4785: [Zjoi2017]树状数组 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 297  Solved: 195[Submit][Status][Discuss] Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道 基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1)…

「ZJOI2017」树状数组(二维线段树) 吉老师的题目真是难想... 代码中求的是 \(\sum_{i=l-1}^{r-1}a_i\),而实际求的是 \(\sum_{i=l}^{r}a_i\),所以我们直接判断 \(a_{l-1}\) 和 \(a_r\) 是否相等就行了. 我们用二维线段树,一维存左端点 \(l\),一维存右端点 \(r\),里面存 \(a_l=a_r\) 的概率. 若 \(a\in [1,l-1],b\in [l,r]\),操作不在 \(b\),概率为 \(1-p\) 若 \…

题目链接 BZOJ4785 题解 肝了一个下午QAQ没写过二维线段树还是很难受 首先题目中的树状数组实际维护的是后缀和,这一点凭分析或经验或手模观察可以得出 在\(\mod 2\)意义下,我们实际求出的区间和是\([l - 1,r - 1]\),和\([l,r]\)唯一不同的就在于\(l - 1\)和\(r\) 所以每个询问实际是询问两个位置值相同的概率 我们把询问看做二元组\((a,b)\),其中\(a \le b\),我们要维护\((a,b)\)不同的概率[至于为什么是不同而不是相同,等下说…

题目描述:这里有一个写挂的树状数组: 有两种共\(m\)个操作: 输入\(l,r\),在\([l,r]\)中随机选择一个整数\(x\)执行\(\text{Add}(x)\) 输入\(l,r\),询问执行\(\text{Query}(l,r)\)的答案正确的概率\(\text{mod} \ 998244353\). 数据范围:\(n,m\leq 100000\) 首先,根据这个代码,我们知道这就是一个单点修改求后缀和的数据结构.所以\(\text{Query}(l,r)\)求的是\([l-1,r-…

题面传送门 首先学过树状数组的应该都知道,将树状数组方向写反等价于前缀和 \(\to\) 后缀和,因此题目中伪代码的区间求和实质上是 \(sum[l-1...n]-sum[r...n]=sum[l-1...r-1]\),我们要求 \(sum[l...r]=sum[l-1...r-1]\) 的概率,等价于求 \(a_{l-1}=a_r\) 的概率. 因此我们可将题目转化为,每次从 \([l,r]\) 中随机选择一个数将其状态翻转,并询问 \(a_x=a_y\) 的概率. 这个可以通过二维线段树解决…

带修改区间K大值 这题有很多做法,我的做法是树状数组套权值线段树,修改查询的时候都是按着树状数组的规则找出那log(n)个线段树根,然后一起往下做 时空都是$O(nlog^2n)$的(如果离散化了的话),空间可能会被卡,但实际上点数不用开到特别大,N*200也能过 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; t…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给定整数 \(n\) 和两个 \(1,\dots,n\) 的排列 \(a,b\). \(m\) 个操作,操作有两种: \(1\ l_a\ r_a\ l_b\ r_b\),设 \(a\) 的 \([l_a;r_a]\) 区间内的元素集合为 \(S_a\),设 \(b\) 的 \([l_b;r_b]\) 区间内的元素集合为 \(S_b\),求 \(\lvert S_a \bigcap S_b \rvert\). \(2\ x\ y\),交换 \…

题目描述 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家 乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍 高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量.幼儿 园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿 姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度. 输入 第…

Dynamic Rankings(树状数组套权值线段树) 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答.有两个正整数n(…

[BZOJ 3295] [luogu 3157] [CQOI2011] 动态逆序对 (树状数组套权值线段树) 题面 给出一个长度为n的排列,每次操作删除一个数,求每次操作前排列逆序对的个数 分析 每次都对整个序列求逆序对显然不行,考虑每次删除对逆序对个数的影响 假如删除的数为x,x在序列中的位置为pos[x],那么包含x的逆序对个数为位置在[1,pos[x]-1]中大于x的数+位置在[pos[x]+1,n]中小于x的数,每次删除只要减去这些就可以了 那么这个问题其实就转化成查询位置在[L,R]内…

可以发现这个写挂的树状数组求的是后缀和.find(r)-find(l-1)在模2意义下实际上查询的是l-1~r-1的和,而本来要查询的是l~r的和.也就是说,若结果正确,则a[l-1]=a[r](mod 2). 一个很容易想到的思路是线段树维护每一位为1的概率.然而这其实是不对的,因为每一位是否为1并非独立事件. 世界上没有什么事情是用一维线段树解决不了的,如果有,那就两维 我们维护每两位之间相同的概率.考虑一次操作对某两位的影响.若该次操作包含两位中的x位,那么改变两者间相同状态的概率就是x/…

P4514 上帝造题的七分钟 题目背景 裸体就意味着身体. 题目描述 "第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运…

<题目链接> 题目大意: 给出一个初始值全为0的矩阵,对其进行两个操作. 1.给出一个子矩阵的左上角和右上角坐标,这两个坐标所代表的矩阵内0变成1,1变成0. 2.查询某个坐标的点的值. 解题分析: 二维树状数组单点查询经典题.首先本题可以先从一维的情况推广,假设要使区间内[L,R]中所有的数字异或,我们应该在L处+1,并且在R+1处+1,单点查询的时候,直接查询这个点的前缀%2的值即可.因为,我们要明确,更新操作只能对[L,R]中的元素起作用,而不能影响其他区间的元素.所以,对于那些小于L的…

题目链接 分析 : 最简单的想法当然就是去模拟 直接对每个施肥料的操作进行模拟.然后计算贡献 但是这显然会超时.这题需要换一个思维 对于一个土地(也就是二维平面上的一个点)的种类是 T' 如果它被操作了 K1 次.那么如果我能知道所有用 T' 施肥的操作 对这块土地施肥的次数 K2.那么当 K1 == K2 的时候.这片土地就不会 Die 而当 K1 != K2 的时候.则这块土地就会 Die .换句话说就是答案要加一 计算每个土地被操作的总次数 要知道每个土地被操作了多少次.可以利用二维前缀和…

[概念] 转载连接:树状数组 讲的挺好. 这两题非常的相似,查询区间的累加和.更新结点.Add(x,d) 与 Query(L,R) 的操作 [题目链接:candy] 唉,也是现在才发现这题用了这个知识,当初A的第一个数据结构的题就是关于树状数组的,忘了忘了.. Problem C: candy Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 252  Solved: 63 SubmitStatusWeb Board Description Kimi…

刘汝佳:<训练指南>Page(194) #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> using namespace std; //一维树状数组基础模板 int lowbit(int x) { return x&(-x); } int c[1001]; int sum(int x) //计算从1到x的数组元素的和 { int…

谁再管这玩意叫树状数组套主席树我跟谁急 明明就是树状数组的每个结点维护一棵动态开结点的权值线段树而已 好吧,其实只有一个指针,指向该结点的权值线段树的当前结点 每次查询之前,要让指针指向根结点 不同结点的权值线段树之间毫无关联 可以看这个:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40108669?utm_source=tuicool #include<cstdio> #include<algorithm> using namespa…

All Possible Increasing Subsequences Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu Appoint description:  Description An increasing subsequence from a sequence A1, A2 ... An is defined by Ai1, Ai2 ... Aik, where the follow…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 或者是我自己挂的专题http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=117125#problem/D 思路的话就是我们找出右边比他小的和左边比他小的所有值,然后这个值的数目我们用树状数组去维护一下.然后我们最后暴力枚举一下移动1到n-1个就行了(规律自己找,反正没有看题解,而且这道题目和蓝本子上面的197的例题一样一样的)…

思路:就是树状数组的模板题,利用的就是单点更新和区间求和是树状数组的强项时间复杂度为m*log(n) 没想到自己以前把这道题当线段树的单点更新刷了. 树状数组: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int tree[maxn], n; void add(int k, int num) { while (k <= n) { tree[k] += nu…

J.Different Integers 题意就是给你l,r,问你在区间两侧的[1,l]和[r,n]中,不同数的个数. 两种思路: 1.将数组长度扩大两倍,for(int i=n+1;i<=2*n;i++) a[i]=a[i-n]:就可以将两个分开的区间合并成一个区间[r,l+n],然后就可以通过主席树求解,套模板就可以了. 但是用主席树有风险,容易写超时,超内存,只能通过50%,初始化数组memset少写一个就过了,而且while(scanf("%d%d",&n,&am…

//一维 void add(int x,int p) { while(x<=n)t[x]+=p,x+=(x&(-x)); } int query(int x) { int ans=0; while(x)ans+=t[x],x-=(x&(-x)); return ans; } //二维 void add(int x,int y,int p) { for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)) for(int j=y;j<=m;j+=(j&(-j))…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HYSBZ-2131 题目大意:中文题目 具体思路:对于任意的两个位置,posA和posB,我们可以如下推导. |posA-posB|<=2*(tA-tB) 2*tB-2*tA<=posA-posB<=2*tB-2*tA. 2*tA+posA>=2*tB+posB  || 2*tA -pos A > = 2*tB-posB.(注意这个地方,只要有一个满足就可以了) 然后我们对2*tA+posA进行排序,每一…

按区间r降序排列,r相同按照l升序排列,两个区间相同时特判一下即可 /* 给定n个闭区间[l,r],如果对区间[li,ri],[lj,rj]来说, 有区间j严格包含(两个边界不能同时重合)在区间i内,那么区间i大于区间j 问区间有多少个区间大于区间i 读入所有的区间,按r降序,l升序 然后按顺序访问每个区间, */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

hdu1823 题意 单点更新,求二维区间最值. 分析 二维线段树模板题. 二维线段树实际上就是树套树,即每个结点都要再建一颗线段树,维护对应的信息. 一般一维线段树是切割某一可变区间直到满足所要查询区间,求最值.求和等,二维就是先切割第一维的区间,再去切割第二维的区间. code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l, m, rt << 1 #define rson m + 1, r, rt <…

[BZOJ1513][POI2006]Tet-Tetris 3D Description Task: Tetris 3D "Tetris" 游戏的作者决定做一个新的游戏, 一个三维的版本, 在里面很多立方体落在平面板,一个立方体开始落下直到碰上一个以前落下的立方体或者落地即停止. 作者想改变一下游戏的目的使得它更大众化,在新游戏中你将知道落下的立方体信息以及位置,你的任务就是回答所有立方体落下后最高的方块的高度.所有的立方体在下落过程中都是垂直的并且不会旋转.平板左下角坐标为原点,并且…

[BZOJ4785][Zjoi2017]树状数组 Description 漆黑的晚上,九条可怜躺在床上辗转反侧.难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的OI 比赛经历.那是一道基础的树状数组题.给出一个长度为 n 的数组 A,初始值都为 0,接下来进行 m 次操作,操作有两种: 1 x,表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2. 2 l r,表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r 尽管那个时候的可怜非常的 simple,但是她还是发现这题可以用树状数组做.当时非常yo…

分析: "如果你对树状数组比较熟悉,不难发现可怜求的是后缀和" 设数列为\(A\),那么可怜求的就是\(A_{l-1}\)到\(A_{r-1}\)的和(即\(l-1\)的后缀减\(r\)的后缀,\(\sum_{i=l-1}^{r-1}A_i\)),而答案为\(A_l\)到\(A_r\)的和(即\(\sum_{i=l}^{r}A_i\))这两种答案都包含\(A_l\)到\(A_{r-1}\)的和,因此只需判断\(A_{l-1}\)与\(A_r\)相等的概率就行了 那么怎么算? 考虑记下每…

题目链接 BZOJ 4785 题解 这道题真是令人头秃 = = 可以看出题面中的九条可怜把求前缀和写成了求后缀和,然后他求的区间和却仍然是sum[r] ^ sum[l - 1],实际上求的是闭区间[l - 1, r - 1]的区间和.什么时候[l - 1, r - 1]的区间和与[l, r]的想等呢?就是位置l - 1与r对应的值相等的时候.于是问题就转换成了:修改操作每次随机修改区间中的一个位置,询问操作每次查询两个位置的值相同的概率. 可以想到一种做法:用线段树维护每个位置上的值为1的概率,…

题意: 有一个n*n的矩阵,初始化全部为0.有2中操作: 1.给一个子矩阵,将这个子矩阵里面所有的0变成1,1变成0:2.询问某点的值 方法一:二维线段树 参考链接: http://blog.csdn.net/xiamiwage/article/details/8030273 思路: 二维线段树,一维线段树的成段更新需要lazy. 引申到二维线段树应该需要一个lazy,一个sublazy,可是这里什么都不用.    奇妙之处在于这题的操作是异或,当某一段区间需要异或操作时候, 不必更新到它所有的…