Discription You are given a tree consisting of nn vertices. A number is written on each vertex; the number on vertex ii is equal to aiai. Let's denote the function g(x,y)g(x,y) as the greatest common divisor of the numbers written on the vertices bel…

题意 #include<bits/stdc++.h> #define t 200000 #define MAXN 200100 using namespace std; int n; int fa[MAXN],fa1[MAXN]; long long ans[MAXN],size[MAXN]; vector <int> e[MAXN],Edge[MAXN]; int find(int x){ if (x==fa1[x]) return fa1[x]; else return fa1…

G - GCD Counting 思路:我猜测了一下gcd的个数不会很多,然后我就用dfs回溯的时候用map暴力合并就好啦. 终判被卡了MLE.....  需要每次清空一下子树的map... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define pii pair<int,int> #define piii pair<…

题目地址:CF1101D GCD Counting zz的我比赛时以为是树剖或者点分治然后果断放弃了 这道题不能顺着做,而应该从答案入手反着想 由于一个数的质因子实在太少了,因此首先找到每个点的点权的所有质因子 进行一次树形dp,每次更新暴力枚举所有质因子即可 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200006; int n, ans = 1; vector<int> p[N], c[N],…

Codeforces 954H Path Counting LINK 题目大意:给你一棵n层的树,第i层的每个节点有a[i]个儿子节点,然后问你树上的简单路径中长度在1~n*2-2之间的每个有多少条 因为直接计算过每个节点的路径并不好算 所以可以算一算从每个节点出发的路径的个数 f[i][j]表示对于在i层的1个节点,向下走行走j步的方案数 g[i][j]表示对于在i层的1个节点,第一步向上行走共走j步的方案数 然后DP式子比较显然 f[i][j]=a[i]∗f[i+1][j−1] g[i][j…

CF EDU 1101D GCD Counting 题意 有一颗树,每个节点有一个值,问树上最长链的长度,要求链上的每个节点的GCD值大于1. 思路 由于每个数的质因子很少,题目的数据200000<2*3*5*7*11*13*17=510510.所以每个节点的质因子个数不多.那么树形DP的时候直接枚举每种因子即可. //#pragma GCC optimize(3) //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") /…

https://www.luogu.org/problemnew/show/CF990G 耶,又一道好题被我浪费掉了,不会做.. 显然可以反演,在这之前只需对于每个i,统计出有多少(x,y),满足x到y简单路径上所有点权值都是i的倍数即可 方法1: 可以发现,对于给定的i,这样的“权值是i的倍数”的点一定可以构成一些连通块,每个连通块内部的点两两符合条件,且不会出现跨连通块的合法点对 自己的做法: 那么,搞2*10^5个动态开点的并查集,对于每条边(u,v),枚举所有a[u]和a[v]的公因子i…

You are given a tree consisting of n vertices. A number is written on each vertex; the number on vertex i is equal to ai . Let's denote the function g(x,y) as the greatest common divisor of the numbers written on the vertices belonging to the simple…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/582/A 网上很多题解,就不说了,直接贴代码= = 官方题解: http://codeforces.com/blog/entry/20692 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include &…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1101/problem/D 题目大意:给你n个点,每个点都有权值,然后给你边的关系,问你树上的最大距离.(这里的最大距离指的是这条路径上的所有数最大gcd>1).  具体思路:首先,我们可以找出对于一个父亲节点,他和子节点能够在不是互素的前提下,对于他们每一个因子的个数. 然后我们先dfs到底部,然后看他的每一个子节点之间产生的最大公因数是不是1,如果不是的话,我们就求这条路径上的最大值,在求最大值的时候,我们还是按照树的结…

$ >Codeforces \space 372 B.  Counting Rectangles is Fun<$ 题目大意 : 给出一个 \(n \times m\) 的 \(01\) 矩阵,有 \(q\) 次询问,每次给出一个矩形 $ x_1, x_2, y_1, y_2$ ,求有多这个矩形的有多少个全 \(0\) 子矩形 \(1 \leq n, m \leq 50, 1 \leq q \leq 3 \times 10^5\) 解题思路 : 设 \(g(x, y, l, r)\) 表示以…

主题链接:点击打开链接 特定n*m矩阵,[i,j]分值为gcd(i,j) 给定一个k长的序列,问能否匹配上 矩阵的某一行的连续k个元素 思路: 我们要求出一个解(i,j) 使得 i<=n && j<=m 此时输出 YES 对于j j % b[0] = 0 j+1 % b[1] = 0 ··· j+l % b[l] = 0 依据定理:若 a == b (mod n) => (a+c) == b+c (mod n) 所以将上式变换为 j % b[0] = 0 j % b[1]…

什么都不会只能学数论QAQ 英文原题不贴了 题意: 有一张N*M的表格,i行j列的元素是gcd(i,j)读入一个长度为k,元素大小不超过10^12的序列a[1..k],问这个序列是否在表格的某一行中出现过 1<=N,M<=10^121<=k<=10^4 恩 首先显然x=lcm(a[i]) 然后(y+i-1)%a[i]==0 即y%[i]=1-n 然后就神奇地变成了中国剩余定理 求出x和y后判无解即可,情况比较多 首先如果x和y超过n,m的范围或<0显然不对 然后注意枚举i看g…

几个月的坑终于补了…… 题目链接:CF原网  洛谷 题目大意:一棵 $n$ 个点的树,每个点有点权 $a_i$.一条路径的长度定义为该路径经过的点数.一条路径的权值定义为该路径经过所有点的点权的 GCD.问所有权值不为 $1$ 的路径中,最长的长度. $1\le n\le 2\times 10^5,1\le a_i\le 2\times 10^5$. 我可能是数据结构学傻了,一眼点分治……然后复杂度又不对…… 正解:我们发现只要 $\gcd$ 不为 $1$ 就行了,而两个数的 $\gcd$ 不为…

http://codeforces.com/problemset/problem/335/E (题目链接) 题意 懒得写了= = Solution 这题咋不上天= =. 参考题解:http://blog.csdn.net/clover_hxy/article/details/62217674 对于第一问,有另一种比较容易懂的想法: 假设Bob即将走一条高度为h的溜索(此时他所在的大楼高度>=h),这条溜索的长度期望是多少? 此时Bob站在这条溜索的左端点,而未知的部分只有溜索越过的大楼和溜索的右…

题意:给你n*n gcd表中的所有数(以任意顺序) ,求对角线上的n个数分别是什么.gcd表定义如下,先将n个数填在对角线的上,然后将各个格子填上对应对角线上的数的gcd值,也就是V[i][j]=gcd(V[i][i],V[j][j]) 题解:观察发现有很多重复的数,而且最大的那个数必然是对角线上的数.所以用map存数据,map.first 存数,map.second存次数. 一开始发现了如果最大的数N重复x*x次,那么对角线上就有x个N,于是每次输出根号次最大的数,用这个规律wa23了(233…

D - GCD of Polynomials 逆推,根据(i-2)次多项f(i-2)式和(i-1)次多项式f(i-1)推出i次多项式f(i) f(i)=f(i-1)*x+f(i-2) 样例已经给出0次和1次的了 注意系数绝对值大于1对2取模 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)…

大意: 定义一个数列的特征值为两个数gcd的最大值, $f(l,r)$表示数列删除区间$[l,r]$的元素后剩余元素的特征值, 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n{f(i,j)}$ 怎么这div.1的C怎么这么难.....好像D过的人比C还要多. 特征值不好处理, 考虑将贡献转为前缀 即转化为对于所有的$x$, 求出$H[x]=\space f(l,r)\le x$的个数, 显然$H[x]$是单调不减的. 记$next[x]_l=\space f(l,r)\le x$的最小$r…

题目链接:Inversion Counting 题意: 定义数列{ai|i=1,2,...,n}的逆序对如下:对于所有的1≤j<i≤n,若ai<aj,则<i,j>为一个逆序对.于是,对于一个数列a[1..n],给定m次操作.对于每一次操作,给定l,r(1≤l<r≤n),将序列a[l..r]倒置.求倒置后的逆序对的数量的奇偶性. 题解: 假设现在我们有一个序列并翻转这个序列[l,r]区间里面的数.假设某个数的k值是指在这个值后面小于这个数的数的个数,其实我们可以发现对于[1,l…

题意:给出一棵点带权的树,求i\(\in\)[1,200000]所有路径的上点权的gcd==i的个数. 考虑点分治,对于一棵以u为根的子树,如何统计经过u的路径的答案? 显然既然是经过点u的路径,那么所有经过u的路径上的点权的gcd肯定是点u的点权的约数. 暴力算下,2e5以内最多只有160个约数. 然后dfs出u子树里所有点到u路径的gcd,然后用个桶,最多\(u的点权的约数个数^2\)数下数就行了,但是实际应该是远远不满的. 最慢的一个点1404ms,4.5s的时限应该没什么问题. 然而这题…

题目链接  Path Counting 题意  给定一棵高度为$n$的树,给出每一层的每个点的儿子个数(某一层的所有点儿子个数相同).   令$f_{k}$为长度为$k$的路径条数,求$f_{1}, f_{2}, ..., f_{2n-2}$. 考虑DP,设$f[i][j]$为从深度为$i$的点出发背对以$i$为根的子树(即任何时候都不进入以$i$为根的子树)走$j$步之后可以到达的点的个数. (同一条边最多走一次) 那么$f[i][j] = f[i-1][j-1] + calc(i-1, j-…

You are given a tree consisting of nn vertices. A number is written on each vertex; the number on vertex ii is equal to aiai. Let's denote the function g(x,y)g(x,y) as the greatest common divisor of the numbers written on the vertices belonging to th…

大意: 给定$a,b$, $1\le a,b\le 1e12$, 定义 $f(a,0)=0$ $f(a,b)=1+f(a,b-gcd(a,b))$ 求$f(a,b)$. 观察可以发现, 每次$b$一定是减去若干个相同的$gcd$, 并且每次减的$gcd$一定是递增的, 并且一定是在$gcd$最接近$b$的时候开始减, 可以预处理出所有这样的位置, 然后模拟. #include <iostream> #include <cstdio> #include <math.h>…

题意:求最长的树上路径点值的 $gcd$ 不为 $1$ 的长度. 由于只要求 $gcd$ 不为一,所以只要 $gcd$ 是一个大于等于 $2$ 的质数的倍数就可以了. 而我们发现 $2\times 10^5$ 以内的数最多只会有 $7$~$8$ 个本质不同的质因子,所以我们在点分治的时候暴力拆质因子并维护一些桶即可. #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #define N 200004 #de…

题目:https://vjudge.net/contest/307753#problem/J 题意:一棵树,每个点都有个权值,现在问你,树上gcd每个不同的数有多少个 思路:点分治,首先范围只有 1e5,然后我们记录一条路径的gcd,我们在重心确定后找路径,每到gcd一个数,这条路径必然是父亲节点的因子,一个数的因子不同的个数很少,其实就相当于是几个数的不同因子数,所以gcd路径不同的个数肯定很少,我们就可以在遍历子树的时候直接暴力之前出现过的路径值了,复杂度 应该是 O(n*logn*logn…

题意简述: 给定一个长度为$n$的序列 将这个序列里的数两两求$gcd$得到$n^2$个数 将这$n^2$个数打乱顺序给出 求原序列的一种可能的情况 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 比赛时一直去想有什么特殊的性质(找规律) 比如这些数里为一个数的倍数的数一定是平方个 然而按照这样的思路去想又…

C. Enlarge GCD time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Mr. F has n positive integers, a1,a2,-,an. He thinks the greatest common divisor of these integers is too small. So he wants to en…

题目分析: 蛮简单的一道题,对于每个数拆质因子,对于每个质因子找出最长链,在每个地方枚举一下拼接 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,a[maxn],prime[maxn],flag[maxn],minn[maxn],num,ans; vector <int> g[maxn]; vector <pair<int,int> > mp[maxn]; vector<int>…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 如果a[i]*2<=a[j]那么i袋鼠可以装进j袋鼠里面 每只袋鼠都只能装一只袋鼠 [题解] 假设最后的方案是(ai,bi) 这里(ai,bi)表示下标为ai的袋鼠可以装进下标为bi的袋鼠里面 (这里袋鼠已经按照大小从小到大排序了) 则我们会发现,如果有(a1,b1),(a2,b2)...(ak,bk)这些方案的话(且这些方案合法) 我们总能让这个方案变成 a1~ak=1,2,3...k b1~bk=n-k+1,n-k+2,n-k+3...n 因为对于每…

题意,有n只袋鼠,没每只袋鼠有个袋子,大小为si,一个袋鼠可以进入另外一个袋鼠的袋子里面,当且仅当另一个袋鼠的袋子是他的二倍或二倍一上,然后中国袋鼠就是不可见的,不能出现多个袋鼠嵌套的情况.让你求最少可见袋鼠的数量. 解题方法是先排序再贪心,贪心策略是从中间开始贪心. #include <stdio.h> #include <algorithm> const int maxn = 500005; using namespace std; int s[maxn]; int n; in…