最小生成树——Kruskal与Prim算法 序: 首先: 啥是最小生成树??? 咳咳... 如图: 在一个有n个点的无向连通图中,选取n-1条边使得这个图变成一棵树.这就叫“生成树”.(如下图) 每个无向连通图都会拥有至少一个生成树. 而在无向连通图中,我们让每一个边都拥有一个边权(就是每个边代表一个值). 而我们在有边权的无向连通图中构造一个生成树,使得这个生成树所用的边的边权之和最小.这个生成树就叫这个无向连通图的最小生成树! 上图这个最小生成树的边权之和为9,是所有生成树中边权之和最小的.…

转载出处:勿在浮沙筑高台http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图…

最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk…

模版题为[poj 1287]Networking. 题意我就不说了,我就想简单讲一下Kruskal和Prim算法.卡Kruskal的题似乎几乎为0.(●-`o´-)ノ 假设有一个N个点的连通图,有M条边(不定向),求MST(Minimal Spanning Tree)最小生成树的值. 1.Kruskal 克鲁斯卡算法 概述:将边从小到大排序,依次将边两端的不在同一个联通分量/联盟的点分别加入一个个联盟内,将边也纳入,计入答案.最终N个点合并为一个联盟,也就是纳入联盟内的边达到N-1条就结束算法.…

Kruskal算法求最小生成树 测试数据: 5 6 0 1 5 0 2 3 1 2 4 2 4 2 2 3 1 1 4 1 输出: 2 3 1 1 4 1 2 4 2 0 2 3 思路:在保证不产生回路的情况下,选择权值小的边.是否产生回路采用并查集来实现 判断两个点是否连通:如果两个点的祖先不是同一个,说明这两个点不可联通,要标志两个点联通,只要使两个点的祖先是同一个.关于并查集的讲解可以看我转载的一篇文章. 比如初始化的时候ABC的祖先是他自己,先加入了AB这条边,这两个点的的父亲不一样,可…

关于图的几个概念定义:          关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-…

kruskal算法和prim算法 都说 kruskal是加边法,prim是加点法 这篇解释也不错:这篇 1.kruskal算法 因为是加边法,所以这个方法比较合适稀疏图.要码这个需要先懂并查集.因为我不会画好看的图,所以看不懂的话推荐下面博客的说明.这里是下面. 步骤: 1.把每个点都看成一棵树,那么你就会得到一片森林... 2.把每棵树之间的距离从小到大排序,即把边排序 3.从小到大取边,把不在同一棵树的点连通到同一棵树上...最后你会得到一棵树,就是最小生成树 我去盗图...这里的图 给个模…

部分内容摘自 勿在浮沙筑高台 http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 关于图的几个概念定义: 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该无向图为连通图. 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该有向图为强连通图. 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权:权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网. 生成树:一个连通图的生成树是…

问题: 给定无向图G(N,M)表明图G有N个顶点,M条边,通过Prim算法构造一个最小生成树 分析: 算法流程: 构造好的最小生成树就是step6 运行代码: #include<cstdio> #include<string.h> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include&…

简单方阵矩乘法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY(A,B) n = A.rows let C be a new n*n natrix to n to n cij = to n cij=cij+aik·bkj return C 一个简单的分治算法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A,B) n = A.rows let C be a new n*n matrix c11=a11·b11 else partition A,B,and C as in equ…