题目地址 Solution (duyi是我们的红太阳) (这里说一句:这题看上去是一个概率dp,鉴于这题的概率dp写法看上去不好写,我们其实可以写一个计数dp) 首先拿到这个题目我们要能设出一个普通dp.难点在于状态如何设计.(n<=100)状态压缩不可行. 这里有一个设计状态的套路:因为这是一个01序列,最终不降序的状态不就是0全部在前面,1全部在后面吗?设一共有c个0,把这个序列分成[1,c],[c+1,n]左右两个部分,我们假设当前序列左边有t个0,这样序列左边就有c-t个1,序列右边就有…

艰难的一道题,体现出菜菜的我... 首先,先吐槽下. 这题到底出题人是怎么想的,用普通概率dp水过??? 那为什么我概率dp写的稍微烂点就一直tle?  感觉很不公平.大家算法都一致,因为我程序没有那么简练就过不了. 太坑了... 当然,说到底还是实力的问题,谁叫你不会一些常数级别的优化. 谁叫你写的时候不写的好一点. 比赛的时候在速度秒掉了最后两题后,卡这道题卡了4个多小时,也没有心情去看其他的题目了. 期间想了各种优化的方法. 最后因为一个小错误wa了N次后没有过而遗憾终身... 1. 直接…

UPD 2021.4.9:修了个 typo,为啥写题解老出现 typo 啊( Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 *2900 的 D1C,不过还是被我想出来了 u1s1 大概是这题用到的几个套路我都见过罢 首先注意到 \(k\) 很小,故考虑状压 \(dp\),\(dp_{i,s}\) 表示当前所有 pollywog 都在编号 \([i-k+1,i]\) 范围内的石头上,并且有且仅有编号 \(i-x+1,x\in s\) 的石头上有 pollywog. 转移还是比较显…

大意: 给定字符串, 每次询问区间[l,r]有子序列2017, 无子序列2016所需要删除的最小字符数 转移用矩阵优化一下, 要注意$(\mathbb{Z},min,+)$的幺元主对角线全0, 其余全无穷, 零元为全无穷 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #…

题目链接 BZOJ4000 题解 注意题目中的编号均从\(0\)开始= = \(m\)特别小,考虑状压 设\(f[i][s]\)为第\(i\)行为\(s\)的方案数 每个棋子能攻击的只有本行,上一行,下一行, 我们能迅速找出哪些状态是合法的,以及每个状态所对应的上一行攻击位置的并和下一行攻击位置的并 如果两个状态上下相互攻击不到,就是合法的转移 我们弄一个\(2^m * 2^m\)的转移矩阵,就可以矩阵优化了 #include<iostream> #include<cstdio>…

传送门 可知 f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] + ... + f[i - k] 直接矩阵优化就好了 #include <cstdio> #include <cstring> #define p 7777777 #define LL long long int n, k; struct Matrix { int n, m; LL a[11][11]; Matrix() { n = m = 0; memset(a, 0, sizeof(a)); } }; inli…

明明是水题结果没切掉……降智了…… 首先令 $c$ 为序列中 $0$ 的个数,那么排序后序列肯定是前面 $c$ 个 $0$,后面 $n-c$ 个 $1$. 那么就能上 DP 了.(居然卡在这里……) $f[i][j]$ 表示经过 $i$ 次操作后,前 $c$ 个数中有 $j$ 个 $0$ 的方案数.答案就是 $\dfrac{f[k][c]}{\sum f[k][i]}$. 这个状态的好处就是可以直接求出以下这些值: 前 $c$ 个数中 $1$ 的个数为 $c-j$ 后 $c$ 个数中 $0$ 的…

[BZOJ4818][Sdoi2017]序列计数 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100 Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模. Sampl…

题意 题目链接 Sol 质数的限制并没有什么卵用,直接容斥一下:答案 = 忽略质数总的方案 - 没有质数的方案 那么直接dp,设\(f[i][j]\)表示到第i个位置,当前和为j的方案数 \(f[i + 1][(j + k) \% p] += f[i][j]\) 矩乘优化一下. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2e7 + 10, mod = 20170408,…

题面欺诈系列... 因为一个点最多只能连到前k个点,所以只有当前的连续k个点的连通情况是对接下来的求解有用的 那么就可以计算k个点的所有连通情况,dfs以下发现k=5的时候有52种. 我们把它们用类似于并查集的方式表达(比如12132代表点1和点3连通,2和5连通,3自己),然后再压缩一下. 但要注意的是,12132和23213这两种实际对应的是一种连通情况,我们只要把它都化成字典序最小的那种就可以了 然后考虑增加一个新点以后状态的转移,可以枚举这个点与前k个点(始状态S)的连边情况,其中有一些…