传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. dlstql,wsl A \(10pts:\) \(a=100,T=100\),对每个排列构造一个反的,一步到位即可. \(20pts:\) \(a=50\),构造\(1\)和所有元素交换的排列,实现交换\((v,u)\)可以令两者分别与\(1\)交换,选择排序即可. \(40pts:\) \(a=30\),构造前\(25\)个元素与\(1\)交换的排列,另有一个排列交换前\(25\)个与后\(25\)个元素. \(a=20\)时…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. "正睿从来没有保证,模拟赛的题目必须原创." "文案不是我写的,有问题找喵老师去."--蔡老师 A R爷再次翻车,搞出来了一道六年前的CF题. \(100pts:\) 然而不是原题也很简单,斜率优化板子,单调队列搞一下就完事了. 也可以wqs二分,复杂度可以做到\(O(m\log m)\),\(与\)p\(无关.所以R爷差点把\)p$出到\(10^5\). B 本题乱搞做法非常多,所以R爷动用了权限来…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. A \(70pts:\) 维护一个栈,从一侧向另一侧扫描,如果新加入的元素与当前栈顶相同,则出栈,否则进栈.显然一个子串是括号序列,当且仅当栈为空. 枚举起点,暴力模拟即可.复杂度\(O(n^2)\). \(100pts:\) 对于一个右端点,考虑哪些左端点可以和它匹配. 发现所有合法的左端点,两者栈的内容都是相等的,可以Hash判断. 实际上考虑每次加入字符时,只会在末尾变动一次,可以用trie树维护.复杂度\(O(\sigma…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. 今天正睿又倒闭了,从删库到跑路. 天祺鸽鸽txdy! A "不要像个小学生一样一分钟就上来问东西."--蔡老板 虽然配图确实很有迷惑性. 所以读题不仔细,爆零两行泪. "这题也就NOIP第二题难度吧."--R爷 \(30pts:\) 显然的暴力,读懂题意之后\(O(w\times h)\)模拟即可. \(100pts:\) 每根短棍的效果在于交换相邻数.所以最后一定仍是个排列. 可以默认每个位置都要交…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. "我发现问题的根源是大家都不会前缀和."--敦爷 A 敦爷spj写错了,差点把蒟蒻swk送走 \(50pts:\) 考虑不输出方案怎么做.显然是树形dp. 设\(f_{i,j,\{0/1/2\}}\)表示\(i\)的子树中,有\(j\)条链,根节点状态为:\(\{\)没选\(/\)选了向下的一条链\(/\)选了向下的两条链\(\}\)的最优解. 对于一棵子树,开始时只考虑根节点,依次合并每个儿子.合并时需要枚举父亲和儿子…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. A \(20pts:\) 枚举操作序列然后暴力跑,复杂度\(O(6^n)\). \([50,80]pts:\) 枚举改成dfs,每层操作后还原.复杂度\(O(3^n)\). 全0或全1可以直接返回. 写法优秀可以过\(80pts\). \(100pts:\) 类似非递归fft的写法,bitrev后可以位运算优化. 最下面四层可以预处理,复杂度\(O(3^{n-4})\). 然后疯狂卡常就完事了( 然而由于swk人菜常数大,明明所有…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. A \(21pts:\) 随便枚举,随便爆搜就好了. \(65pts:\) 比较显然的dp,设\(f_{i,j,k}\)表示在子树\(i\)中,两个赞助商分别选了\(j,k\)个的最优解. 对枚举的上下界卡的紧一点,按照树上背包的聚合分析,复杂度是\(O(n^3)\)的,可以通过. \(100pts:\) 观察数据范围可以发现,这题的子树大小限制可以抽象成一个经典的网络流模型. 跑一个最大费用流就好了. 我写丑了,每个点拆了\(5…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. "这应该是正睿OI历史上第一次差评破百的比赛." "这说明来正睿集训的人越来越多了." "我很不能理解差评,因为在比赛开始前就有超过\(40\)个差评了." 天祺鸽鸽nb! A "这题标程是线性的,可是为什么没有出\(5\times 10^6\)呢?因为spj要带个\(\log\),这样就T了." \(100pts:\) 打表观察发现有解当且仅当\(\sum k…

传送门 写在前面:为了保护正睿题目版权,这里不放题面,只写题解. 首先恭喜swk今天翻车! "小心大样例演你."--天祺鸽鸽 果然swk今天被大样例演死了,天祺鸽鸽诚不欺我! A 这题标程是前几天ACM赛的双栈背包-- 然而可以排序之后直接背包,\(O(nm)\)随便过( B 菜 swk 菜 发现答案就是子串中最长border,即串长减去最短循环节. 每个字母是独立的,可以分开计算答案. 对第\(i\)个字母,设循环节循环次数为\(k\),在循环节内的长度为\(f_i\),剩余的长度为…

昨天 ych 的膜你赛,这道题我 O ( n4 ) 暴力拿了 60 pts. 这道题的做法还挺妙的,我搞了将近一天呢qwq 题解 60 pts 根据题目给出的式子,四层 for 循环暴力枚举统计答案即可: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int read() { char ch=getchar(); ,x=; ') { if(ch=='-') x=-x; ch=getchar(); } ') { a=…

给出\(n\)个数,用最少的\(2^k\)或\(-2^{k}\),使得能拼出所有数,输出方案.\(n,|a_i|\leq 10^5\). 显然一个绝对值最多选一次.这个性质非常强. 如果所有都是偶数,可以直接除以\(2\). 否则\(1\)或\(-1\)必须选,暴力枚举选哪个然后递归,每层去重,发现最多只会递归\(\log a\)次.总复杂度\(O((n+a)\log n)\),等价于线段树上区间长度总和. \(n\)个数,每次可以花费\(1\)的代价给某个数\(+1\)或\(-1\),问变成不…

写在前面:由于我数学基础不好,加上缺乏生成函数知识,所以这一下午我都处在掉线和非掉线的叠加态.而且我写\(\LaTeX\)很慢,所以笔记相当混乱而且不全面.说白了就是我太菜了听不懂. 1.一般生成函数 直接把序列写成多项式的形式.可以做个背包. 形式幂级数:只关心系数,不关心\(x\)的具体取值.只要运算方便,就可以把\(x\)取任意值来计算. \[1+x+x^2+-=\frac{1}{1-x}\] 显然这个东西是不对的,比如\(x=2\)就gg了. 但是我们硬点\(0<x<1\),它就是对的…

题目描述 Description 无双大王hzwer扫清六合,席卷八荒,万姓倾心,四方仰德. hzwer拥有一片领土,其中有n个城市和m条双向道路.他规定每个人在领土上行走都要交过路费,同时进城也要交进城费.不同道路的过路费可能不同,不同城市的进城费可能不同.但是hzwer规定,如果缴纳x的进城费,那么所有小于x的进城费就不用缴纳了.(即只缴纳一条路径上的所有过路费和最大的进城费)那么从s城市出发到t城市,要缴纳多少费用?(s城市和t城市进城费也要算) 输入描述 Input Descriptio…

题目描述 Description hzwer真的很会玩啊…他有一个n*m的方格,每次可以给方格添加一整行或一整列,但是不能删除.现在他想要让总格子数超过k个,但是又想让总格子数尽可能小.请找出这时的n,m.如果有多解,输出任意一种方案. 输入描述 Input Description 一行3个数n,m,k. 输出描述 Output Description 第一行一个数ans,表示此时的方格数. 第二行两个数m’,n’,表示此时的行数列数.如果有多解,输出任意一种方案 样例输入 Sample Inp…

题目描述 Description hzwer找了一个人畜无害的迷の数列…… 现在hzwer希望对这个数列进行一些操作,请你来回答hzwer的问题. 操作一:查询第i个数的大小 操作二:把第i个数的大小改成x 操作三:将整个序列反转.即把第i个数放到第n-i+1个. 输入描述 Input Description 输入数据第一行两个数n,m,表示数列长度和操作数. 第二行n个数,表示n个元素初始值. 以下m行,每行开头一个数opr,表示操作种类. opr=1,则后面接一个数i,表示查询第i个数大小.…

t1-Painting 这道题目比较简单,但是我比较弱就只是写了一个链表合并和区间DP. 别人的贪心吊打我的DP,嘤嘤嘤. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; namespace chhokmah { #define N 100005 #define M 5005 int a[N], l[M], r[M], pos[N]; int n, m, cnt; ll sum[M], f[M][M]; ll…

题目大意: 已知三个$n$位二进制数$A$,$B$,$C$. 满足: $A+B=C$ 它们二进制位中$1$的个数分别为$a$,$b$,$c$. 求满足条件的最小的$C$. Solution 唉,又是一道随缘猜结论的题,可惜极限数据卡掉了我一个点,开大数组就A了..... 通过$n \leq 10$的打表,我们发现所有的最优解中都有一种情况是$A$的二进制位的$1$是连续一段. 事实上,真的就是这样的! 设$t=a+b-c$,显然,$t$表示加法过程中进位的次数. 我们设$A$的$a$个$1$是连…

经典问题,给一张图,支持加边/删边/询问两点连通性. 离线统计边权(删除时间),lct维护最大生成树即可. 也可以按时间分治,维护一个可回退并查集即可. 主定理 很好用,但是记不住. 有一种简明的替代方式:画一棵递归树,考虑层数和每层的节点数(线段树分析.jpg) 分治时递归和处理中心的顺序可以是任意的,可以按照具体情况选择,以 简化复杂度. 快速排序的期望复杂度: \[T(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n[T(i-1)+T(n-i)]+n-1=\frac{2}{n}\sum…

\(n\)个点,要求连一棵树,设点\(i\)的度数为\(d_i\),则其贡献为\(f(d_i)\mod 59393\),其中\(f(x)\)是一个\(k\)次多项式.最大化总贡献.\(n\leq 3000, k\leq 10, a_i\leq 50\). 对于任意一种度数序列,都可以生成一棵对应的树. 每个点度数\(\geq 1\),\(-1\)后等于\(n\)个点分\(n-2\)个度数. \(O(n^3)\)dp:\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个点,度数和为\(j\)的最优解,转移的时…

1.向量基础知识 \(atan2\)可以求极角,但是不是特别精确,在坐标接近\(10^{9}\)时会出锅,安全的做法是叉积. 旋转.反射和平移等都可以抽象为矩阵,即,它们可以复合.(需要一些必修四知识) 给一个序列,每个位置表示旋转.反射.平移中的一种,求\((x,y)\)经过序列\([l,r]\)的点. 线段树维护矩乘就好了,矩阵里需要带个常数位置. Simpson积分 不会积分,告辞. 2.简单题 求点\(p\)在直线\(p_1p_2\)上的投影. 投影就是点积,直接积就行了,必修四怎么学的…

1.总览 LCT 链分治(树剖) 点/边分治 2.点分治 一棵树,点有\(0/1\),多次修改,询问最远的两个\(1\)距离. 建出点分树,每个子树用堆维护:①最远的\(1\)距离:②它的每个儿子的①堆顶: 全局维护每棵子树②堆最大的两个值,每次修改暴力改就可以. 时间复杂度\(O(n \log^2n)\)(基本动态点分都是\(\log^2\)以上的复杂度--然而仍然随便过\(10^5\),小常数可能性微存?). 一棵树,点有点权,每次询问距离一个点不超过\(k\)的点权和. 每个点维护一个深度…

LINK:小B的夏令营 这道题是以前从没见过的优化dp的方法 不过也在情理之中. 注意读题 千万不要像我这个sb一样 考完连题意都不知道是啥. 一个长方形 要求从上到下联通的概率. 容易发现 K天只是用来计算概率的 和 dp的状态无关. 我们可以逐行 dp. 容易设f[i][l][r]表示前i行 当前行l~r没有被摧毁的概率. 考虑在k天之后第i行 l~r没被摧毁的概率. l-1在这k天被摧毁了 那么因为有序 概率为\(C(k,l-1)p^{l-1}(1-p)^{k-l+1}\) 对于r的那边同…

LINK:小B的图 这道题就比较容易了. 容易想到将询问离线 然后 从小到大排序 那么显然是优先放正图(x+k)的边. 考虑随着x的增大 那么负图上的边会逐渐加进来 一条边被加进来当且仅当 其权值小于其能影响到的某条边的权值. 这样 随便列一个不等式就可以解出下界. 值得注意的是 加边的时候 肯定是x较小的先加 所以这个也要排序. 一个需要证明的地方是:虽然x较小的先加 但事实上可能x较大的先加上去了. 这个时候 是否会影响到x较小的加边情况呢? 答案是否定的 考虑较大的可以先加进来 当且仅当…

LINK:小B的棋盘 考试的时候没有认真的思考 导致没做出来. 容易发现 当k>=n的时候存在无限解 其余都存在有限解 对于30分 容易想到暴力枚举 对称中心 然后 n^2判断. 对于前者 容易发现 对称中心为某个点或某两个点的中点 对于后者 可以发现排序过后双指针可以做. 双指针做的时候还是存在一些小细节的(爆零警告 两种属性 不可以随便判断就跳指针 得根据自己排序的顺序来判断是否跳指针. 拿到30之后还是考虑 对称中心的问题. 对于 一些点对的中点或者一些点当对称中心 显然是不合法的 如 以…

ZROI提高组模拟赛05总结 感觉是目前为止最简单的模拟赛了吧 但是依旧不尽人意... T1 有一半的人在30min前就A掉了 而我花了1h11min 就是一个简单的背包,我硬是转化了模型想了好久,生生把一个弱智题变成了一个不可做题 最后竟然在转化两次后的模型上以为自己做出来了 这个题比别人多花的1h左右的时间,而且只得到了30分,成为了这场比赛失败的关键因素 T2 依旧是一道简单题 有人20min之内就A掉了 感觉放在CF里最多算一道Div2 D,还是简单的那种 可是我又一次想复杂了 大意就是…

ZROI 普及组模拟赛02总结 先放[网址][http://zhengruioi.com/contest/96] 可能是有一段时间没有打这种正式的比赛了,今天打的很奇怪... T1 模拟水题 既然是普及组模拟赛T1还是比较良心的 20分钟就过掉了 T2 <论不仔细观察题目导致的惨案> 没有发现莫尔斯电码非常的全 所以应该枚举哪些不行,而不是枚举26个字母 但是根据计算\(2*26*1e6\)也能跑过去啊 不知道为什么就是超时了... 最可笑的是还卡了20min的常数,还自己造了几组1e6的数据…

11.1 NOIP 模拟赛 期望得分:50:实际得分:50: 思路:暴力枚举 + 快速幂 #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; ; int n, m; LL ans; LL qpow(LL a, LL b) { LL res = ; while (b) { ) res = res * a % Mod; a =…

9.11 myl 模拟赛 100 + 100 + 0 第一题耗费了太多的时间,导致最后一题没有时间想,直接去写了暴力,而且出题人没有给暴力分.... Problem 1. superman [题目描述] 小可乐是要登上世界顶峰的男人!为了向他的妹子证明自己的能力,他决定去撒哈拉沙漠找到依米花送给他的妹子. 假设途中经过N个地区,编号为1~N,小可乐一开始在编号为1的地区,编号为N的地区代表撒哈拉沙漠,地区之间由于地形差别悬殊,并不是都可以直连的.同时由于不同经度存在时差,小可乐看了当地的地方时会…

NOIP模拟赛 如果用命令行编译程序可以发现没加头文件之类的错误. 如果用命令行编译程序可以发现没加头文件之类的错误. 如果用命令行编译程序可以发现没加头文件之类的错误. 编译之前另存一份,听说如果敲错文件名可能把文件给编译消失了,所以不要考试到最后再试这个. T1:一道有点考察$bfs$性质的题,给定一些黑点,一些白点,黑点每步会往四联通的格子扩展一步,问每个白点最早被扩展到是什么时候. 一次性把所有黑点都放进队列里面$bfs$即可. T2:给定一个长度为$n$的序列,其中有的数未知,每个数的…

NOIP模拟赛 今天想着反正高一高二都要考试,那么干脆跟着高二考吧,因为高二的比赛更有技术含量(我自己带的键盘放在这里). 今天考了一套英文题?发现阅读理解还是有一些困难的. T1:有$n$个点,$m$天,第$[1,m]$天每天会把最大公约数是$m-i+1$的数连边,给出$q$组询问,询问给出的两点最早被连接起来是什么时候.$n,m,q<=10^5$ 一开始以为是一道求$gcd$的签到题...后来发现还可以这样:$3->6,6->8$,所以不用等到最后一天$3,8$就连通了. 首先可以想…