nefu 462 fib组合 (斐波那契数列的通项公式以及推倒过程) 分类: 数学2014-05-21 10:27 190人阅读 评论(0) 收藏 举报 题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=462 斐波那契数列的通项公式 推倒过程: 对于本题分析: 最后一行的一个变形为(6-2√5)^2/4 代码 #include <iostream> using namespace std; int main(…

首先给出一个性质: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明: 例如我们有10!,我们要求它的素因子分解中2的幂: 那么,根据公式有 [ 10 / 2 ] + [ 10 / 4 ] + [ 10 / 8 ] (后面例如[10/16]之类的都为0): 显然[ 10 / 2 ] = 5,代表了从1~10中有几个数是2的倍数:2,4,6,8,10:它们每个数都为10!提供了1个2: 之后[ 10 / 4 ] = 2,代…

问:上一回,你在最后曾提到"抽象性不足",这话怎么说? 答:试想,如果现在需要实现一个其它的递归(比如:Fibonacci),就必须把之前的模式从头套一遍,然后通过fib_maker(fib_maker)来返回一个fib函数.可见,这个产生递归过程的"接口"让用户相当不舒服. 问:嗯,fib_maker(fib_maker)这种形式看起来的确不怎么舒服,那又如何对其进行抽象,以得到更好的接口呢? 答:这里,有两条路可以走.其一,就是对fact_maker(fact_…

关于Y组合子,网上已经介绍很多了,其作用主要是解决匿名lambda的递归调用自己. 首先我们来看直观的递归lambda定义, 假设要定义阶乘的lambda表达,C#中需要这么定义 Func<int, int> fact = null; fact = x => x <= ? : x * fact(x - ); 这种方法非常简单直接,当然问题也存在,因为这里fact其实是一个委托对象,当这个对象改变后,可能就得不到阶乘的效果了. 在scala中则是这样, def F: Int =>…

CF#462 div1 D:A Creative Cutout 题目大意: 原网址戳我! 题目大意: 在网格上任选一个点作为圆中心,然后以其为圆心画\(m\)个圆. 其中第\(k\)个圆的半径为\(\sqrt{k}\),\(m\)个圆的编号依次为\(1\)~\(m\). 定义一个格点的美妙值\(g(x,y)\)为包含了它的所有圆的编号之和. 定义\(f(n)\)为:当画了\(n\)个圆时,\(f(n) = \sum_{i,j\in R} g(i,j)\). 现在非常变态的问你一个非常无聊的恶心问…

一,问题描述 有个小孩上楼梯,共有N阶楼梯,小孩一次可以上1阶,2阶或者3阶.走到N阶楼梯,一共有多少种走法? 二,问题分析 DP之自顶向下分析方式: 爬到第N阶楼梯,一共只有三种情况(全划分,加法原理),从第N-1阶爬1阶到第N阶:从第N-2阶爬2阶到第N阶:从第N-3爬3阶到第N阶. 故:way(N)=way(N-1)+way(N-2)+way(N-3) 这与求Fib数列非常相似,当然,其他类似的问题也可以这样求解. 初始条件: way(1)=1 way(2)=2 way(3)=4 这里解释…

# 斐波那契数列是学计算机入门最经典的一道题目 # 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci) # 以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34.……在数学上, # 斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)在现代物理.准晶 # 体结构.化学等领域,斐波…

很久以前看到一篇文章,讲某个大网站储存用户口令时,会经过十分复杂的处理.怎么个复杂记不得了,大概就是先 Hash,结果加上一些特殊字符再 Hash,结果再加上些字符.再倒序.再怎么怎么的.再 Hash...看的眼花缭乱. 当时心想这么复杂应该很安全了吧.事实上即使现在,仍有不少人是这么认为的.所以在储存账号口令时,经常会弄些千奇百怪的组合. 奇怪的算法有意义吗,在什么情况下能派上用场?是否有更简单合理的替代方案? 这问题先从拖库说起. 知道算法才能破解 数据库中的口令,都是以 Hash 形式储存…

根据少一点套路,多一点真诚这个原则,继续学习. 借用构造函数继承 在解决原型中包含引用类型值所带来问题的过程中,开发人员开始使用一种叫做借用构造函数(constructor stealing)的技术(有时候也叫做伪造对象或经典继承).这种技术的基本思想相当简单,即在子类型构造函数的内部调用超类型构造函数. 基本模式 function SuperType(){ this.colors = ["red", "blue", "green"]; } fu…

import java.util.LinkedList; /** * 组合模式 * * @author TMAC-J 主要用于树状结构,用于部分和整体区别无区别的场景 想象一下,假设有一批连锁的理发店,你到每个店去理发都是等同的 * 那么假设不用组合模式,你到10家店理发,你需要知道这10家店或者是知道他们的父类店 * 然后new10次来统计消费情况,但是如果用组合模式,你只需要操作根节点就可以了 */ public class ComponentPattern { /** * Componen…