我排第几个 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的?   输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 302715242…

UVA - 11525 Permutation 题意:输出1~n的所有排列,字典序大小第∑k1Si∗(K−i)!个 学了好多知识 1.康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中a[i]为第i位是i往右中的数里 第几大的-1(比他小的有几个). 其实直接想也可以,有点类似数位DP的思想,a[n]*(n-1)!也就是a[n]个n-1的全排列,都比他小 一些例子 http://www.cnblogs.com/hxsyl…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2170    Accepted Submission(s): 455 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜…

康拓展开: $X=a_n*(n-1)!+a_{n-1}*(n-2)!+\ldots +a_2*1!+a_1*0!$ X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0! 其中,a为整数,并且0<=ai<i(1<=i<=n) 这个式子就是康托展开,初看同排列没什么关系,实则不然.下面通过举个例子看一下 一.用康托展开判断一个排列是第几小的 以{1,2,3}为例.我们定义排列的顺序从小到大为123,132,213,231,312,3…

codevs 1225 八数码难题  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.问题描述 在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字.棋盘中留有一个空格,空格用0来表示.空格周围的棋子可以移到空格中.要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为1238047…

题目描述 求n的从小到大第m个全排列(n≤20). 输入 n和m 输出 输出第m个全排列,两个数之间有一空格. 样例输入 3 2 样例输出 1 3 2 #include<cstdio> #include<cstring> ,,,,,,,,,, ,,,, ,,, ,,, }; ]; void invKT(int ans[], int n, int k) { int i, j, t; memset(vis, , sizeof(vis)); k--; ; i< n;++i) { t…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26879 思路:题目意思很简单,就是通过一些位置的交换,最后变成有序数列,对于一组序列,我们可以用康托展开然后hash判重. 然后就是普通的bfs,稍微留意一下细节即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #incl…

题目问一个合法字符串的字典序是第几个,合法的字符串是指里面的字符严格递增. 先判断合不合法,然后用类似康托展开的过程去求.大概过程就是用组合数算出某长度某前缀有几个,累加起来. 真难一遍写对.. #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; bool islegal(char *s){ ; s[i]; ++i){ ]) ; } ; } ][]; int main(){ ; i<; ++i) C[i][]=; ;…

一年多前遇到差不多的题目http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1427. 一开始我还用搜索..后来那时意外找到一个不重复全排列的计算公式:M!/(N1!*N2!*...*Nn!), 然后就靠自己YY出解法,搞了好几天,最后向学长要了数据,然后迷迷糊糊调了,终于AC了. 后来才知道当时想的解法类似于逆康托展开,只是逆康托展开是对于没有重复元素全排列而言,不过有没有重复元素都一个样. 而现在做这题很顺,因为思路很清晰了,另外这做法和数论DP的统计部分有相似之处.…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2921    Accepted Submission(s): 649 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜…

Eight Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30176   Accepted: 13119   Special Judge Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3567 相比Eight,似乎只是把目标状态由确定的改成不确定的,但是康托展开+曼哈顿为h值的A*和IDA*都不过,而且也不好控制字典序 换个角度想,虽然起始状态有很多,但是到底哪一位是1,哪一位是2不是最重要的,最重要的是和目标状态对应,所以可以把起始状态重新编码为"12345678"这种形式(先不考虑X),然后目标状态也对应过去,当考虑X的时候,我们可以认为起始状态只有9种,分别是'X'在各个位置的…

http://poj.org/problem?id=1077 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中,a[i]为整数,并且X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0!.这就是康托展开.康拓展开可以用来表示排列状态,对于本题的9个数字的所有排列只需要9位,所有状态…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 八数码问题,因为固定了位置所以以目标位置开始搜索,把所有情况(相当于一个排列)都记录下来,用康托展开来完成序列的记录问题开始BFS.打好表后按给出序列的康托数确定开始位置,逆向查找. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include…

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 13956    Accepted Submission(s): 3957 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

做这题先看:http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/9904497 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示:从魔板的左上角开始,按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号,所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态.例如,序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态…

建议先学会用康托展开:http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/9904497 Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15 sliding tiles, each with a numb…

Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示:从魔板的左上角开始,按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号,所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态.例如,序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为:1 2 3 4 8 7 6 5对于魔板,可施加三种不同的操作,具体操作方法如下:A: 上下两行互换,如上图可变换为状态8…

描述: The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations. By listing and labeling all of the permutations in order, We get the following sequence (ie, for n = 3): "123" "132" "213" "231" "312" &q…

我排第几个 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 现在有"abcdefghijkl"12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的?   输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 3027…

题意  输出八数码问题从给定状态到12345678x的路径 用康托展开将排列相应为整数  即这个排列在全部排列中的字典序  然后就是基础的BFS了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5, M = 9; int x[4] = { -1, 1, 0, 0}; int y[4] = {0, 0, -1, 1}; int fac[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320…

https://vjudge.net/problem/Aizu-0121 比八数码要水的多,bfs. 但是做的时候我把康托展开记错了,wa了好几次. 附上康托展开博客详解:https://blog.csdn.net/wbin233/article/details/72998375 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorith…

康托展开 简介:对于给定的一个排列,求它是第几个,比如54321是n=5时的第120个.(对于不是1~n的排列可以离散化理解) 做法: ans=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+~~~~a[1]*0!.(a[n]表示在给定的排列中,还没出现的,而且比当前值小的数的个数) 如果说对于一个数学定理你会熟练运用,也许已经足够了,但日后总感觉少点什么,好像做了亏心事一般,因为你没有底气去用它,因为你不知道它为什么是对的,所以证明是第一步. 1.证明:因为是按字典序排序,对于第x个位置数…

如果在阅读本文之前对于康托展开没有了解的同学请戳一下这里:  简陋的博客    百度百科 题目描述 N(1<=N<=20)头牛,编号为1...N,正在与FJ玩一个疯狂的游戏.奶牛会排成一行(牛线),问FJ此时的行号是多少.之后,FJ会给牛一个行号,牛必须按照新行号排列成线. 行号是通过以字典序对行的所有排列进行编号来分配的.比如说:FJ有5头牛,让他们排为行号3,排列顺序为: 1:1 2 3 4 5 2:1 2 3 5 4 3:1 2 4 3 5 因此,牛将在牛线1 2 4 3 5中. 之后,…

参考文章:https://www.cnblogs.com/Inkblots/p/4846948.html 康托展开:https://blog.csdn.net/wbin233/article/details/72998375 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题意:给出一串数(有9个,其中有一个x),表示这些数再3*3的矩阵中的排序序列,如果可以通过交换x与其他数字的操作, 最终得到目的矩阵(eg:12345678x),就输出…

Description 如下面第一个图的九宫格中,放着 1~8 的数字卡片,还有一个格子空着.与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中.经过若干次移动,可以形成第二个图所示的局面. 我们把第一个图的局面记为:12345678. 把第二个图的局面记为:123.46758 显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点. 本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达.如果无论多少步都无法到达,则输出-1. Input 输入第一行包含九宫的初态,第二行包含九宫的终态.…

题意:就是说,给出一个三行三列的数组,其中元素为1--8和x,例如: 1 2 3 现在,需要你把它变成:1 2 3 要的最少步数的移动方案.可以右移r,左移l,上移u,下移dx 4 6 4 5 67 5 8 7 8 x 思路:这是赤裸裸的康托展开了吧?不知道康托展开的同学可以百度百科........好吧,其实我想说的是,这个题目怎么分析出,要用到康托展开的.首先,遇到这样的题目,元素比较少,又可以用到搜索,但是状态数比较多,也就是说,我需要找到一种方式来压缩这些状态,使得同一个状态不重复出现.额…

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28040    Accepted Submission(s): 7457 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题意:给出一个八数码,求出到达指定状态的路径. 思路:路径寻找问题.在这道题里用到的知识点挺多的.第一次用双向BFS来做. ①双向BFS 在单向BFS的基础上,多建一个从终止状态开始搜索的队列,当然这个时候需要两个vis[]辅助数组,分别记录两个队列的访问情况,当两个队列相遇时即可终止循环. ②康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[…

题意 题目链接 Sol 由于阶乘的数量增长非常迅速,而\(k\)又非常小,那么显然最后的序列只有最后几位会发生改变. 前面的位置都是\(i = a[i]\).那么前面的可以直接数位dp/爆搜,后面的部分是经典问题,可以用逆康托展开计算. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #def…