Codeforces 思路 定义\(f_{l,r}(x)\)表示数\(x\)从\(l\)进去\(r\)出来的时候会变成什么样子.容易发现这个函数是个分段函数,每一段都是斜率为1的一次函数,并且段数就是区间长度.(可能有什么+1-1的) 如果我们能在线段树维护出这个东西,那么查询的时候在线段树上拉出一些函数,依次代进去,就可以了. 两个函数怎么复合呢?做一个two pointers,可以证明这样复杂度是线性的. 咋证明?懒得说了,去别的神仙的博客看吧. 代码 实现的时候似乎不能把\(l,r\)都存…

Description 给出一个长度为n的序列a和一个整数p 有m组询问,每组询问给出一个区间\([l,r]\) 你需要给出下面这个过程的结果 ans = 0 for i from l to r { ans = ans + a[i] if ans > p then ans = ans - p; } return ans \(n\leq 10^6\) \(m<=2\times10^5\) \(p\leq10^9\) \(-10^9\leq a_i\leq10^9\) Solution 显然一个区…

[Codeforces 266E]More Queries to Array...(线段树+二项式定理) 题面 维护一个长度为\(n\)的序列\(a\),\(m\)个操作 区间赋值为\(x\) 查询\(\sum_{i=l}^r a_i(i-l+1)^k \mod 10^9+7\) \(n,m \leq 10^5,k \leq 5\) 分析 根据二项式定理 \[(i-l+1)^k=\sum_{j=0}^k (-1)^{k-j} C_{k}^j i^j(l-1)^{k-j}\] 那么 \(\begi…

[Codeforces 280D]k-Maximum Subsequence Sum(线段树) 题面 给出一个序列,序列里面的数有正有负,有两种操作 1.单点修改 2.区间查询,在区间中选出至多k个不相交的子区间,使得这至多k个子区间中数的和最大 分析 极其毒瘤的线段树,要维护18个变量 首先考虑查询k=1的情况,是常见的线段树模型.维护区间最大连续和,区间最大前缀和,区间最大后缀和.合并的时候分类讨论一下即可,这里不再赘述. 如果k>1怎么办呢.实际上可以贪心,每次取1个最大子区间,然后把子区…

codeforces 1217E E. Sum Queries? (线段树 传送门:https://codeforces.com/contest/1217/problem/E 题意: n个数,m次询问 单点修改 询问区间内最小的unbalanced number balanced number定义是,区间内选取数字的和sum sum上的每一位都对应着选取的数上的一位 否则就是unbalanced number 题解: 根据题意 如果区间存在unbalance number,那么一定存在两个数就可…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Xenia and Bit Operations Xenia the beginner programmer has a sequence a, consisting of 2n non-negative integers: a1, a2, ..., a2n. Xenia is currently studying bit operations. To better unders…

题意 给你 \(n\) 个武器,\(m\) 个敌人,问你最多消灭多少个敌人,并输出方案. 总共有三种武器. SQL 火箭 - 能消灭给你集合中的一个敌人 \(\sum |S| \le 100000\) : 认知光束 - 可以消灭 \([l, r]\) 区间中的一个敌人: OMG 火箭筒 - 消灭给你集合中的 \(0\) 个或者 \(2\) 个敌人,集合大小为 \(3\) ,且火箭筒消灭的集合互不重合. \(n, m \le 5000\) . 题解 现场的时候直觉告诉我是网络流,但是这个数据范围,…

洛谷 Codeforces 思路 这题知道结论就是水题,不知道就是神仙题-- 斐波那契数有这样一个性质:\(f_{n+m}=f_{n+1}f_m+f_{n}f_{m-1}\). 至于怎么证明嘛-- 即得易见平凡,仿照上例显然.留作习题答案略,读者自证不难. 反之亦然同理,推论自然成立,略去过程QED,由上可知证毕. 其实就是我不会 而且这个性质对于负数下标也是成立的. 负数下标的斐波那契数怎么求?你从\(f_{-1}+f_0=f_1\)可以得到\(f_{-1}=1\),后面的你也倒推回去就可以了…

题目传送门 传送门I 传送门II 传送门III 题目大意 给定一个网络.网络分为$A$,$B$两个部分,每边各有$n$个点.对于$A_{i} \ (1\leqslant i < n)$会向$A_{i + 1}$连一条容量为$x_{i}$的有向边,对于$B_{i} \ (1\leqslant i < n)$会向$B_{i + 1}$连一条容量为$y_{i}$的有向边.$A$和$B$之间有$m$条边,起点为$A_{u_{i}}$,终点为$B_{v_{i}}$,容量为$w_{i}$的有向边.要求支持…

Codeforces 1107G 线段树最大子段和 + 单调栈 G. Vasya and Maximum Profit Description: Vasya got really tired of these credits (from problem F) and now wants to earn the money himself! He decided to make a contest to gain a profit. Vasya has \(n\) problems to choo…

题目: Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:1.查询k在区间内的排名2.查询区间内排名为k的值3.修改某一位值上的数值4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作第二行有n个数,表示有序序列下面有m行,opt表示操作标号若opt=1 则为操作1,之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r…

题目链接 传送门 题面 思路 设\(x=\prod\limits_{i=l}^{r}a_i\)=\(\prod\limits_{i=1}^{n}p_i^{c_i}\) 由欧拉函数是积性函数得: \[ \begin{aligned} \phi(x)&=\phi(\prod\limits_{i=1}^{n}p_i^{c_i})&\\ &=\prod\limits_{i=1}^{n}\phi(p_i^{c_i})&\\ &=\prod\limits_{i=1}^{n}p_…

这题有以下几个步骤 1.离线处理出每个点的作用范围 2.根据线段树得出作用范围 3.根据分治把每个范围内的点记录和处理 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 3e5 + 50; typedef pair<int, int> pii; #define bug cout << "bug" << endl; vect…

codeforces 600E E. Lomsat gelral 传送门:https://codeforces.com/contest/600/problem/E 题意: 给你一颗n个节点的树,树上的每一个节点都有一种颜色,询问每一个节点所在的子树颜色数量最多的那些颜色的值的总和 题解: 维护子树颜色的数量和答案,线段树合并即可 代码: /** * ┏┓ ┏┓ * ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓ * ┃ ┃ * ┃ ━ ┃ * ┃ > < ┃ * ┃ ┃ * ┃... ⌒ ... ┃ * ┃…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 SAM hot tea %%%%%%% 首先我们显然可以将所有能够得到的字符串分成六类:\(\varnothing,\text{*},s,\text{*}s,s\text{*},s\text{*}t\),其中 \(s,t\) 分别代表某个非空字符串,\(\text{*}\) 则代表题目中的星号,显然前两种情况的贡献都是 \(1\),算出后几种情况的答案后直接加 \(2\) 即可,第三种情况也异常简单,相当于求 \(s\) 中本质不同的子串个数…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道 hot tea--听讲解时半懂不懂因为不知道题目意思,最后终究还是琢磨出来了( 首先注意到对于每个 \(a_i\),它具体是什么并不重要,我们只关心它的奇偶性,因为每次到达一个点后,如果后手有必胜策略,那么如果先手原地踏步,那么后手完全可以重复先手的操作直到 \(a_i\lt 2\) 为止,如果先手有必胜策略则反过来.由于每次走到一个点时候都要令 \(a_i\) 减 \(1\),因此我们可以直接令 \(a_i\leftarrow (a_…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 可能有人会问我为什么为这道 *2500 的 D1C 写题解,我觉得大概是想要在写题解数量上 dd ycx 吧,因为 ycx 到目前为止写了 143 篇题解,而这也是我的第 143 篇题解((( 大概和 CF1149C Tree Generator 比较像?做过那题这题基本可以一眼秒了( 线段树.每个区间维护以下八个值: 区间第一个元素的值 \(fst\) 区间最后一个元素的值 \(lst\) 区间长度 \(len\) 以左端点为开头的最长下降…

依然延续第一篇读书笔记,这一篇是基于<ACM/ICPC 算法训练教程>上关于线段树的讲解的总结和修改(这本书在线段树这里Error非常多),但是总体来说这本书关于具体算法的讲解和案例都是不错的. 线段树简介 这是一种二叉搜索树,类似于区间树,是一种描述线段的树形数据结构,也是ACMer必学的一种数据结构,主要用于查询对一段数据的处理和存储查询,对时间度的优化也是较为明显的,优化后的时间复杂为O(logN).此外,线段树还可以拓展为点树,ZWK线段树等等,与此类似的还有树状数组等等. 例如:要将…

题目链接: E. Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types:…

题目链接:http://codeforces.com/contest/444/problem/C 给定一个长度为n的序列,初始时ai=i,vali=0(1≤i≤n).有两种操作: 将区间[L,R]的值改为x,并且当一个数从y改成x时它的权值vali会增加|x−y|. 询问区间[L,R]的权值和. n≤10^5,1≤x≤10^6. 感觉这是一个比较好的考察线段树区间更新的性质. 当区间的a[i]一样时,区间更新即可,这是剪枝. 注意,lazy标记存的是增量. #include <bits/stdc…

F. Ilya Muromets Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100513/problem/F Description I Ilya Muromets is a legendary bogatyr. Right now he is struggling against Zmej Gorynych, a dragon with n heads numbered from 1 to nf…

题目链接 给出n个数, 定义a[1][i]为这初始的n个数, 然后a[i][j] = a[i-1][j]&a[i-1][j-1], 这样就可以得到一个三角形一共n*(n-1)/2个数. 给出一种操作, 将a[1][x]这个位置的数换为y, 然后求换完之后的这n(n-1)/2个数的和. 很有意思的题, 这个题应该按位建线段树, 这样需要建18棵, 因为a[1][i]的最大值为1e5. 然后我们来看具体如何做, 我们来看一组数据:3 6 7, 换为二进制之后是下面这个样子. 0 1 1 1 1 0…

D. The Bakery time limit per test:2.5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Some time ago Slastyona the Sweetmaid decided to open her own bakery! She bought required ingredients and a wonder-oven whic…

https://codeforces.com/problemset/problem/1070/C 题意: 有很多活动,每个活动可以在天数为$[l,r]$时,提供$C$个价格为$P$的商品 现在从第一天起,每天恰好买$K$个,到第$N$天的花费为多少? 题解: 首先考虑维护区间,即第$i$天还需要多少个,然后尝试区间求和区间更新 但是稍加思考就知道,"需要的数量"并不满足区间加法 于是改变思考方向, 显然,一个暴力的$O(n^2)$算法就是每天保存能买的所有价格和对应的数量, 这样时间和…

题意: 给定一个n*n的矩阵,一个格子上可以放一个车.其中有q个子矩阵,且q个子矩阵互不相交或者是重叠(但边界可以衔接).这q个子矩阵所覆盖的地方都是不能够放车的.车可以越过子矩阵覆盖的地方进行攻击(车可以横着或者是竖着直走,就像象棋中的那样).现在问的是一共最多能够放多少个不能够互相攻击的车. 数据范围 1<=n<=10000,0<=q<=10000 输入格式 首先输入两个数字n,q,分别表示矩阵的大小和子矩阵的个数. 接下来有q行,每行四个正整数x1,y1,x2,y2,分别表示…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF781E.html 题目传送门 - CF781E 题意 有一个矩形,宽为 w ,高为 h .一开始会有 w 个球分别从高处的每一个位置开始下落. 有 n 个挡板,每一个挡板有 4 个属性,分别是 u,L,R,s ,表示当前挡板的高度为 u ,横向覆盖的区间为 L,R ,如果球从高度大于 u+s 的地方开始下落到当前挡板,那么球会穿透当前挡板,否则球会分裂成两个,分别从该挡板的两边从新开始下落(如图的第一行)…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1089/problem/K time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 512 megabytes King Kog got annoyed of the usual laxity of his knights — they can break into his hall without prior notice! Thus, the King decided…

题目链接:https://codeforces.com/contest/670/problem/E 题意: 给出一个已经匹配的括号串,给出起始的光标位置(光标总是指向某个括号). 有如下操作: 1.往左移动一下光标: 2.往左移动一下光标: 3.删除当前光标指向的括号,以及和它匹配的那个括号,以及这两个括号之间的所有括号. 要求你给出在做完所有操作后的括号串. 题解: 用线段树维护,每个括号是否存在,存在记为 $1$,被删掉了记为 $0$. 然后我们只需要实现:①区间求和.②区间赋值.③根据 $…

At the children's day, the child came to Picks's house, and messed his house up. Picks was angry at him. A lot of important things were lost, in particular the favorite sequence of Picks. Fortunately, Picks remembers how to repair the sequence. Initi…

传送门 线段树入门题. 给你一个序列:支持区间修改成自己的约数个数,区间求和. 实际上跟区间开方一个道理. 2的约数个数为2,1的约数个数为1,因此只要区间的最大值小于3就不用修改否则就暴力修改. 因此要做的就是预处理一个数的约数个数,这个可以nlnnnln_nnlnn​预处理. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>…