ACM计算几何模板——二维几何基础（基本运算，点和线，多边形）

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/*==========================*\ | 计算几何基础函数 | | 1.点和向量的定义 | | 2.向量的基本运算 | | 3.点积 | | 4.向量长度 | | 5.两向量角度 | | 6.叉积(2向量/3点) | | 7.向量旋转 | | 8.向量的单位法线 | | 9.求两点距离 | | 10.直线(射线)交点 | | 11.点到直线的距离 | | 12.点到线段的距离 | | 13.点在直线上的投影 | | 14.线段相交判定(规范相交)| | 15.点是否在一条…

Luogu P2742 模板-二维凸包

Luogu P2742 模板-二维凸包之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个. 用 $Graham$ 算法求凸包. 注意两个向量 $a\times b>0$ 的意义是 $b$ 在 $a$ 的左侧,于是可以用这个方法判断是否弹点. 写的时候注意细节:确定原点时的比较和排序时的比较是不同的,并且排序时不要把原点加入. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp ma…

【计算几何】二维凸包——Graham's Scan法

凸包点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包. 一组平面上的点,求一个包含所有点的最小的凸多边形,这就是凸包问题了.这可以形象地想成这样:在地上放置一些不可移动的木桩,用一根绳子把他们尽量紧地圈起来,并且为凸边形,这就是凸包了. 数学定义:设S为欧几里得空间Rn的任意子集.包含S的最小凸集称为S的凸包,记作conv(S). [百度百科]https://baike…

BZOJ.2462.[BeiJing2011]矩阵模板(二维Hash)

题目链接序列上的Hash和前缀和差不多,二维Hash也和二维前缀和差不多了. 预处理大矩阵所有r*c的小矩阵hash值,再对询问的矩阵Hash. 类比于序列上$s[r]-s[l-1]*pow[r-l+1]$,比如$s[i-r][j-c]$多算了$r*c$次,乘个$pow[r]*pow[c]$就行. 用指针替掉数组的一维竟然慢点..好吧毕竟也就一维,数据也不大. //106864kb 1520ms #include <cstdio> #include <cctype>…

BZOJ2462[Beijing2011]矩阵模板(二维Hash)

二维矩阵匹配问题,至今不知道Q的范围是多少,反正是要求做到读入复杂度. 二维Hash:就是一维的等效拓展,注意两维的Base不能相同. 其余就是一维Hash和二维前缀和的结合,可以自然溢出,据说概率很科学. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef unsigned int ull; t…

[模板]二维ST表

考试yy二维ST表失败导致爆零. 其实和一维的ST表很像... 也是设$f[i][j][p][q]$为以$(i, j)$为左上角,长为$2^p$,宽为$2^q$的矩形的最大值. 算法流程是先把每一行都分别求一遍一维的ST表,然后再把行与行之间合并... 查询和一维ST表类似 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algori…

Codeforces Gym 100286A. Aerodynamics 计算几何求二维凸包面积

Problem A. AerodynamicsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86821#problem/A Description Bill is working in a secret laboratory. He is developing missiles for national security projects. Bi…