带权图的最小生成树--Prim算法和Kruskal算法 带权图的最短路径算法--Dijkstra算法 package graph; // path.java // demonstrates shortest path with weighted, directed graphs 带权图的最短路径算法 // to run this program: C>java PathApp ////////////////////////////////////////////////////////////…

1.带权图:要引入带权图,首先要引入最小生成树,当所有的边拥有相同的权值时.问题变得简单了,算法可以选择任意一条边加入最小生成树.但是当边有不同的权值时,需要用一些算法决策来选择正确的边. 2.带权图构建最小生成树算法: 2.1.从一个顶点开始,把它放入树的集合中,然后重复做下面的事情: 2.1.1.找到从最新的顶点到其他顶点的所有边,这些顶点不能在树的集合中,把这些边放入优先级队列, 2.1.2.找出权值最小的边,把它和它所到达的顶点放入树的集合中.重复直到所有顶点都在树的集合中. 3.实现代…

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时…

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的…

#include <stdio.h> #include "Graph.h" #define MAX_INT 32767 /* #define vnum 20 #define MAX_INT = 32767 // 邻接矩阵 typedef struct gp { int vexs[vnum]; // 顶点信息 int arcs[vnum][vnum]; // 邻接矩阵 int vexnum, arcnum; // 顶点数,边数 }Graph; */ // 无向带权图邻接矩阵的…

java 中几种常用数据结构 - u010947402的博客 - CSDN博客http://blog.csdn.net/u010947402/article/details/51878166 JAVA中常用的数据结构(java.util. 中) java中有几种常用的数据结构,主要分为Collection和map两个主要接口(接口只提供方法,并不提供实现),而程序中最终使用的数据结构是继承自这些接口的数据结构类.其主要的关系(继承关系)有:  (----详细参见java api文档!) Coll…

图一.概念.图: 是一种复杂的非线性数据结构.图的二元组定义: 图 G 由两个集合 V 和 E 组成,记为:G=(V, E)  其中: V 是顶点的有穷非空集合,E 是 V 中顶点偶对(称为边)的有穷集. 通常,也将图 G 的顶点集和边集分别记为 V(G) 和 E(G) . E(G) 可以是空集.若 E(G) 为空,则图 G 只有顶点而没有边. 有向图: 若图 G 中的每条边都是有方向的,则称 G 为有向图 (Digraph) .无向图: 若图 G 中的每条边都是没有方向的,则称 G 为无向图…

1.图:.在计算机程序设计中,图是最常用的数据结构之一.对于存储一般的数据问题,一般用不到图.但对于某些(特别是一些有趣的问题),图是必不可少的.图是一种与树有些相像的数据结构,从数学意义上来讲,树是图的一种.而在计算机程序设计中,图的应用方式与树不同.图通常有一个固定的形状,这是由物理或抽象的问题所决定的.例如图中节点表示城市,而边可能表示城市间的班机航线.当讨论图时,节点通常叫做顶点, 2.一些概念: 图: 说明:为引入概念,我们用图13.1a来表示美国某处的简化高速公路网,图13.1b来表…

图的算法 1 图的遍历图的遍历就是从图中某个顶点出发,按某种方法对图中所有顶点访问且仅访问一次.遍历算法是求解图的连通性问题.拓扑排序和求关键路径等算法的基础. 2 深度优先遍历从图中某个顶点V 出发,访问此顶点,然后依次从V的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图,直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到. 若此时图中善有顶点未被访问,则另选图中一个未被访问的顶点作为起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止.对于从某个顶点v出发的深度优先遍历过程其实是一个递归的遍历过程.2.…

前面我们介绍了树这种数据结构,树是由n(n>0)个有限节点通过连接它们的边组成一个具有层次关系的集合,把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,包括二叉树.红黑树.2-3-4树.堆等各种不同的树,有对这几种树不了解的可以参考我前面几篇博客.而本篇博客我们将介绍另外一种数据结构——图,图也是计算机程序设计中最常用的数据结构之一,从数学意义上讲,树是图的一种,大家可以对比着学习. 1.图的定义 我们知道,前面讨论的数据结构都有一个框架,而这个框架是由相应的算法实现的,比如二叉树搜索树,左子树上所有…