传送门 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在…

link 冬令营考炸了,我这个菜鸡只好颓废数学题了 NOI2010能量采集 由题意可以写出式子: \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(2\gcd(i,j)-1)\) \(=2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)-nm\) 我们现在考虑\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)\),默认n比m小 \(=\sum_{p=1}^np\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=p]\) \(=\sum_{…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4727  Solved: 2877[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示…

题目: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 题解: http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39924877 #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 100005 using namespace std; typedef long long ll; ll phi[N],su[N],sum[N]; bool he…

考虑暴力,答案显然是 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(2(\gcd(i,j)-1)+1)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(2\gcd(i,j)-1)\). 考虑优化,设 \(f(i)\) 是 \(\gcd(x,y) = i\) 的点的个数,则 \(\sum_{i=1}^{\min(n,m)}f(i)(2i-1)\) 即为答案. 考虑优化 \(f(i)\) 的计算,我们可以先算出 \(i\) 作为公约数的个数 \(\left \lfloor \frac{n}…

一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) *  2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 <= x <= n, 1 <= y <= m ) 的数对(x, y)个数. 这个不好求, 考虑容斥, 设f(i) 为含有公因数 i 的数对(x, y)(1 <= x <= n, 1 <= y <= m)个数 , 显然f(i) = (n / i) * (m / i). 则 g(i) = f…

2005: [Noi2010]能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB Submit: 3068  Solved: 1820 [Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 1831  Solved: 1086[Submit][Status] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 3312  Solved: 1971[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…