首先,恭喜你读到了咪博士的这篇文章.本文可以说是该系列最重要.最核心的文章.你对线性代数的一切困惑,根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么.读完咪博士的这篇文章,你一定会有一种醍醐灌顶.豁然开朗的感觉! 咱们先来说说啥叫变换.本质上,变换就是函数. 例如,你输入一个向量[ 5  7 ] [57], 经过某个变换(即函数)的作用之后,输出另一个向量[ 2  -3 ] [2−3] 既然,变换本质上就是函数,那为啥还要多搞出这样一个术语? 其实,“变换”这个词暗示了我们能够以某种方式可视化 输入—-输出…

向量是线性代数最基础.最基本的概念之一,要深入理解线性代数的本质,首先就要搞清楚向量到底是什么? 向量之所以让人迷糊,是因为我们在物理.数学,以及计算机等许多地方都见过它,但又没有彻底弄懂,以至于似是而非. 1. 物理学中的向量 物理学中的向量:空间中的箭头,由长度和它所指的方向决定 而且,在物理学中,你可以在空间中自由地移动向量,只要保持向量的长度和所指的方向不变,向量便保持不变,即移动前后的向量是同一个向量! 2. 计算机专业中的向量 计算机中向量是有序的列表 例如我们要对房价建模, 我们可…

1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量.以二维平面直角坐标系为例,i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量.那么坐标平面上的其他向量,例如 [ 3  -2 ] [3−与 i, j 是什么关系呢? 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍,向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 这样,我们可以将向量 [ 3  -2 ] [3−2] 看成是将向量 i, j 缩放后再相加的结果 向量 i, j 称为基向量,其他向量都可以通过对基向量缩放再相加的方法构造出来.基向量缩放的倍数对应向量的各个…

目录 1. 向量 & 矩阵 1.1. 问: np.ndarray 与 np.matrix 的区别 1.2. 向量空间 2. 算术运算 2.1. 为什么线性代数定义的乘积运算不按照加法的规则(按位相乘)进行? 2.2. 数组广播(broadcasting) 3. 矩阵乘积 3.1. 矩阵与向量的乘积 3.1.1. 除了坐标转换,矩阵乘积还有什么用? 3.1.2. 矩阵 * 矩阵 3.1.3. 一些特例 4. 点积乘法 5. 特殊矩阵 5.1. 转置矩阵 5.1.1. 共轭转置 6. 用矩阵表示各种…

spring mvc是基于servlet实现的在spring mvc xml版中已经说过了,注解版相较于xml版更加简洁灵活. web项目的jar包: commons-logging-1.1.3.jarjsp-api.jarservlet-api.jarspring-aop-4.1.6.RELEASE.jarspring-aspects-4.1.6.RELEASE.jarspring-beans-4.1.6.RELEASE.jarspring-context-4.1.6.RELEASE.jars…

[01]<html5权威指南>(扫描版)(全) []魔芋:无高清电子书.   只看第五部分,高级功能. 作者:(美)弗里曼 著,谢延晟,牛化成,刘美英 译 [美]adam freeman 著 2014年1月出版 共851页. 图灵社区:http://www.ituring.com.cn/book/931 当当网: 亚马逊:…

https://medium.com/@andrew.chamberlain/the-linear-algebra-view-of-least-squares-regression-f67044b7f39b 线性回归是初学者学习的最重要的统计模型工具.然而,传统的教学方式使得我们很难理解到这个regression的本质.大多数课程聚焦在"计算"视图上,在这个计算视图中,regression关注于每个观察值和预测值之间差的平方和所形成的表达式,随后我们对这个表达式应用求导取0,最终算得各…

0x00 向量 向量 ( vector ) 是一种兼具大小 ( magnitude ) 和方向的量. 0x01 几何表示 几何方法中用一条有向线段来表示一个向量,其中,线段长度代表向量的模,箭头的指向代表向量的方向. 改变向量的位置不会改变其大小和方向,所以向量与其位置无关.当我们说两个向量相等,当且仅当它们的长度相等且方向相同. 0x02 数学表示 数学中使用坐标系来描述向量,通过平移操作将向量的尾部移动到原点,就可以通过坐标来确定该向量. 每当我们根据坐标来确定一个向量时,其对应的坐标总是相…

万物都有其本质,也只有了解了事物的本质之后,才不至于出现在事物稍作改变时就难以应对的情况,作为软件工程专业的学生,我们应该对IT架构的本质有一定的了解.“老僧三十年前未参禅时,见山是山,见水是水.及至后来,亲见知识,有个入出,见山不是山,见水不是水.而今得个休歇处,依前见山只是山,见水只是水.”这是参禅的三重境界,但同样适用于IT技术圈,初出茅庐的新手觉得每个产品都是有一定的技术难度的,他们学习着一门又一门的新语言,追逐着最强的IDE:有一定阅历与经验的前辈们深知各语言的优点与劣势,最好的语言也…

不多说,直接上干货! Labeled point: 向量标签 向量标签用于对Spark Mllib中机器学习算法的不同值做标记. 例如分类问题中,可以将不同的数据集分成若干份,以整数0.1.2,....进行标记,即我们程序开发者可以根据自己业务需要对数据进行标记. 向量标签和向量是一起的,简单来说,可以理解为一个向量对应的一个特殊值,这个值的具体内容可以由用户指定,比如你开发了一个算法A,这个算法对每个向量处理之后会得出一个特殊的标记值p,你就可以把p作为向量标签.同样的,更为直观的话,你可以把…