单源最短路径 问题描述 分别求出从起点到其他所有点的最短路径,这次主要介绍两种算法,Dijkstra和SPFA.若无负权优先Dijkstra算法,存在负权选择SPFA算法. Dijkstra算法 非负权 稳定 Dijkstra算法的解决方案 Dijkstra提出按各顶点与源点v间的路径长度的递增次序,生成到各顶点的最短路径的算法.既先求出长度最短的一条最短路径,再参照它求出长度次短的一条最短路径,依次类推,直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止. Dijkstra算法的解题思想 将图G…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/a1dark 分析:比一般最短路多了一个花费.多加一个判断即可.用的SPFA.这道题让我搞清楚了以前定义INF为啥爆的问题.受益颇多. #include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x7fffffff #define N 1005 st…

题目链接 题目描述 给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线, 则输出花费最少的. 最后一行是两个数 s,t;起点s,终点.n和m为0时输入结束.(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t) Spfa模板题: #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <queue&g…

首先先明确一个问题,SPFA是什么?(不会看什么看,一边学去,传送门),SPFA是bellman-ford的队列优化版本,只有在国内才流行SPFA这个名字,大多数人就只知道SPFA就是一个顶尖的高效算法,却不知道还能继续优化,这个优化虽然也没有你想的那么麻烦,只不过多了几个判断语句罢了,5分钟就能学会,但是这也得运用到分类讨论,其实SPFA有三种优化方法,效果并不是很明显. 这三个测试点通过情况所对应的分别是SPFA的三种优化方法,这个时间也是因题而异,像这道题,效果并不好,但是看别人写的博客,…

上一期介绍到了SPFA算法,只是一笔带过,这一期让我们详细的介绍一下SPFA. 1 SPFA原理介绍 SPFA算法和dijkstra算法特别像,总感觉自己讲的不行,同学说我的博客很辣鸡,推荐一个视频讲解,想看点这里,算法思路如下: 1)和dijkstra一样初始化,定义一个dis[ ]数组,除了源点赋成0之外其它点都赋成正无穷,然后定义一个队列q. 2)把队列q的队首元素取出,标志为不在队中,将其作为中继点对这个队首元素的所有出边进行松弛操作(不知道松弛操作请看这里),修改完dis值后,判断每一…

为了不要让太多人被害,我还是说一下这种算法,它实际上很简单,但被人讲着讲着绕晕了. 主要思想 有人说,SPFA是Bellman-Ford的队列优化.这个算法我也懂了,但是还没试过.我不管是什么算法的优化,反正我看着不像. 它的思想很简单:BFS.有人说这只是类似的,并不是纯BFS.我不管这些,分这么严格干嘛呢! 从起点开始,枚举它节点的边,走所有与它相连的路径.如果能更新别的节点就更新,不能更新嘛,就直接将它从队列里删掉,不要它了,反正它没鬼用. 还有一点,要标记某节点是否已经在队列里,将一个节…

SPFA(Shortest Path Faster Algorithm): 一:基本算法 在求解单源最短路径的时候,最经典的是 Dijkstra 算法,但是这个算法对于含有负权的图就无能为力了,而 Bellman - Ford 算法的复杂度又过于高,这时 SPFA就应运而生了. SPFA 在 Bellman - Ford 算法的基础上进行了改进,使其能够在计算带有负权的图的单源最短路径的基础上,时间复杂度大幅降低. 众所周知 Bellman -Ford 算法会对每条边进行 n - 1 次检查,但…

一.算法介绍 tarjan——求解有向图强连通分量.这个算法在本人的一篇blog中有介绍,这里就不赘述了.贴上介绍tarjan的的blog链接:http://www.cnblogs.com/Maki-Nishikino/p/5866191.html 那么接下来说说SPFA: SPFA全称Shortest Path Faster Algorithm,用于求解单源最短路.既然名字中有“Faster”,那它就一定有过人之处,事实上它也的确比Dijkstra和Bellman-Ford更高效. 它的思路大…

算法简介 SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)是Bellman-Ford算法的一种队列实现,减少了不必要的冗余计算. 算法流程 算法大致流程是用一个队列来进行维护. 初始时将源加入队列. 每次从队列中取出一个元素,并对所有与他相邻的点进行松弛,若某个相邻的点松弛成功,则将其入队. 直到队列为空时算法结束.  (跟着代码走一遍就懂了) 这个算法,简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法 SPFA--Short…

我觉得他整理的有一些乱,我都改成插入代码了,看的顺眼一些 转载自http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/8772755 下面的都是原文: 最短路径 之 SPFA算法 http://hi.baidu.com/southhill/item/ab26a342590a5aae60d7b967 求最短路径的算法有许多种,除了排序外,恐怕是OI界中解决同一类问题算法最多的了.最熟悉的无疑是Dijkstra,接着是Bellman-Ford,它们都可以求出由…