目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 减治法 2.2.1 递归求解 2.2.2 非递归求解(运用异或运算) 2.3 动态规划法 1 问题描述 给定n个重量为w1,w2,w3,...,wn,价值为v1,v2,...,vn的物品和一个承重为W的背包,求这些物品中最有价值的子集(PS:每一个物品要么选一次,要么不选),并且要能够装到背包. 附形象描述:就像一个小偷打算把最有价值的赃物装入他的背包一样,但如果大家不喜欢扮演小偷的角色,也可以想象为一架运输机打算把最有价值的物品运输到外…

目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 输入两个整数n和sum,要求从数列1,2,3,...,n中随意取出几个数,使得它们的和等于sum,请将其中所有可能的组合列出来. 2 解决方案 上述问题是典型的背包问题的应用,即先找出n个数的所有组合,再在这些组合中寻找组合数相加之和等于sum的组合,并依次输出这些组合中的数. 具体代码如下: package com.liuzhen.array_2; public class ManySumN { /* * 函数功能:以字符串形式返回1~n个数的所…

Java排序一,冒泡排序! 刚刚开始学习Java,但是比较有兴趣研究算法.最近看了一本算法笔记,刚开始只是打算随便看看,但是发现这本书非常不错,尤其是对排序算法,以及哈希函数的一些解释,让我非常的感兴趣,就记录一下自己的学习总结! 排序:将一些无序的元素按照某种规则排列的过程就叫"排序".在生活中,有时候可能是一些少量的数据 ,,,但是 ,也有可能是 一些的大数据 .排序是非常基础和重要的算法,有着广泛的理论基础和实践需求.(加粗部分摘自<算法笔记>原话!:-D) 一个排序…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 Farmer John变得非常懒,他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路.道路被用来连接N个牧场,牧场被连续地编号为1到N.每一个牧场都是一个奶牛的家.FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路,但是还要保持牧场之间 的连通性.你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路.第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej),而且走完它需要Lj的时间.没有两个牧场是被一…

算法笔记(c++)--完全背包和多重背包问题 完全背包 完全背包不同于01背包-完全背包里面的东西数量无限 假设现在有5种物品重量为5,4,3,2,1  价值为1,2,3,4,5  背包容量为10 #include <iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() { ; ] = { ,,,,,}; ] = { ,,,,,}; ] = { }; ; i <= ; i++) ;j++) dp[j] =…

算法笔记(c++)--经典01背包问题 算法解释起来太抽象了.也不是很好理解,最好的办法就是一步步写出来. 背包问题的核心在于m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+v[i])这个公式理解起来还是有点麻烦的特别我这种脑子笨的人.所以我先上段代码,然后那数据一步步分析就行了. 先上代码:代码稍微看看就行了,关键我下面的解释,走一遍就懂了. #include <iostream> #include<algorithm> using namespace…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 基于减治法实现 2.2 基于深度优先查找实现 1 问题描述 给定一个有向图,求取此图的拓扑排序序列. 那么,何为拓扑排序? 定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序.即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶点u总是在顶点v的前面. 2 解决方案 2.1 基于减治法实现 实现原理:不断地做这样一件事,在余下的有向图中求取一个源(source)(PS:定义入度为0的顶点为有向图的源),它是一个没有输入边的顶点,然后把它和所有从它出发…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 减治法 2.2.1 Johson-Trotter算法 2.2.2 基于字典序的算法   1 问题描述 何为旅行商问题?按照非专业的说法,这个问题要求找出一条n个给定的城市间的最短路径,使我们在回到触发的城市之前,对每个城市都只访问一次.这样该问题就可以表述为求一个图的最短哈密顿回路的问题.(哈密顿回路:定义为一个对图的每个顶点都只穿越一次的回路) 很容易看出来,哈密顿回路也可以定义为n+1个相邻顶点v1,v2,v3,...,vn,v1的一…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 在一条直线上有n堆石子,每堆有一定的数量,每次可以将两堆相邻的石子合并,合并后放在两堆的中间位置,合并的费用为两堆石子的总数.求把所有石子合并成一堆的最小花费. 输入格式 输入第一行包含一个整数n,表示石子的堆数. 接下来一行,包含n个整数,按顺序给出每堆石子的大小 . 输出格式 输出一个整数,表示合并的最小花费. 样例输入 51 2 3 4 5 样例输出 33 数据规模和约定 1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗,最多1000…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 floyd算法解决 2.2 spfa算法解决   1 问题描述 问题描述 给定一个n个顶点,m条边的有向图(其中某些边权可能为负,但保证没有负环).请你计算从1号点到其他点的最短路(顶点从1到n编号). 输入格式 第一行两个整数n, m. 接下来的m行,每行有三个整数u, v, l,表示u到v有一条长度为l的边. 输出格式 共n-1行,第i行表示1号点到i+1号点的最短路. 样例输入 3 31 2 -12 3 -13 1 2 样例输出 -1-2 数据规模…