作业帖上来是不是有点不太公道呀... 无所谓啦反正各位看着开心就行 KMP算法 对于模式串$P$,建立其前缀函数$ N$ ,其中$N [q] $ 表示在$P$中,以$q$位置为结束的可以匹配到前缀的最长后缀的长度(也可以理解为那个前缀的结束位置),在匹配中,若$P[i]$与$S[j]$失配,则令$i=N [i-1] +1$ ,否则$i=i+1,j=j+1$ 现考虑如何构造$N$ ,设当前以计算出$N[1..i-1]$ ,则令$k=N[i-1]$ ,若 $P[k+1]=P[i]$,则令$N[…

在摊还分析中,通过求数据结构的一系列的操作的平均时间,来评价操作的代价.这样,即使这些操作中的某个单一操作的代价很高,也可以证明平均代价很低.摊还分析不涉及概率,它可以保证最坏情况下每个操作的平均性能. 摊还分析有三种常用的技术: 聚合分析,它确定$n$个操作的总代价的上界为$T(n)$,所以每个操作的平均代价为$\frac{{T(n)}}{n}$.每个操作都有相同的摊还代价. 核算法:分析每个操作的摊还代价,不同于聚合分析,每种操作的摊还代价是不同的,核算法将序列中较早的操作的余额作为“信用”…

浅析KMP算法 KMP算法是一种线性字符串的匹配算法,将主串S与模式串T匹配. 首先朴素算法大家都会,就是直接从S的每一个位置开始,枚举比较,时间效率为O(nm),现在要想到一种化简的方式,使得时间复杂度得以减少,不考虑其他古怪的时间复杂度,那么必然要求是线性的. 观察串S="aaaaab",T="aaab",现在进行朴素的算法,看看有什么可化简的地方. 观察S匹配到第3位,T匹配到第3位的时候,发现下一位不能再匹配,此时说明S[1..3]=T[1..3],所以S[…

KMP算法是用来解决字符串的匹配问题的,即在字符串S中寻找字符串P.形式定义:假设存在长度为n的字符数组S[0...n-1],长度为m的字符数组P[0...m-1],是否存在i,使得SiSi+1...Si+m-1等于P0P1...Pm-1,若存在,则匹配成功,若不存在则匹配失败.该问题经常出现在编辑器中,即常用的find或ctrl-F命令,所以字符串匹配算法的复杂度直接影响编辑器的效率. 首先考虑朴素字符串匹配的方法.其思想是:循环以字符数组S中的每一个字符作为起点,与字符数组P进行匹配.其代码…

参考:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html 2016-08-22 前言:自己看<算法导论>中关于KMP算法的讲解,文字描述+插图+伪代码,但最终还是云里雾里.之后借助于上面提到的博客才有所体会.感谢博主. 对于其最核心的部分---当模板字符串中前面q个字符和源字符串中的某个子串匹配时,如果继续往下匹配,发现两个字符并不相同,那该如何移动模板字符串进行比较呢…

[BZOJ3670]动物园(KMP算法) 题面 BZOJ 题解 神TM阅读理解题 看完题目之后 想暴力: 搞个倍增数组来跳\(next\) 每次暴跳\(next\) 复杂度\(O(Tnlogn)\) 算一下,感觉复杂度差不多呀 很果断的交了一发 然后\(80\)分... 暴力代码送上: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cma…

1.KMP算法详解与应用 子序列:可以连续可以不连续. 子数组/串:要连续 暴力方法:逐个位置比对. KMP:让前面的,指导后面. 概念建设: d的最长前缀与最长后缀的匹配长度为3.(前缀不能到最后一个,后缀也不能到第一个) 先计算出str2的全部匹配信息. 一路相等,直到X与Y不匹配,根据X位置的最长前后缀信息加速. 例子: 用str1的第一个不同的位置(t)从str2最长前缀的下标位置(a)开始比对. (加强)再说说流程,举例子: j是推到和后缀等量的位置,如果碰到一个字符最长前后缀为0(该…

[BZOJ3670]动物园(KMP算法) 题面 BZOJ 题解 神TM阅读理解题 看完题目之后 想暴力: 搞个倍增数组来跳\(next\) 每次暴跳\(next\) 复杂度\(O(Tnlogn)\) 算一下,感觉复杂度差不多呀 很果断的交了一发 然后\(80\)分... 暴力代码送上: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cma…

以前看过kmp算法,当时接触后总感觉好深奥啊,抱着数据结构的数啃了一中午,最终才大致看懂,后来提起kmp也只剩下“奥,它是做模式匹配的”这点干货.最近有空,翻出来算法导论看看,原来就是这么简单(先不说程序实现,思想很简单). 模式匹配的经典应用:从一个字符串中找到模式字串的位置.如“abcdef”中“cde”出现在原串第三个位置.从基础看起 朴素的模式匹配算法 A:abcdefg  B:cde 首先B从A的第一位开始比较,B++==A++,如果全部成立,返回即可:如果不成立,跳出,从A的第二位开…

BF(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法,BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配,若相等,则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符:若不相等,则比较S的第二个字符和T的第一个字符,依次比较下去,直到得出最后的匹配结果. BF算法实现: int BF(char S[],char T[],int pos) {//c从第pos位开始搜索匹配 ; while(S[i+j]!='\0'&&T[j]!='\0') { if(S[i+j]==T[j]) j…

一.原理: KMP算法是由Knuth,Morris,Pratt共同提出的模式匹配算法,其对于任何模式和目标序列,都可以在线性时间内完成匹配查找,而不会发生退化,是一个非常优秀的模式匹配算法.朴素算法(即暴力循环)的效率太差,因为它没有好好利用比较时产生的信息,而KMP算法则运用了这一点,所以可以达到更优的复杂度. 具体的算法分析可参考:http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html 二.代码: /*Sample Input: abcegfabcd ab…

KMP算法是一个很精妙的字符串算法,个人认为这个算法十分符合编程美学:十分简洁,而又极难理解.笔者算法学的很烂,所以接触到这个算法的时候也是一头雾水,去网上看各种帖子,发现写着各种KMP算法详解的转载帖子上面基本都会附上一句:“我也看的头晕”——这种诉苦声一片的错觉仿佛人生苦旅中找到知音,让我几乎放弃了这个算法的理解,准备把它直接记在脑海里了事. 但是后来在背了忘忘了背的反复过程中发现一个真理:任何对于算法的直接记忆都是徒劳无功的,基本上忘得比记的要快.后来看到刘未鹏先生的这篇文章:知其所以然(…

KMP算法应该是每一本<数据结构>书都会讲的,算是知名度最高的算法之一了,但很可惜,我大二那年压根就没看懂过~~~ 之后也在很多地方也都经常看到讲解KMP算法的文章,看久了好像也知道是怎么一回事,但总感觉有些地方自己还是没有完全懂明白.这两天花了点时间总结一下,有点小体会,我希望可以通过我自己的语言来把这个算法的一些细节梳理清楚,也算是考验一下自己有真正理解这个算法. 什么是KMP算法: KMP是三位大牛:D.E.Knuth.J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现的.其中第一位就是&…

1. 引言 字符串匹配是极为常见的一种模式匹配.简单地说,就是判断主串\(T\)中是否出现该模式串\(P\),即\(P\)为\(T\)的子串.特别地,定义主串为\(T[0 \dots n-1]\),模式串为\(P[0 \dots p-1]\),则主串与模式串的长度各为\(n\)与\(p\). 暴力匹配 暴力匹配方法的思想非常朴素: 依次从主串的首字符开始,与模式串逐一进行匹配: 遇到失配时,则移到主串的第二个字符,将其与模式串首字符比较,逐一进行匹配: 重复上述步骤,直至能匹配上,或剩下主串的长…

kmp算法完成的任务是:给定两个字符串O和f,长度分别为n和m,判断f是否在O中出现,如果出现则返回出现的位置.常规方法是遍历a的每一个位置,然后从该位置开始和b进行匹配,但是这种方法的复杂度是O(nm).kmp算法通过一个O(m)的预处理,使匹配的复杂度降为O(n+m). 参考链接:[经典算法]--KMP,深入讲解next数组的求解 - c_cloud - 博客园 讲解的非常清楚明白 主要就是next数组的求解 KMP算法的核心所在,就是next数组的求解!不过,在这里我找到了一个全新的理解方…

前言: 纠结于KMP已经两天了,相较于本人之前博客中提到的几篇博文,本人感觉这篇文章更清楚地说明了KMP算法的来龙去脉. http://www.cnblogs.com/goagent/archive/2013/05/16/3068442.html 1.传统的字符串匹配算法 /* * 从s中第sIndex位置开始匹配p * 若匹配成功,返回s中模式串p的起始index * 若匹配失败,返回-1 */ int index(const std::string &s, const std::string…

// 此博文为迁移而来,写于2015年5月24日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102w1iw.html 1.前言        好吧我得承认这东西应该是早就要会了的...虽然感觉上用的不多,但是当我开始接触AC自动机的时候,发现这是一个很必要的知识点,所以今天来讲一讲.        然而有一个问题了——为什么我一直没有搞懂就是因为许多许多次我看网上的一些文章就发现总是弄得很复杂,所以我推荐大家直接看代码,…

KMP与最小覆盖子串 最小覆盖子串:对于某个字符串s,它的最小覆盖子串指的是长度最小的子串p,p满足通过自身的多次连接得到q,最后能够使s成为q的子串. 比如: 对于s="abcab",它的最小覆盖子串p="abc",因为p通过在它后面再接上一个p(即重叠0个字符),可以得到q="abcabc",此时s是q的子串. 对于s="ababab",它的最小覆盖子串为p="ab". 根据KMP算法的next数组的定…

前言 之前对kmp算法虽然了解它的原理,即求出P0···Pi的最大相同前后缀长度k. 但是问题在于如何求出这个最大前后缀长度呢? 我觉得网上很多帖子都说的不是很清楚,总感觉没有把那层纸戳破, 后来翻看算法导论32章 字符串匹配,虽然讲到了对前后缀计算的正确性,但是大量的推理证明不大好理解,没有与程序结合起来讲. 今天我在这里讲一讲我的一些理解,希望大家多多指教,如果有不清楚的或错误的请给我留言. 1.kmp算法的原理: 部分内容转自:http://www.ruanyifeng.com/blog/…

KMP算法是基本的字符串匹配算法,但是代码实现上有一些细节容易错.这篇随笔将认真总结一下. KMP算法的核心是: The KMP algorithm searches for occurrences of a "word" W within a main "text string" S by employing the observation that when a mismatch occurs, the word itself embodies sufficie…

Power Strings Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30069   Accepted: 12553 Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "…

转载http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11954939 kmp算法又称“看毛片”算法,是一个效率非常高的字符串匹配算法.不过由于其难以理解,所以在很长的一段时间内一直没有搞懂.虽然网上有很多资料,但是鲜见好的博客能简单明了地将其讲清楚.在此,综合网上比较好的几个博客(参见最后),尽自己的努力争取将kmp算法思想和实现讲清楚. kmp算法完成的任务是:给定两个字符串O和f,长度分别为n和m,判断f是否在O中出现,如果出现则返回出现的…

转载注明出处:http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html 什么是KMP算法: KMP是三位大牛:D.E.Knuth.J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现的.其中第一位就是<计算机程序设计艺术>的作者!! KMP算法要解决的问题就是在字符串(也叫主串)中的模式(pattern)定位问题.说简单点就是我们平时常说的关键字搜索.模式串就是关键字(接下来称它为P),如果它在一个主串(接下来称为T)中出现,就返回它的具体位置,否则返回-1(常…

一.问题 咱们先不管什么KMP,来看看怎么匹配两个字符串. 问题:给定两个字符串,求第二个字符串是否包含于第一个字符串中. 为了具体化,我们以 ABCAXABCABCABX 与 ABCABCABX为例. 正所谓:暴力出奇迹,枚举是真知.(大雾)先把代码敲出来再说,后面的事后面再考虑. 暴力/朴素匹配:时间复杂度O(N*M) 虽然能够得到结果,但是速(bi)度(ge)太低.多看几遍就觉得这里出现了太多无用的计算,每次匹配失败就移动一格,实在挤牙膏. 如果我们在每次匹配失败时多移动几位? 二.加速…

KMP算法应用于 在一篇有n个字母的文档中 查找某个想要查找的长度为m的单词:暴力枚举:从文档的前m个字母和单词对比,然后是第2到m+1个,然后是第3到m+2个:这样算法复杂度最坏就达到了O(m*n),对于大数据肯定不行.KMP算法的精髓即设法减少不必要的枚举次数,举个例子:比如已经匹配好了单词的前k-1个字母:但第k个字母无法匹配了:那么如果前k-1个字母中存在类似回文的情况(前i个字母组成的子串和后i个字母组成的子串相同),那么指针j就变成i(相当于整体往右移动),这样来达到减少枚举次数的目…

感觉写的很好,尤其是底下的公式,易懂,链接:http://www.cnblogs.com/mypride/p/4950245.html 举个例子 模式串S:a s d a s d a s d f a s d 匹配串T:a s d a s d f 如果使用朴素匹配算法—— 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a s d a s d a s d f a s d a s d a s d f 1 2 3 4 5 6 此时,匹配到了S7和T7了,S7为a而T7为f,不匹配那么朴素的匹配算法会这么做—— 1…

回朔法:在字符串查找的时候最容易想到的是暴力查找,也就是回朔法.其思路是将要寻找的串的每个字符取出,然后按顺序在源串中查找,如果找到则返回true,否则源串索引向后移动一位,再重复查找,直到找到返回true,或者源串查找完也没有找到返回false:这种方法简单粗暴,但思路清晰.又因为每次查找失败,源串需要回到起始位置的下一个位置开始查找,所以该算法也称为回朔法. KMP算法:先对要查找的字符串进行分析,找出其中重复的子字符串.然后将目标串与源串比较,一旦比较失败,则不用回朔,而是根据目标串子串的…

具体参见: KMP算法详解 背景: KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的,就取三个人名字的首字母作为该算法的名字.其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题,只需确定下次匹配j的位置即可,使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n). KMP算法的思想就是:在匹配过程称,若发生不匹配的情况,如果next[j]>=0,则目标串的指针i不变,将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配:若next[j]=-1,则将i右移1位,…

前几天在看数据结构与算法,里面提到过kmp算法,一个超级经典的字符串匹配算法.虽然网上有一大堆关于kmp算法的介绍文章,但是我看过之后还是“不明觉厉”.所以打算自己写写,大家一起学习吧. 一.关于KMP算法的概念 关于字符串匹配问题,就是在一个大的字符串T中找到一个小的字符串P的位置,并返回P的位置的问题.T称为文本或者目标,P称为模式. KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth,J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现,因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作(简…