Luogu P3647 [APIO2014]连珠线

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[换根DP]luogu P3647 [APIO2014]连珠线

题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P3647 不重复地取树中相邻的两条边,每次得分为两条边权和,问最大得分分析容易想到状态 f[i][0/1] 分别表示 i 号点不作为/作为两条边的经过点的以 i 为根子树中的最大得分显然有 $f[i][0]=/sum max(f[j][0],f[j][1]+w_{i,j})$ 又因为显然只可能有一对相邻边穿过 i ,转移时减去 f[i][0] 中 j 的贡献再加上连接 i,j 的贡献即可 $f[i][1]=f[i][…

Luogu P3647 [APIO2014]连珠线

题目换根dp. 显然对于给定的一棵有根树,蓝线都不能拐弯. 设$f_{u,0}$表示$u$不是蓝线中点时子树内的答案,$f_{u,1}$表示$u$是蓝线中点时子树内的答案.(以$1$为根的情况下) 那么显然有$f_{u,0}=\sum\limits_{v\in son_u}\max(f_{v,0},f_{v,1}+d_v)$. ($son_u$表示$u$的儿子集合,$d_u$表示$(u,fa_u)$的长度) 但是$f_{u,1}$如何求? 我们这样考…

洛谷$P3647\ [APIO2014]$连珠线换根$dp$

正解:换根$dp$ 解题报告: 传送门! 谁能想到$9102$年了$gql$居然还没写过换根$dp$呢,,,$/kel$ 考虑固定了从哪个点开始之后,以这个点作为根,蓝线只可能是直上直下的,形如"父-子-孙"这样的. 所以先考虑一个$O(n^2)$的做法,就枚举根节点,然后跑个$dfs$,设$f_{i,1}$表示点$i$是蓝线上"子"的最大答案,$f_{i,0}$表示点$i$不是蓝线上"zi"的最大答案然后对于$f_{i,0}$,它不是&quo…

洛谷 P3647 [APIO2014]连珠线（换根 dp）

题面传送门题意: 桌子上有 $1$ 个珠子,你要进行 $n-1$ 次操作,每次操作有以下两种类型: 拿出一个新珠子,并选择一个桌子上的珠子,在它们之间连一条红线选择两个由红线相连的珠子 $u,v$,并拿出一个新珠子 $w$,将原来连接 $u,v$ 的红线断开,并在 $u,w$ 和 $v,w$ 之间各连一条蓝线. 显然最后 $n$ 个珠子会形成一棵由 $n-1$ 条线的树,给出最终每条线的长度,但你不知道它们的颜色. 你的得分为所有蓝线长度之和,求在所有可能…

并不对劲的bzoj3677:p3647:[APIO2014]连珠线

题目大意有一种生成$n$个点的树的方法为: 一开始有一个点,$n-1$次操作,每次可以有两种操作:1.选一个点,用一条红边将它与新点连接:2.将新点放在一条红边上,新点与这条红边两端点直接的连边变成蓝色给出一个$n(n\leq 2\times10^5)$个点的树,问如何分配边的颜色使这棵树能用上述方法生成,而且蓝边权值之和最大题解 (想要简明且优秀的题解点这里) 考虑那种生成方法,发现每条蓝边肯定是由一条红边"分裂"的,那就可以把"连红边"和&qu…

【BZOJ3677】[Apio2014]连珠线换根DP

[BZOJ3677][Apio2014]连珠线 Description 在列奥纳多·达·芬奇时期,有一个流行的童年游戏,叫做“连珠线”.不出所料,玩这个游戏只需要珠子和线,珠子从1到礼编号,线分为红色和蓝色.游戏开始时,只有1个珠子,而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方式被加入: 1．Append(w,杪):-个新的珠子w和一个已有的珠子杪连接,连接使用红线. 2．Insert(w,u,v):-个新的珠子w加入到一对通过红线连接的珠子(u,杪)之间,并将红线改成蓝线.也就是将原来u连到1的红线…