[BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集) 题面 给出一个n个点m条边的图,每条边会在时间s到t出现,问每个时间的图是否为一个二分图 \(n,m,\max(t_i) \leq 10^5\) 分析 我们知道一个图是二分图的充要条件是图中不存在奇环.于是可以用边带权并查集维护两点间距离的奇偶性,每次加边的时候,如果新加入的边会产生一个偶环,那加不加这条边都不影响结果,直接跳过:如果加入的边会产生奇环,那么就更新答案. 考虑如何删除一条边.如果我们不路径压缩而是用按秩合并的话,那么可以通…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 [题目大意] 给出一张图,有些边只存在一段时间,问在一个每个时间段, 这张图是否是二分图 [题解] 判断是否是二分图只要判断是否存在奇环即可, 我们对时间进行分治,在操作树上加删边, 保留涵盖时间区间的有效操作,将剩余操作按时间划分到两端的子树, 退出子树的时候撤销加边操作. 对于判断奇环,我们用并查集维护每个点与标兵的相对距离的奇偶性即可, 由于需要撤销操作,我们放弃对并查集…

4025: 二分图 题意:加入边,删除边,查询当前图是否为二分图 本来想练lct,然后发现了线段树分治的做法,感觉好厉害. lct做法的核心就是维护删除时间的最大生成树 首先口胡一个分块做法,和hnoi2016第一题类似的偏序关系,一样做. 线段树分治 数据结构题中如果使用对时间cdq分治,要求每个操作独立,不能很好的处理撤销(删除)操作. 采取线段树区间标记的思想 对于一个操作,它的存在时间是\([l,r]\) 我们模仿线段树打标记的过程进行分治,\(cdq(l,r,S)\)表示当前处理时间\…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 线段树分治,用 LCT 维护链的长度即可.不过很慢. 正常(更快)的方法应该是线段树分治+并查集(按秩合并,链长可以暴力爬)或者 LCT 维护删除时间最大生成树.就不写了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ls Ls[c…

树剖显然可以做. 然而有一种更神奇的方法,并查集+时光倒流. 每个节点指向它上面最近的标记节点,标记节点指向自己,然后删除标记,就可以用并查集查询了. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using name…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1453 题意:一个 n*n 的矩阵,每个位置有黑/白两种颜色,有 m 次操作,每次可以翻转其中一个位置的格子颜色,问每次操作后黑色和白色连通块的个数. 题解:考虑若没有翻转颜色的操作时,可以用并查集来找出两种连通块的个数,加上修改的操作,可以用线段树维护并查集的信息.对每列建线段树,合并时将边界合并,修改从叶子到根进行合并,详见代码~ #include <bits/stdc++.h>…

反向操作,先把所有的标记都打上(记得统计标记的数目),然后依次撤销,合并到自己的上一个点pre,即fa[u]=getf(pre[u]) #include<cstdio> #include<iostream> #define R register int using namespace std; ; inline int g() { R ret=,fix=; register :fix; +(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret…

bzoj 4025 二分图 [题目大意] 有n个点m条边,边会在start时刻出现在end时刻消失,求对于每一段时间,该图是不是一个二分图. 判断二分图的一个简单的方法:是否存在奇环 若存在奇环,就不是二分图. 假设加入一条u->v的边,u,v已经联通,怎么知道是否是一个奇环呢?只需要知道u,v之间的距离就行了.距离为偶数则是一个奇环. 路径?加边?删边? 很容易就想到是LCT. 维护u->v的距离. 每次加入一条边,就判断是否先前已经联通,否,则家父,若是,就判断u,v之间的距离. 假若已经…

BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集 Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第…

[CF576E]Painting Edges 题意:给你一张n个点,m条边的无向图,每条边是k种颜色中的一种,满足所有颜色相同的边内部形成一个二分图.有q个询问,每次询问给出a,b代表将编号为a的边染成颜色b,但如果染色后不能满足所有颜色相同的边内部都是二分图就不染.问你每次是否能染成功. $n,m,q\le 5\times 10^5,k\le 50$ 题解:本题看起来要求在线,实质上完全可以离线. 如果没有不染这种操作的话,那么直接线段树按时间分治+并查集按秩合并就完事了.但如果有呢?我们先假…