在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

一.区间DP解题时常见思路 如果题目中答案满足: 大的区间的答案可以由小的区间答案组合或加减得到 大的范围可以由小的范围代表 数据范围较小 我们这时可以考虑采用区间DP来解决. 那么常见的解法有两种: 1.用小的区间组合松弛大的区间,即枚举断点,分割区间,与答案取优. 2.用比当前区间略小的区间转移,用一些区间边界代表转移用的性质,通过常数的加减得到答案. 二.相关题目 下面我们通过一些题目来体验两中解法,笔者认为的难度用*的个数表示. 解法1的题目: 1.***[BZOJ 4350]括号序列再…

悬线法 用途 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义 \(left[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最左位置 \(right[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最右位置 \(up[i][j]\):代表从\((i,j)\)向上扩展最长长度. 状态转移 \[left[i][j]=max(left[i][j],left[i-1][j])\] \[right[i][j]=min(right[i][j],…

参考资料: [1]:数位dp总结 之 从入门到模板 [2]:浅谈数位DP 题目一览表 来源 考察知识点 A 4352 "XHXJ's LIS" hdu 数位DP+状压DP+LIS B 55D "Beautiful numbers" codeforces 数位DP+数论基础知识+离散化处理…

一.引例 #1033 : 交错和 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定一个数 x,设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 a0, a1, ..., an - 1,定义交错和函数: f(x) = a0 - a1 + a2 - ... + ( - 1)n - 1an - 1 例如: f(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4 给定 l, r, k,求在 [l, r] 区间中,所有 f(x) = k 的 x 的和,…

有一类与数位有关的区间统计问题.这类问题往往具有比较浓厚的数学味道,无法暴力求解,需要在数位上进行递推等操作.这类问题往往需要一些预处理,这就用到了数位DP. 本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/numerical-digit-dp.html,转载请注明源地址. 基础知识 [l,r] 意为 l<=且<=r的数 [l,r) 意为 l<=且< r的数 (l,r] 意为 l<且<=r的数 (l,r) 意为 l<且< r…

题目大意 求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数:这个数恰好等于K个互不相等的B的整数次幂之和.例如,设X=15,Y=20,K=2,B=2,则有且仅有下列三个数满足题意: 输入:第一行包含两个整数X和Y.接下来两行包含整数K和B. 输出:只包含一个整数,表示满足条件的数的个数. 数据规模:1 ≤ X ≤ Y ≤ 2^31−1,1 ≤ K ≤ 20,  2 ≤ B ≤ 10. 题解 <浅谈数位类统计问题>的论问题~~~~~人生第一道数位DP,哈哈~~~O(∩_∩)O~~代码纯属抄袭~~~~…

Tickets Time Limit : 1000/500ms (Java/Other)   Memory Limit : 524288/262144K (Java/Other) Total Submission(s) : 79   Accepted Submission(s) : 16 Problem Description Conductor is quite a boring profession, as all you have to do is just to sell tickets…

[资料] ★记忆化搜索:数位dp总结 之 从入门到模板 by wust_wenhao 论文:浅谈数位类统计问题 数位计数问题解法研究 [记忆化搜索] 数位:数字从低位到高位依次为0~len-1. 高位限制limit=limit&&i==a[pos] 前导零lead=lead&&i==0 数位pos=pos-1(第0位是个位,第-1位直接返回) 前缀状态state(表示(pos,len]的状态) f[pos][state]表示前缀状态为state,数位[0,pos]不受限的答…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1662 这道题折腾了我两天啊-!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 果然还是太弱 !!!!!!!!!! 一直想不通啊.. 数位dp太神了 ..orz 看题解各种不会啊...(神犇们的题解都说,裸数位dp,没了QAQ) 参考论文 刘聪<浅谈数位类统计问题> 在信息学竞赛中,有这样一类问题:求给定区间中,满足给定条件的某个 D 进制数或此类数的数量.所求的限定条件往往与数…