function feibo(a){ if(!a || a <= 0){ throw new Error("参数错误,必须大于0"); }else if(a == 1){ return 1; }else if(a == 2){ return 2; }else{ return feibo(a-1) + feibo(a-2); } } console.log(feibo(7)); 方法二:迭代法 function feibo(n){ if(n <= 2){ return 1;…

如下: //1 1 2 3 5 8 13 21...//斐波拉切 function fei(n){ if(n==1 || n==2){ return 1 }else{ return fei(n-1)+fei(n-2) } } console.log(fei(7))…

题意:容易理解. 分析:通过枚举寻找规律,这就是做1堆或者2堆石子博弈的技巧!当为2或者3时,肯定是第二个人赢,当为4时,先去一个石子,然后当对方面临3,于是第一个人赢, 当为5时,取1时,第二个人赢,取2时也是第二个人赢...,于是为5时也是滴二个人赢...多枚举几个之后就会发现只要满足斐波拉切数列的都是第二个人赢,其它的 则是第一个人赢! 代码实现: #include<stdio.h> #include<string.h> int main() { int n,i,t1,t2,…

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34.……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(3)=2,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=4,n∈N*). C语言可以用以下方法实现 一 递归实现 #include <stdio.h> int…

将一个容器通过iter()函数处理后,就变成了迭代器.迭代器有2个魔法方法__iter__.__next__,一个迭代器必须实现__iter__,这个方法实际上是返回迭代器本身(return self),而__next__决定了迭代器迭代的规则. class Fibs: def __init__(self, n=10): self.a = 0 self.b = 1 self.n = n def __iter__(self): return self def __next__(self): sel…

本节主要说了递归的设计和算法实现,以及递归的基本例程斐波拉契数列.strlen的递归解法.汉诺塔和全排列递归算法. 一.递归的设计和实现 1.递归从实质上是一种数学的解决问题的思维,是一种分而治之的思想. 这个是常见的一种数学算法,其实它就是递归的本质.我们要求的是所有数的乘积,那么我们就先求出两个数的乘积,然后再根据这两个数的乘积去求第三个数的乘积,这样每一次我们实际上都是进行的两个数的相乘,也就是我们把一个很多个数的相乘转换为了两个数的相乘. 2.通过上面的例子可以发现,递归就是将大型复杂问…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…

题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? 1.程序分析: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... 典型的裴波拉切那问题不多说了,直接上代码好了. import java.util.ArrayList; public class SecondThread{ static ArrayList<Integer> list = new ArrayList(); int num…

看到这个标题,貌似很高大上的样子= =,其实这个也是大家熟悉的东西,先给大家科普一下斐波拉契数列. 斐波拉契数列 又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.…… 在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*) 在现代物理.准晶体结构.化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以<斐波纳契数列季刊>为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的…

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) .显然这是一个线性递推数列. 通项公式:   ,又称为"比内公式",是用无理数表示有理数的一个范例. 斐波拉契数列也可…

递归与循环 递归:在一个函数的内部调用这个函数. 本质:把一个问题分解为两个,或者多个小问题(多个小问题相互重叠的部分,会存在重复的计算) 优点:简洁,易于实现. 缺点:时间和空间消耗严重,如果递归调用的层级太多,就会超出栈容量. 循环:通过设置计算的初始值及终止条件,在一个范围内重复运算. 斐波拉契数列 题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契(Fibonacci)数列的第n项,定义如下: 第一种解法:用递归的算法: long long Fabonacci(unsigned int n) { i…

题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契数列的第n项. 斐波拉契数列的定义如下: { n=; f(n)={ n=; { f(n-)+f(n-) n>; 斐波拉契问题很明显我们会想到用递归来解决: long long Fibonacci(unsigned int n) { ) ; ) ; ) )+Fibonacci(n-); } 这道题用递归解决思路很清晰,代码很简单,那么问题来了 根据马克思辩证主义思想,往往简单的思路会带来较大的 时间空间开销.在这种递归计算的过程中往往会计算很多 重复的项,比如…

题目大意: S[n] 表示 集合{1,2,3,4,5.......n} 不存在连续元素的子集个数 Prime S 表示S[n]与之前的所有S[i]互质; 问 找到大于第K个PrimeS 能整除X 的第一个S[n] 并且 输出(S[n]/X)%M 1.斐波拉契阶段 很容易写出S[n]的各个值发现是斐波拉契数列 2 3 5 8 13 21 34 2.斐波拉契性质 gcd(fib(n),fib(m))=fib(gcd(n,m)) (从1开始计算的即 1 1 2 3 5 8序列) 所以只有当 gcd(n…

一道水题,让我看清基础我的基础是多么薄弱. 递归,数组清零,数组名/变量名重复层出不穷...路漫漫啊.......... http://ncc.neuq.edu.cn/oj/problem.php?id=1012 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------…

正常简单题:通过仔细观察推断即可看出这是一个斐波拉契数列的题目. HDOJ2041_超级楼梯 在做这题的时候我误入了思维盲区,只想着什么方法可以解决,没有看出是斐波拉契数列.因此第一次用组合数方法打了一次但是WA了,过程中我发现了WA的真正细节(整形数超过范围)还算是有所收获的. 组合数求和解 (WA:因为会炸范围导致M稍微大一些答案就错了) #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include&l…

面试题9.斐波拉契数列 题目: 输入整数n,求斐波拉契数列第n个数. 思路: 一.递归式算法: 利用f(n) = f(n-1) + f(n-2)的特性来进行递归,代码如下: 代码: long long Fib(unsigned int n) { if(n<=0) return 0; if(n==1) return 1; return Fib(n-1) + Fib(n-2); } 缺陷: 当n比较大时递归非常慢,因为递归过程中存在很多重复计算. 二.改进思路: 应该采用非递归算法,保存之前的计算结…

本题我只是个搬运工,主要是抢救补板子,所以自己就没写.https://blog.csdn.net/u013534123/article/details/78058997 题意: 大致题意是给你一个N*N的矩阵,然后告诉你阿诺德变换,即原来坐标为(x,y)的点变换一次后变成((x+y)%N,(x+2y)%N).然后告诉你阿诺德变换一定能够通过有限次变换之后变换回原本的矩阵,然后让你求这个周期. 思路: 不难发现是个斐波拉契循环,题意就是让我们找fib循环节. 然后就开始套板子了. 1.把n质因数分…

时间复杂度 ​ 用来估计算法运行时间的一个式子. ​ 一般来说, 时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢. 常见的时间复杂度: ​ O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n2logn) < O(n3) 快速判断时间复杂度 ​ 循环减半的过程---> O(logn) ​ 几层循环就是n的几次方的复杂度 空间复杂度 ​ 用来评估算法内存占用大小的一个式子 ​ 空间可以换时间 递归 递归的两个特点 ​ 调用自身 ​ 终止…

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,也称为"兔子数列":F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*).例如 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,而且当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的…

斐波拉契数列是指这样一个数列: F(1)=1; F(2)=1; F(n)=F(n-1)+F(n); public class Solution { public int Fibonacci(int n) { int preNum = 1; int prePreNum = 0; int result = 0; if(n ==0){ return 0; } if(n == 1){ return 1; } for(int i = 2; i <= n; i ++){ result = preNum +…

更新:我的同事Terry告诉我有一种矩阵运算的方式计算斐波那契数列,更适于并行.他还提供了利用TBB的parallel_reduce模板计算斐波那契数列的代码(在TBB示例代码的基础上修改得来,比原始代码更加简洁易懂).实验结果表明,这种方法在计算的斐波那契数列足够长时,可以提高性能. 矩阵方式计算斐波那契数列的原理: 代码: #include <tbb/task_scheduler_init.h> #include <tbb/blocked_range.h> #include &…

最近要用到Android NDK,调用本地代码.就学了下Android NDK,顺便与大家分享.下面以一个具体的实例计算斐波那契数列,说明如何利用Android NDK,调用本地代码.以及比较本地代码与java代码的效率. 开发环境搭建见以前写的XP下搭建Android开发环境和XP下搭建AR开发环境,具体过程不再重复.这里主要介绍利用Android NDK调用本地代码,实现全过程. 一.新建Android Application 其它默认,Next直至Finish完成新建工程. 二.使用jav…

突然对那些有趣的数学类知识感兴趣了,然后就简单研究了一下斐波拉契数列,看看它的有趣之处! 斐波拉契数列(Fibonacci Sequence),又称黄金分割数列,该数列由意大利的数学家列奥纳多·斐波那契发现的.这种数列指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21. 34.--在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*). 用C#实现斐波拉契数列的代码: Console.Write("请输入一个长…

记住经典的斐波拉契递归和阶乘递归转换为while规律.它为实现更复杂转换提供了启发性思路. # 斐波拉契--树形递归 def fab(n): if n<3: return n return fab(n-1)+fab(n-2) def wfab(n): stacks=[(0,n,None)] while stacks: stg,n,value=stacks.pop() if stg==0: if n<3: res=n else: stacks.append((1,n,None)) stacks.…

动态规划(Dynamic Programming)是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.它的名字和动态没有关系,是Richard Bellman为了唬人而取的. 动态规划主要用于解决包含重叠子问题的最优化问题,其基本策略是将原问题分解为相似的子问题,通过求解并保存重复子问题的解,然后逐步合并成为原问题的解.动态规划的关键是用记忆法储存重复问题的答案,避免重复求解,以空间换取时间. 用动态规划解决的经典问题有:最短路径(shortest path),0-1背包问题(K…

先科普一下什么叫斐波那契数列,以下内容摘自百度百科: 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34...这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和. 根据以上定义,用python定义一个函数,用于计算斐波那契数列中第n项的数字是多少: def fib_recur(n): if n==0: return "&q…

1 前言 斐波拉契数列有递归写法和尾递归和迭代写法. 2 代码 //recursion func fib(n int) int{ if n < 2{ return n }else{ return fib(n-1) + fib(n-2) } } func fibcore(n int) (int,int){ if n < 2{ return 0,n }else{ a,b := fibcore(n-1) return b,a+b } } //tail recursion func fib2(n in…

代码: 函数版本: #斐波拉契数列(Fibonacci) def fib(max): n=0 a,b=0,1 while n < max: a,b = b,a+b n = n+1 return "done" 生成器版本: def fib(max): n=0 a,b=0,1 while n < max: yield b a,b = b,a+b n = n+1 return "done" 测试结果: >>> fib(8) <gener…

最关键的一点就是 f[ 0 ] * a[ 0 ] + f[ 1 ] * a[ 1 ] + ... + f[ n - 1] * a[ n  - 1] f[ 1 ] * a[ 0 ] + f[ 2 ] * a[ 1 ] + ... + f[ n ] * a[ n  - 1] f[ 2 ] * a[ 0 ] + f[ 3 ] * a[ 1 ] + ... + f[ n + 1] * a[ n  - 1] ...... 这也是满足斐波那切的性质 也就是说,系数的斐波那切的多项式也能向斐波那切一样递推.…

打印斐波拉契数列前n项 #encoding=utf-8 def fibs(num):    result =[0,1]    for i in range(num-2):        result.append(result[-2]+result[-1])    return resultprint fibs(10) 结果:…