题意   建设一条河岸的污水处理系统  河岸有n个城市   每一个城市都能够自己处理污水 V   也能够把污水传到相邻的城市处理 >或<   除了你传给我我也传给你这样的情况   其他都是合法的   两端的城市不能传到不存在的城市 令d[i]表示有i个城市时的处理方法数  最后一个城市的处理方法有 1.V 自己处理自己的  与前i-1个城市的处理方法无关  有d[i-1]种方法 2.< 给左边的城市去处理  也与前i-1个城市的处理方法无关  把自己的污水给第i-1个城市即可了  有d[…

poj 3744 Scout YYF I(递推求期望) 题链 题意:给出n个坑,一个人可能以p的概率一步一步地走,或者以1-p的概率跳过前面一步,问这个人安全通过的概率 解法: 递推式: 对于每个坑,我们可以这么定义一个数组: d[i]代表它安全落在位置i的概率,在这个1到max(a[i])的范围中,只有那些坑是不安全的,答案只需求出所有不掉入坑的概率的连乘即可 矩阵: 由于数字范围巨大,需要对递推式进行矩阵连乘加速 | p 1-p | | d[i] | | d[i+1] | | 1 0 | *…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1737 题意: 求 \(n\) 个点的无向简单(无重边无自环)连通图的个数.\((n<=50)\) 题解: 这题你甚至能OEIS. http://oeis.org/A001187 但不支持这样做.TAT 间接做. 总方案数减去不合法方案. 因为\(n\)个点的完全图有 \(C(n,2)={n(n-1) \over 2}\) 条边,显然就有 \(2^{C(n,2)}\) 种子图,即枚举每条边是否选择. 设$ f[i]$ 表示每个点都…

原题链接:http://poj.org/problem?id=1664 思路:苹果m个,盘子n个.假设 f ( m , n ) 代表 m 个苹果,n个盘子有 f ( m , n ) 种放法. 根据 n 和 m 的关系可以进一步分析: 特殊的 n = 1 || m = 1 || n = 0 时只有一种方法 当 m < n时,即使苹果每个盘子放一个也没法放满所有盘子,题目允许有的盘子空着不放,所以我们可以将空盘子去掉,即 f ( m , n ) = f ( m , m ) 当 m >= n时,这时…

Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 20315   Accepted: 7930 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer…

定义ai表示红色和绿色方块中方块数为偶数的颜色有i个,i = 0,1,2. aij表示刷到第j个方块时的方案数,这是一个线性递推关系. 可以构造递推矩阵A,用矩阵快速幂求解. /********************************************************* * ------------------ * * author AbyssalFish * *********************************************************…

计数类的问题,要求不重复,把每种物品单独考虑. 将和号递推可以把转移优化O(1). f[i = 第i种物品][j = 总数量为j] = 方案数 f[i][j] = sigma{f[i-1][j-k],(k = [0,min(j,c[i])])}把和号展开 f[i][j]  :    j-0,j-1,...,j-a[i]f[i][j-1] :       j-1,j-2,...,j-a[i]-1中间部分是一样的可以避免重复计算. #include<cstdio> #include<iost…

题意:有n个城市,它们由一个污水处理系统连接着,每个城市可以选择 1.将左边城市过来的污水和右边城市过来的污水连同本身的污水排到河里  >V< 2.将左边来的污水连同自己的污水排到右边  >> 3.将右边来的污水连同自己的污水排到左边  << 问总共有多少种处理情况,即不同又符合实际的><V组合. 思路:DP+高精度.DP部分,易得最右边城市的状态只可能用3种:>V, V, <.故分三种状态讨论,设dp[i][0]为第i个城市的状态为:>…

http://poj.org/problem?id=3597 题目大意:把一个正多边形分成数个三角形或者四边形,问有多少种方案. 思路:http://www.cnblogs.com/Ritchie/p/5939844.html 然后说一下这个式子的转换...md数学果然太差了,花了我好久 U(n)=∑T(i)*T(n-i+1);(2<=i<=n-1)T(n)=U(n)+∑T(i)*U(n-i+1);(2<=i<=n-2) 因为U(n)=∑T(j)*T(n-j+1);(2<=j…

题目链接:http://poj.org/problem? id=1664 放苹果 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 29293   Accepted: 18521 Description 把M个相同的苹果放在N个相同的盘子里.同意有的盘子空着不放,问共同拥有多少种不同的分法?(用K表示)5.1.1和1.5,1 是同一种分法. Input 第一行是測试数据的数目t(0 <= t <= 20).下面每行均包括二…