题目链接 \(Description\) 给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图.定义割集\(E\)为去掉\(E\)后使得图不连通的边集.定义一个bond为一个极小割集(即bond中边的任意一个真子集都不是割集). 对每条边,求它在多少个bond中. \(n\leq20,\quad n-1\leq m\leq\frac{n(n-1)}{2}\). \(Solution\) https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5723389.html 首先bond是极小割集,…

题目链接 \(Description\) 给定长为\(n\)的数组\(c_i\)和\(m\),求长为\(n\)的序列\(a_i\)个数,满足:\(c_i\not\mid a_i,\quad a_i\&a_{i+1}=0\). \(n\leq 50,m\leq 15,0\leq a_i<2^m,0<c_i\leq 2^m\). \(Solution\) DP.限制都是与值有关的,所以令\(f_i\)表示以\(i\)这个数结尾的序列\(a\)的个数. 转移即\(f_i=\sum_{j,i\…

题意: 给一个长度为n的字符串,定义$k=\floor{log_2 n}$ 一共k轮操作,第i次操作要删除当前字符串恰好长度为$2^{i-1}$的子串 问最后剩余的字符串字典序最小是多少? 分析: 首先很容易得到一个性质,那就是删除的那些串是可以不交叉的 很容易想到一个很简单的dp dp[i][j]表示考虑原串的前i位,删除状态为j的情况下字典序最小的字符串(注意dp里面保存的是个字符串) 那么很明显就是个O(n^3logn)的dp,无法通过 dp里是一个字符串这个东西是很浪费时间而且很不优美的…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5765 [题目大意] 给出一张图,求每条边在所有边割集中出现的次数. [题解] 利用状压DP,计算不同的连通块,对于每条边,求出两边的联通块的划分方案数,就是对于该点的答案. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; int n,m,T,Cas=1…

题意:给一个20个点无向连通图,求每条边被多少个极小割集包括 分析:极小割集是边的集合,很显然可以知道,极小割集恰好吧原图分成两部分(这个如果不明白可以用反证法) 然后就是奉上官方题解:http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/ 2016多校训练第4场1003 其实大体思路就是每次枚举一种可能的割集,即状压枚举,其中有不合法的,可以通过预处理标记所有的合法状态 剩下的就是贴代码了,好好看代码细节才是最重要的 #include <cstdio> #include <…

比赛时候想了好久,不会.看了官方题解才会...... Bond是极小割边集合,去掉一个Bond之后,只会将原图分成两个连通块. 假设某些点构成的集合为 s(点集中的点进行状压后得到的一个十进制数),那么剩下的点构成的集合为 t=(1<<n)-1-s 如果s是连通的,t也是连通的,那么跨越s.t集合的边的答案就+1(即跨越s.t集合的边构成一个Bond).  因此,只需枚举 s 即可. 接下来问题转变成了以下两个问题: 1.如何判断某个点集合是否连通:状压DP预处理. 2.如何让跨越s.t集合的…

HDU 2829 区间DP & 前缀和优化 & 四边形不等式优化 n个节点n-1条线性边,炸掉M条边也就是分为m+1个区间 问你各个区间的总策略值最少的炸法 就题目本身而言,中规中矩的区间DP问题 d p[i][j]表示前i个节点,分为j个区间的最优策略值 cost[i][j]为从i到j节点的策略值 所以dp[i][j] = min(dp[k-1][j-1] + cost[k][i] 但是复杂度太高了 可以优化的地方有: cost数组值得求取: 考虑到cost(i,j)=ΣAxAy (i≤…

传送门 那么除了D1T3,PKUWC2018就更完了(斗地主这种全场0分的题怎么会做啊) 发现我们要求的是所有点中到达时间的最大值的期望,\(n\)又很小,考虑min-max容斥 那么我们要求从\(x\)走到第一个属于某个子集\(S\)的节点的步数期望,这是一个经典的树上高斯消元问题. 将树设为以\(x\)为根,设\(f_{i , S}\)为从第\(i\)个点随机游走到达点集\(S\)任意一个点停止,行走步数的期望,转移: \(1.i \in S: f_{i , S}=0\) \(2.i \no…

题意 题目链接 给出\(n\)个数,问任意选几个数,它们\(\&\)起来等于\(0\)的方案数 Sol 正解居然是容斥原理Orz,然而本蒟蒻完全想不到.. 考虑每一种方案 答案=任意一种方案 - 至少有\(1\)位为\(1\)的方案 + 至少有两位为\(1\)的方案 - 至少有三位为\(1\)的方案 至少有\(i\)位为\(1\)的方案可以dp算,设\(f[x]\)表示满足\(f[x] = a_i \& x = x\)的\(a_i\)的个数 最终答案$ = (-1)^{bit(i)} f[…

题目链接: https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3300/ 题目大意: 给n个数,求在n个数中选两个数(可重复),使得这两个数的组合数是奇数,求总共有多少种取法. 解题思路: 组合数Cnm奇偶性判断: n & m == m 成立则组合数为奇数 一开始没什么的思路,直接暴力超时,后来看到Lucas定理,发现上面那个式子的本质就是从这里推导出来的. Lucas定理: 组合数判断奇数的话就是转化成上述定理中p = 2 是否为1,利用Lucas定理,先把和化为二进制,这样它们…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/449/D [题目大意] 给出一些数字,问其选出一些数字作or为0的方案数有多少 [题解] 题目等价于给出一些集合,问其交集为空集的方案数, 我们先求交集为S的方案数,记为dp[S],发现处理起来还是比较麻烦, 我们放缩一下条件,求出交集包含S的方案数,记为dp[S], 我们发现dp[S],是以其为子集的方案的高维前缀和, 我们逆序求高维前缀和即可,之后考虑容斥,求出交集为0的情况, 我们发现这个容斥…

[题目链接] http://www.spoj.com/problems/TLE/en/ [题目大意] 给出n个数字c,求非负整数序列a,满足a<2^m 并且有a[i]&a[i+1]=0,对于每个a[i],要保证a[i]不是c[i]的倍数, 求这样的a[i]序列的个数 [题解] 我们用dp[i]表示以i为结尾的方案数, 我们发现要满足a[i]&a[i+1]=0,则dp[i]是从上一次结果中所有满足i&j=0的地方转移过来的 i&j=0即i&(~j)=i,即i为~…

题意:给定N个数A1, A2, A3, ... AN,小Ho想从中找到两个数Ai和Aj(i ≠ j)使得乘积Ai × Aj × (Ai AND Aj)最大.其中AND是按位与操作. 第一行一个整数N(1<=N<=100,000) 第二行N个整数A1, A2, A3, ... AN (0 <= Ai <2^20) 分析: 尝试枚举and值z,那么问题就变成了找寻最大的x*y,使得x&y==z 把这个要求放宽一点,我们来寻找z是x&y子集的情况(这样肯定不会丢掉整体最优…

点此看题面 大致题意: 从一个给定点出发,在一棵树上随机游走,对于相邻的每个点均有\(\frac 1{deg}\)的概率前往.多组询问,每次给出一个点集,求期望经过多少步能够访问过点集内所有点至少一次. \(Min-Max\)容斥 访问过每个点至少一次,显然不是什么好处理的东西. 我们考虑一个叫\(Min-Max\)容斥的东西. 关于\(Min-Max\)容斥,有这样一个公式: \[E(max(S))=\sum_{T∈S}(-1)^{|T|+1}E(min(T))\] 套到这题,\(E(max(…

B - Lawrence HDU - 2829 这个题目我觉得很难,难在这个dp方程不会写. 看了网上的题解,看了很久才理解这个dp转移方程 dp[i][j] 表示前面1~j 位并且以 j 结尾分成了 i 段的最小权值和 再定义一个数组 w[a,b] 表示 a到b 的权值和,注意这个不是前缀和,而是题目给的那种权值和 比如 a 到 b  是4 5 1 2 Its Strategic Value is 4*5 + 4*1 + 4*2 + 5*1 + 5*2 + 1*2 = 49. w[a,b]=4…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=4123 Problem Description Bob wants to hold a race to encourage people to do sports. He has got trouble in choosing the route. There are N houses and N - 1 roads in his village. Each road connects two houses,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 Problem Description 单身! 依旧单身! 吉哥依旧单身! DS级码农吉哥依旧单身! 所以.他生平最恨情人节,无论是214还是77.他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=7*2 77=7*11 终于,他发现原来这一切归根究竟都是由于和7有关!所以,他如今甚至讨厌一切和7有关的数. 什么样的数和7有关呢? 假设一个整数符合以下3个条件之中的一个.那么我…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709 Problem Description A balanced number is a non-negative integer that can be balanced if a pivot is placed at some digit. More specifically, imagine each digit as a box with weight indicated by the digit.…

XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2265    Accepted Submission(s): 927 Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then careful…

You Are the One Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3348    Accepted Submission(s): 1524 Problem Description The TV shows such as You Are the One has been very popular. In order to m…

题目链接 \(Description\) \(Solution\) 首先处理\(a_i\)的前缀异或和\(s_i\).那么在对于序列\(a_1,...,a_n\),在\(i\)位置处分开的价值为:\(s_i+s_i\ ^{\wedge}s_n\). 虽然有个加,但依旧可以考虑按位计算.如果\(s_n\)的第\(k\)位为\(1\),那\(s_i\)的第\(k\)位为\(0\)或是\(1\)贡献都是\(2^k\)(贡献即\(s_i+s_i\ ^{\wedge}s_n\)在第\(k\)位上是否为\(…

传送门 套路题 看到\(n \leq 20\),又看到我们求的是最后出现的位置出现的时间的期望,也就是集合中最大值的期望,考虑min-max容斥. 由\(E(max(S)) = \sum\limits_{T \subset S} (-1)^{|T| + 1} E(min(T))\),我们要求的就是一个集合至少有一个数字出现的期望时间.那么\(E(min(T)) = \frac{1}{\sum\limits_{S' \cap T \neq \emptyset} p_{S'}}\). \(\sum\…

Description 对于一个长度为n的非负整数序列b_1,b_2,...,b_n,定义这个序列的能量为:f(b)=max{i=0,1,...,n}((b_1 xor b_2 xor...xor b_i)+(b_{i+1} xor b_{i+2} xor...xor b_n))其中xor表示按位异或(XOR),给定一个长度为n的非负整数序列a_1,a_2,...,a_n,请计算a的每个前缀的能量值. Input 第一行包含一个正整数n(n<=300000),表示序列a的长度. 第二行包含n个非…

描述 给定N个数A1, A2, A3, ... AN,小Ho想从中找到两个数Ai和Aj(i ≠ j)使得乘积Ai × Aj × (Ai AND Aj)最大.其中AND是按位与操作. 小Ho当然知道怎么做.现在他想把这个问题交给你. 输入 第一行一个数T,表示数据组数.(1 <= T <= 10) 对于每一组数据: 第一行一个整数N(1<=N<=100,000) 第二行N个整数A1, A2, A3, ... AN (0 <= Ai <220) 输出 一个数表示答案 样例输…

Description 对于一个长度为n的非负整数序列b_1,b_2,...,b_n,定义这个序列的能量为:f(b)=max{i=0,1,...,n}((b_1 xor b _2 xor...xor b_i)+(b_{i+1} xor b_{i+2} xor...xor b_n))其中xor表示按位异或(XOR),给定一个长度为n的非 负整数序列a_1,a_2,...,a_n,请计算a的每个前缀的能量值. Input 第一行包含一个正整数n(n<=300000),表示序列a的长度. 第二行包含n…

Description 刚开始你有一个数字0,每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字,与你手上的数字进行或(c++,c的|,pascal 的or)操作.选择数字i的概率是p[i].保证0<=p[i]<=1,Σp[i]=1问期望多少秒后,你手上的数字变成2^n-1. Input 第一行输入n表示n个元素,第二行输入2^n个数,第i个数表示选到i-1的概率 Output 仅输出一个数表示答案,绝对误差或相对误差不超过1e-6即可算通过.如果无解则要输出INF Sample Input 2…

HDOJ(HDU).2844 Coins (DP 多重背包+二进制优化) 题意分析 先把每种硬币按照二进制拆分好,然后做01背包即可.需要注意的是本题只需要求解可以凑出几种金钱的价格,而不需要输出种数.因此用0表示不可以,1表示可以.最后对dp数组扫描一遍即可. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 100…

HDOJ(HDU).1059 Dividing(DP 多重背包+二进制优化) 题意分析 给出一系列的石头的数量,然后问石头能否被平分成为价值相等的2份.首先可以确定的是如果石头的价值总和为奇数的话,那么肯定不能被平分.若为偶数,则对valuesum/2为背包容量,全体石头为商品做完全背包.把完全背包进行二进制优化后,转为01背包即可. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

HDOJ(HDU).2159 FATE (DP 带个数限制的完全背包) 题意分析 与普通的完全背包大同小异,区别就在于多了一个个数限制,那么在普通的完全背包的基础上,增加一维,表示个数.同时for循环多写一层即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 105 using namespace std; int dp[…

HDOJ(HDU).1114 Piggy-Bank (DP 完全背包) 题意分析 裸的完全背包 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 100000 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int we[nmax],va[nmax],dp[nmax]; stru…