描述 给定n个整数,有两个操作: (1)给某个区间中的每个数增加一个值: (2)查询某个区间的和. 输入 第一行包括两个正整数n和q(1<=n, q<=100000),分别为序列的长度和操作次数: 第二行包含n个整数,a1, a2, ... , an,-1000000000 ≤ ai ≤ 1000000000: 接下来又q行,每行为以下操作之一: (1)更新,C i, j x: 将 x加到元素ai, ai+1, ... , aj中,其中-10000 ≤ x ≤ 10000:(2)查询,Q i…

就是裸的区间更新: 相对于直观的线段树的区间更新,树状数组的区间更新原理不太相同:由于数组中的一个结点控制的是一块区间,当遇到更新[l,r]时,先将所有能控制到 l 的结点给更新了,这样一来就是一下子更新到[l,+无穷]了,所以需要将[r+1,+无穷]区间的更新消去,那么同理,[r+1,+无穷]反向减掉相同的数即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100005 int bit[maxn],a,b,n; void…

Group Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1959    Accepted Submission(s): 1006 Problem Description There are n men ,every man has an ID(1..n).their ID is unique. Whose ID is i and i…

树状数组区间加法&区间求和操作 一般的树状数组解决区间加&单点询问并不复杂 但是要解决区间求和... 我们假设原数组是\(\{a_i\}\),差分数组\(\{d_i=a_i-a_{i-1}\}\) 所以,我们有式子 \[a_x=\sum_{i=1}^xd_i\] 现在的问题是区间和,也就是求 \[\sum_{i=1}^xa_i\] 如果把每个都拆成上面的形式,那么我们就有 \[Ans=\sum_{i=1}^nd_i(x-i+1)\] \[Ans=\sum_{i=1}^n(x+1)d_i-\…

题意: 输入一行数字,查询第i个数到第j个数之间的最大值.可以修改其中的某个数的值. 输入: 包含多组输入数据. 每组输入首行两个整数n,m.表示共有n个数,m次操作. 接下来一行包含n个整数. 接下来m行,每行包含一个字母s,两个整数a,b. 当s为’Q’,表示查询第a个数到第b个数之间的最大值. 当s为’U’,表示将第a个数更改为b. 输出: 每次查询输出一个结果,每次输出占一行. 题解: 点修改区间求最值,可以用树状数组模板. 具体见代码—— #include <cstdio> #inc…

题意: 给出一行数字,然后可以修改其中第i个数字,并且可以询问第i至第j个数字的和(i <= j). 输入: 首行输入一个t,表示共有t组数据. 接下来每行首行输入一个整数n,表示共有n个数字. 接下来每行首先输入一个字符串,如果是”Add”,接下来是两个整数a,b,表示给第i个数增加b.如果是”Query”,接下来是两个整数a,b,表示查询从第i个数到第j个数之间的和.如果是”End”,表示这组数据结束. 输出: 每组数据首先输出”Case X: ”,其中X表示第x组数. 每次查询,输出计算结…

题目描述 JYY有N个平面坐标系中的矩形.每一个矩形的底边都平行于X轴,侧边平行于Y轴.第i个矩形的左下角坐标为(Xi,Yi),底边长为Ai,侧边长为Bi.现在JYY打算从这N个矩形中,随机选出两个不同的矩形,并计算它们的并的大小.JYY想知道,交的大小的期望是多少.换句话说即求在所有可能的选择中,两个矩形交的面积的平均大小是多大. 输入 输入一行包含一个正整数N. 接下来N行,每行4个整数,分别为Xi,Yi,Ai,Bi 2 < =  N < =  2*10^5, 0 < =  Xi,…

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c.如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出 输出每个询问的结果 样例输入 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 样例输出 1 2 1 题解 整体二分+树状数组区间修改 当年naive的树套树题解 前两天由于要…

题目描述 “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限…

题目描述 给出一个序列,多次询问一个区间的所有子区间最小值之和. 输入 输入文件的第一行包含两个整数n和q,分别代表序列长度和询问数.接下来一行,包含n个整数,以空格隔开,第i个整数为ai,即序列第i个元素的值.接下来q行,每行包含两个整数l和r,代表一次询问. 输出 对于每次询问,输出一行,代表询问的答案. 样例输入 5 5 5 2 4 1 3 1 5 1 3 2 4 3 5 2 5 样例输出 28 17 11 11 17 题解 单调栈+离线+扫描线+树状数组区间修改区间查询 首先把使用单调栈…

Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1 <= i, j <= N). We can change the matrix in the following way. Given a rectangle whose upp…

http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1685 这是这次BSG白山极客挑战赛的E题. 这题可以二分答案t. 关键在于,对于一个t,如何判断它是否能成为第k大. 将序列中大于t的置为1,小于t的置为-1,等于t的置为0.那么区间中位数大于t的和就大于0,小于t的就小于0.于是就是判断区间和大于0的个数是否小于等于k. 维护前缀和sum(i),然后统计之前sum(j)小于sum(i)的有多少个,就是以i为右值的区间和大于0的个数.于…

题目描述 给出一棵n个节点的树,每一个节点开始有一个互不相同的颜色,初始根节点为1. 定义一次感染为:将指定的一个节点到根的链上的所有节点染成一种新的颜色,代价为这条链上不同颜色的数目. 现有m次操作,每次为一下三种之一: RELEASE x:对x执行一次感染: RECENTER x:把根节点改为x,并对原来的根节点执行一次感染: REQUEST x:询问x子树中所有节点感染代价的平均值. 输入 输入的第一行包含两个整数n和m,分别代表局域网中计算机的数量,以及操作和询问的总数.接下来n-1行,…

分析:(别人写的) 对于所有(l, r)区间,固定右区间,所有(li, r)一共最多只会有log个不同的gcd值, 可以nlogn预处理出所有不同的gcd区间,这样区间是nlogn个,然后对于询问离线处理, 用类似询问区间不同数字的方法,记录每个不同gcd最后出现的位置,然后用树状数组进行维护 注:我是看了这段文字会的,但是他的nlogn预处理我不会,我会nlog^2n的 dp[i][j]代表以i为右端点,向左延伸2^j个点(包括i)的gcd,然后因为这样的gcd满足递减,所以可以二分找区间 代…

这个题刚开始的时候是套模板的,并没有真的理解什么树状数组的区间更新,这几天想了一下,下面是总结: 区间更新这里引进了一个数组delta数组,delta[i]表示区间 [i, n] 的共同增量,每次你需要更新的时候只需要更新delta数组就行了,因为每段区间更新的数都记录在这个数组中,那怎么查询前缀和呐? sum[i]=a[1]+a[2]+a[3]+......+a[i]+delta[1]*(i-0)+delta[2]*(i-1)+delta[3]*(i-2)+......+delta[i]*(i…

垃圾poj又交不上题了,也不知道自己写的对不对 /* 给定一个矩阵,初始化为0:两种操作 第一种把一块子矩阵里的值翻转:0->1,1->0 第二种询问某个单元的值 直接累计单元格被覆盖的次数,如果被覆盖奇数次就是1,被覆盖偶数次就是0 树状数组解区间更新.. */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace st…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3779 RELEASE操作可以对应LCT的 access,RECENTER则是 makeroot: 考虑颜色数,把一条实边变成虚边,子树+1,虚变实子树-1: 但有换根操作,怎么维护子树? 也可以用 dfs 序线段树维护,其实换 rt 只是 splay 的根方向改变,对应的子树还是可以找到的: 注意虚边变实或实边变虚时要找子树,不是直接找那个儿子,而是找那个儿子所在 splay 的根: 然后…

题目:http://poj.org/problem?id=3468 增加一个更改量数组,施以差值用法则区间修改变为单位置修改: 利用公式可通过树状数组维护两个数组:f与g而直接求出区间和. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,q,a[100005]/*,b[100005],bg[100005]*/,l,r,ad; long long f[100005],g[100005…

题目描述 给你一个长为n的序列a m次查询 每次查询一个区间的所有子区间的gcd的和mod1e9+7的结果 输入描述: 第一行两个数n,m之后一行n个数表示a之后m行每行两个数l,r表示查询的区间 输出描述: 对于每个询问,输出一行一个数表示答案 输入例子: 5 7 30 60 20 20 20 1 1 1 5 2 4 3 4 3 5 2 5 2 3 输出例子: 30 330 160 60 120 240 100 --> 示例1 输入 5 7 30 60 20 20 20 1 1 1 5 2 4…

Color the ball Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8984    Accepted Submission(s): 4594 Problem Description N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球…

题意:给你一个n*n的全0矩阵,每次有两个操作: C x1 y1 x2 y2:将(x1,y1)到(x2,y2)的矩阵全部值求反 Q x y:求出(x,y)位置的值 树状数组标准是求单点更新区间求和,但是我们处理一下就可以完美解决此问题.区间更新可以使用区间求和的方法,在更新的(x2,y2)记录+1,在更新的(x1-1,y1-1)-1(向前更新到最前方).单点求和就只需要与区间更新相反,向后求一个区间和.这样做的理由是:如果求和的点在某次更新范围内,我们+1但是不执行-1,否者要么都不执行,要么都…

Necklace Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4604    Accepted Submission(s): 1581 Problem Description Mery has a beautiful necklace. The necklace is made up of N magic balls. Each b…

Attack Time Limit: 5000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2523    Accepted Submission(s): 805 Problem Description Today is the 10th Annual of “September 11 attacks”, the Al Qaeda is about to attac…

Problem 1050: Just Go Time Limits:  3000 MS   Memory Limits:  65536 KB 64-bit interger IO format:  %lld   Java class name:  Main Description There is a river, which contains n stones from left to right. These stones are magic, each one has a magic nu…

题目链接: 区间交 Problem Description   小A有一个含有n个非负整数的数列与mm个区间.每个区间可以表示为l​i​​,r​i​​. 它想选择其中k个区间, 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大. 例如样例中,选择[2,5]与[4,5]两个区间就可以啦. Input   多组测试数据 第一行三个数n,k,m(1≤n≤100000,1≤k≤m≤100000). 接下来一行n个数a​i​​,表示lyk的数列(0≤a​i​​≤10​9​​). 接下来m行,每行两个数l​i​…

Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M 接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HINT…

Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval. In…

题目是对一个数组,支持两种操作 操作C:对下标从a到b的每个元素,值增加c: 操作Q:对求下标从a到b的元素值之和. 这道题也可以用线段树解,本文不做描述,下面分析如何用树状数组来解决这道题. 先把问题简化一点,因为 结果=初值+增量,所以,我们可以只对增量进行分析.然后,这种题有一个特点,就是如果对一般的一个操作C与操作查询前缀和的组合符合条件,那么无论进行多少次任意操作结果都是正确的.故 假设,先进行一次参数分别为 l,r,c 的操作C,再进行一次查询前缀和Si的操作(i 与l r的大小关系…

A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 97217   Accepted: 30358 Case Time Limit: 2000MS Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of…

D 区间求和 题意:求 \[ \sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^{n-k+1} \sum_{r=l+k-1}^n 区间前k大值和 \] 比赛时因为被B卡了没有深入想这道题 结果B没做出来后面的题也没做 化一下式子 \[ \begin{align} &= \sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n \sum_{k=l}^r a_k \cdot (1+\sum_{i=l}^r [a_i < a_k]) \\ &考虑一个数的贡献 \\ &= \sum_{k=1…