LINK 题目大意 有一群人,其中有一些人之间有矛盾,现在要求选出一些人形成一个环,这个环要满足如下条件: 1.人数大于1 2.总人数是奇数 3.有矛盾的人不能相邻 问有多少人不能和任何人形成任何的环 思路 发现如果在原图上直接判断非常的不方便 考虑在补图上挖掘性质 补图: 补图和原图没有任何一条重边 不图和原图的所有边并集是一个完全图 即删去所有存在的边,把不存在的边加上 发现可以选出来的环在补图上一定是一个奇环 那么就可以考虑怎么找到补图中的所有奇环 性质1:包含一个奇环的点双连通分量中的每…

https://odzkskevi.qnssl.com/b660f16d70db1969261cd8b11235ec99?v=1537580031 [2012-2013 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest][J]computer network 题意: n个点,m条边,构成一个无向图,现在让你再任意连接两个点,使得整个图的割边最少. 1 ≤ n ≤ 10 000; 1≤ m ≤ 100 000; 1 ≤ xi…

题意: 给一个无向图,保证任意两个点之间有两条完全不相同的路径 求至少加多少边才能实现 题解: 得先学会一波tarjan无向图 桥的定义是:删除这条边之后该图不联通 一条无向边(u,v)是桥,当且仅当(u,v)为树枝边,且满足 DFN(u)<Low(v).(因为 v 想要到达 u 的父亲必须经过(u,v)这条边,所以删去这条边,图不连通) 先用Tarjan无向图缩边双联通分量,这样原图就构成了一颗树, 对于树的叶子节点来说,显然他们需要连边,可以证明的是,我们连至多(叶子节点个数+1)/2的边就…

[题意]: 有N个结点M条边的图,有Q次操作,每次操作在点x, y之间加一条边,加完E(x, y)后还有几个桥(割边),每次操作会累积,影响下一次操作. [思路]: 先用Tarjan求出一开始总的桥的数量,然后求边双联通分量并记录每个结点v所属的连通分量号c[v],之后进行缩点,将每个双联通分量作为都缩成一个新点,如果新点之间可以连边就连边 (能不能连边取决于原图,我就不多bb辽,XD),形成新图. 对于每次询问x, y,判断c[x]!=c[y],然后从c[x]和c[y]分别向上寻找父结点,找到…

题意 如今,路由器和交换机构建起了互联网的骨架.处在互联网的骨干位置的核心路由器典型的要处理100Gbit/s的网络流量. 他们每天都生活在巨大的压力之下.小强建立了一个模型.这世界上有N个网络设备,他们之间有M个双向的链接.这个世界是连通的. 在一段时间里,有Q个数据包要从一个网络设备发送到另一个网络设备.一个网络设备承受的压力有多大呢?很显然,这取决于Q个数据包各自走的路径. 不过,某些数据包无论走什么路径都不可避免的要通过某些网络设备.你要计算:对每个网络设备,必须通过(包括起点.终点)他…

LINK 题目大意 给你一个有重边的无向图图,问你最少连接多少条边可以使得整个图双联通 思路 就是个边双的模板 注意判重边的时候只对父亲节点需要考虑 你就dfs的时候记录一下出现了多少条连向父亲的边就可以了 然后和有向图不一样的是,在这里非树边的更新不用判断点是不是在栈内,因为无向图中没有u可以到达v但是v不能到达u的情况 //Author: dream_maker #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

题目链接:传送门 思路: 题目要将使每一对草场之间都有至少两条相互分离的路径,所以转化为(一个有桥的连通图至少加几条边才能变为双联通图?) 先求出所有的桥的个数,同时将不同区块收缩成一个点(利用并查集),之后一个图变为了一颗树: 然后在统计树中度数为1的点的个数,记为cnt,则至少添加(cnt+1)/2条边. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> usin…

之前一直对tarjan算法的这几种不同应用比较混淆...我太弱啦! 被BLO暴虐滚过来 用tarjan求点双,很多神犇都给出了比较详细的解释和证明,在这里就不讲了(其实是这只蒟蒻根本不会orz) 这里放一下定义 这篇博客主要讲一讲求割点,点双的板子实现以及详细解释 先yy这样一道题: 有n个点,m条边,保证给出的是一个联通图,求割点 (真·最裸割点) 这道题就可以用下面这份代码实现 #pragma GCC optimize("O2") #include<iostream>…

题目大概是给一个无向连通图,问最少加几条边,使图的任意两点都至少有两条边不重复路径. 如果一个图是边双连通图,即不存在割边,那么任何两个点都满足至少有两条边不重复路径,因为假设有重复边那这条边一定就是割边,与不存在割边矛盾. 这题的解法是:原图的边双连通分量是符合要求的可以看作一点,即把原图的边双连通分量缩点,这样形成一个无向无环图,可以看作树,那么问题就变成给一棵树添最少边使其形成边双连通图. 而要添的最少的边的结论是:(树的叶子数+1)/2.构造大概就是给树的两对两对叶子添边. 具体的实现,…

题意:有n个点,m条路,问你最少加几条边,让整个图变成边双连通分量. 思路:缩点后变成一颗树,最少加边 = (度为1的点 + 1)/ 2.3177有重边,如果出现重边,用并查集合并两个端点所在的缩点后的点. 代码: */ #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cst…