Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3525    Accepted Submission(s): 1212 Problem Description XOR is a kind of bit operator, we define that as follow: for two binary base number A a…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 HDU 3949 XOR 题解 hdu3949XOR 搞死消元找到一组线性无关组 消出对角矩阵后 对于k二进制拆分 对于每列只有有一个1的,显然可以用k的二进制数直接异或得到第k大 对于一列由多个1的,由于二进制性质,由于2的幂+1次方比2的(1到幂)的和要大,所以不影响大小 代码 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

HDU 3949 XOR pid=3949" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定一些数字,问任取几个异或值第k大的 思路:高斯消元搞基,然后从低位外高位去推算 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题目大意是给n个数,然后随便取几个数求xor和,求第k小的.(重复不计算) 首先想把所有xor的值都求出来,对于这个规模的n是不可行的. 然后之前有过类似的题,求最大的,有一种方法用到了线性基. 那么线性基能不能表示第k大的呢? 显然,因为线性基可以不重复的表示所有结果.它和原数组是等价的. 对于一个满秩矩阵 100000 010000 001000 000100 000010 000001…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题意:给出一个长度为n的数列A.选出A的所有子集(除空集外)进行抑或得到2^n-1个数字,去重排序得到B.给出一个数K,询问在B中第K个数字是多少? 思路:首先看做n个二进制的数字进行高斯消元,得到k个线性无关的数字.然后由这k个线性无关的数字得到第K个数字.这里不能选择空集,因此对于B中是否存在0要进行特判. #include <iostream>#include <cstdio&g…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题意: 给出n个数,从中任意取几个数字异或,求第k小的异或和 思路: 线性基求第k小异或和,因为题目中可以出现异或和为0的情况,但线性基里是不会出现异或和为0的情况,所以我们需要多处理下,将数字全插入到线性基中,如果无法插入也就代表会出现异或和为0的情况,那么求第k小就应该变成求线性基中第k-1小. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace s…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 求异或第k小,结论是第k小就是 k二进制的第i位为1就把i位的线性基异或上去. 但是这道题和上一道线性基不同的地方是要缩一下位使得k的每一位都有线性基(毕竟是组合为基础的). 要在往里塞线性基的时候把每个线性基上的1能往后放的尽量往后放emmm这么搞非常重要,以后写线性基都加一下这个可以处理的东西更多了. (这个东西维护之后,线性基中所有数都变为二进制的话那么每个二进制位上至多有一个1) 这道题不能取空…

3949冰上走 题意: 给你 N个数,从中取出若干个进行异或运算 , 求最后所有可以得到的异或结果中的第k小值 N个数高斯消元求出线性基后,设秩为$r$,那么总共可以组成$2^r$中数字(本题不能不选,所以$2^r -1$) 然后如果$k \ge 2^r$就不存在啦 否则一定可以有$k$小,因为现在$1..r$行每行都有一位是1(左面是最高位) 从高到低枚举k的二进制,如果是1就异或上对应的行就行了,最后就是k小值啦 #include <iostream> #include <cstdi…

3949 思路: 线性基,线性基的每个元素尽可能小 将k转换成二进制与排好序的线性基相对应 如果线性基的个数小于n,说明n个元素线性相关,所以可以构成0,k要减1 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define pi…

题目大意:给定一个数组,求这些数组通过异或能得到的数中的第k小是多少 首先高斯消元求出线性基,然后将k依照二进制拆分就可以 注意当高斯消元结束后若末尾有0则第1小是0 特判一下然后k-- 然后HDU输出long long是用%I64d 不管C艹还是G艹都是 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 10100 using namesp…

题目链接 题意 给定\(n\)个数,对其每一个子集计算异或和,求第\(k\)小的异或和. 思路 先求得线性基. 同上题,转化为求其线性基的子集的第k小异或和. 结论 记\(n\)个数的线性基为向量组\(B=\{b_0,b_1,b_2,...,b_t\}(有b_i[p_i]=1,p_1\lt p_2\lt ...\lt p_t)\),记\(k\)的二进制表示为向量\(\vec{K}\). 则第\(k\)小异或和为\[\oplus_{\vec{K}[i]=1}b_i\] 即\(k\)的二进制表示中为…

[题目分析] 异或空间的K小值. 高斯消元和动态维护线形基两种方法都试了试. 动态维护更好些,也更快(QAQ,我要高斯消元有何用) 高斯消元可以用来开拓视野. 注意0和-1的情况 [代码] 高斯消元 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 10005 #define ll lo…

题意: 给出\(n\)个数,求出子集异或第\(k\)小的值,不存在输出-1. 思路: 先用线性基存所有的子集,然后对线性基每一位进行消元,保证只有\(d[i]\)的\(i\)位存在1,那么这样变成了一组基线性基,然后按\(k\)的二进制找地k小.因为线性基不保存0,所以对有0的情况要进行特判. 代码: #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<cstdio> #include<stack&…

[把三道我做过的线性基题目放在一起总结一下,代码都挺简单,主要就是贪心思想和异或的高斯消元] [然后把网上的讲解归纳一下] 1.线性基: 若干数的线性基是一组数a1,a2,a3...an,其中ax的最高位的1在第x位. [就是原集合的任意子集的异或和 与 线性基的任意子集的异或和 完全相等] 2.线性基的构造法: 对每个数p从高位到低位扫,扫到第x位为1时,若ax不存在,则ax=p并结束此数的扫描,否则令p=p xor ax. [高斯消元] 异或版高斯消元后的线性基会变成类似上面的样子(线性基是…

hdu 4825 Xor Sum(trie+贪心) 刚刚补了前天的CF的D题再做这题感觉轻松了许多.简直一个模子啊...跑树上异或x最大值.贪心地让某位的值与x对应位的值不同即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof(…

HDOJ(HDU).1412 {A} + {B} (STL SET) 点我挑战题目 题意分析 大水题,会了set直接用set即可. 利用的是set的互异性(同一元素有且仅有一项). #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <set> #define nmax 20005 using namespace std; s…

HDOJ(HDU).1754 I Hate It (ST 单点替换 区间最大值) 点我挑战题目 题意分析 从题目中可以看出是大数据的输入,和大量询问.基本操作有: 1.Q(i,j)代表求区间max(a[k]) k∈[i,j]: 2.U(i,j)代表a[i] = j; 对于询问U,用单点替换的操作维护线段树.对于询问Q,那么除了叶子节点,其他的节点应该保存的是左子树和右子树的最大值,因此pushup函数应该是对最大值的一个维护,query的时候找出的应该是最大值,故改为ans = max(--)…

HDOJ(HDU).1166 敌兵布阵 (ST 单点更新 区间求和) 点我挑战题目 题意分析 根据数据范围和询问次数的规模,应该不难看出是个数据结构题目,题目比较裸.题中包括以下命令: 1.Add(i,j)表示 a[i]+=j; 2.Sub(i,j)表示 a[i]-=j; 3.Query(i,j)表示 Σ(a[i],a[j]). Add操作和Sub操作分别是单点更新,Query是区间求和.题目比较裸,但是在写ST模板的时候还是不能一次写对,出的错记录如下: 1.由于对模板的不熟悉,rt打成rn导…

HDOJ(HDU).2844 Coins (DP 多重背包+二进制优化) 题意分析 先把每种硬币按照二进制拆分好,然后做01背包即可.需要注意的是本题只需要求解可以凑出几种金钱的价格,而不需要输出种数.因此用0表示不可以,1表示可以.最后对dp数组扫描一遍即可. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 100…

HDOJ(HDU).1059 Dividing(DP 多重背包+二进制优化) 题意分析 给出一系列的石头的数量,然后问石头能否被平分成为价值相等的2份.首先可以确定的是如果石头的价值总和为奇数的话,那么肯定不能被平分.若为偶数,则对valuesum/2为背包容量,全体石头为商品做完全背包.把完全背包进行二进制优化后,转为01背包即可. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

HDOJ(HDU).2191. 悼念512汶川大地震遇难同胞――珍惜现在,感恩生活 (DP 多重背包+二进制优化) 题意分析 首先C表示测试数据的组数,然后给出经费的金额和大米的种类.接着是每袋大米的价格,重量和袋数. 每种大米的数量是有限的,应该能看出是多重背包的问题.关键是多重背包的处理方法.对多重背包采用二进制优化的方法.设同种大米的数量为n,每袋的价格为v,那么把同一种大米分别拆成1,2,4,8,16--(直到不够2^n时,剩下的单独分成一组),拆分的价格也分别对应是v,2v,4v,8v…

HDOJ(HDU).2159 FATE (DP 带个数限制的完全背包) 题意分析 与普通的完全背包大同小异,区别就在于多了一个个数限制,那么在普通的完全背包的基础上,增加一维,表示个数.同时for循环多写一层即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 105 using namespace std; int dp[…

HDOJ(HDU).4508 湫湫系列故事――减肥记I (DP 完全背包) 题意分析 裸完全背包 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 100005 #define nn 105 using namespace std; int dp[nmax]; struct item{ int hap; int kal…

HDOJ(HDU).1284 钱币兑换问题 (DP 完全背包) 题意分析 裸的完全背包问题 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 33000 #define ll long long using namespace std; ll dp[nmax]; int coin[3]={1,2,3}; int mai…

HDOJ(HDU).1114 Piggy-Bank (DP 完全背包) 题意分析 裸的完全背包 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 100000 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int we[nmax],va[nmax],dp[nmax]; stru…

HDOJ(HDU).3466 Dividing coins ( DP 01背包 无后效性的理解) 题意分析 要先排序,在做01背包,否则不满足无后效性,为什么呢? 等我理解了再补上. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 505 #define nn 505*100 using namespace std;…

HDOJ(HDU).1864 最大报销额 题意分析 题目有点问题,原题中说的 单项物品的价值不得超过600元 应该是单类物品的价值不能超过600元. 一开始以为是01背包,后来按贪心写过了. 一张一张发票处理,读入一整张发票的数据.然后检查一下里面是否有不能报销的类别(即除ABC)以外的其他类.然后看一下单类的价钱是否超过600.如都满足题目所说能够报销的要求,则把它存到b数组里面,接着对b数组按照金额降序排序,结合给的经费,先报销大的,再报销小的,遍历一遍即可. 代码总览 #include <…

HDOJ(HDU).2546 饭卡(DP 01背包) 题意分析 首先要对钱数小于5的时候特别处理,直接输出0.若钱数大于5,所有菜按价格排序,背包容量为钱数-5,对除去价格最贵的所有菜做01背包.因为这时候还剩下5块钱,直接买最贵的那个菜,就可以保证剩下来的钱数是最小的. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nma…

HDOJ(HDU).2602 Bone Collector (DP 01背包) 题意分析 01背包的裸题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 1005 using namespace std; int v[nmax],w[nmax],dp[nmax]; int main() { //freopen("in…

HDOJ(HDU).2660 Accepted Necklace (DFS) 点我挑战题目 题意分析 给出一些石头,这些石头都有自身的价值和重量.现在要求从这些石头中选K个石头,求出重量不超过W的这些石头的最大价值是多少? 类似于之前讨论到的数字选不选的问题,此处面临的情况是石头选不选,若选进行一个dfs,若不选择进行另外一个dfs.考虑递归边界: 1.当选够了K个的时候,终止递归: 2.当当前重量大于W的时候,终止递归: 3.当所选石头的下标(代码中的pos)超过石头数量的时候,终止递归: 若…