传送门 思路 首先可以发现打每条龙的攻击值显然是可以提前算出来的,拿multiset模拟一下即可. 一般情况 可以搞出这么一些式子: \[ atk_i\times x=a_i(\text{mod}\ p_i) \] 简单处理一下就变成这样: \[ atk_i\times x +p_i \times y=a_i \] 显然可以扩欧搞出一组特解\((x',y')\),那么就有 \[ x=x'(\text{mod}\ \frac{p_i}{\gcd(atk_i,a_i)}) \] 然后扩展中国剩余定理…

洛谷题目链接:[NOI2018]屠龙勇士 因为markdown复制过来有点炸格式,所以看题目请戳上面. 题解: 因为杀死一条龙的条件是在攻击\(x\)次,龙恢复\(y\)次血量\((y\in N^{*})\)后龙的血量恰好为\(0\).那么根据题意我们可以列出方程: \[atk_i*x\equiv hp_i(mod \ p_i)\] 这个形式是不是很像中国剩余定理的形式:\(x\equiv b_i(mod \ a_i)\). 事实上我们可以直接将这个方程看做一个同余方程,即\[atk_i*x+p…

链接:P4774 前言: 交了18遍最后发现是多组数据没清空/ll 题意: 其实就是个扩中. 分析过程: 首先发现根据题目描述的选择剑的方式,每条龙对应的剑都是固定的,有查询前驱,后继(在该数不存在前驱时,最小值即为后继),和插入,删除操作,所以想到平衡树维护每条龙的剑的攻击力,记为b[i].建议使用非旋treap,非常之好写. 根据题目描述,a[i]为每条龙生命值,p[i]为每条龙回复量.发现能够击杀这条龙的条件可以列成一个方程: \(xb[i]-yp[i]=a[i]\) \(x\) 为攻击次…

前言 我们熟知的中国剩余定理,在使用条件上其实是很苛刻的,要求模线性方程组\(x\equiv c(\mod m)\)的模数两两互质. 于是就有了扩展中国剩余定理,其实现方法大概是通过扩展欧几里德把两个同余方程合并,具体会在下面提到. 但是,使用仍有限制,那就是\(x\)的系数必须为\(1\). 没关系,把它再扩展一下 题目及实现 洛谷题目传送门 题意分析 显然,如果我们能干掉所有龙,那么每一次使用的剑的攻击力是已知的,设为\(k\).那么对于每一条龙,攻击次数\(x\)必须满足\(kx\equi…

题目链接: 洛谷 BZOJ LOJ 题目大意:这么长的题面,就饶了我吧emmm 这题第一眼看上去没法列出同余方程组.为什么?好像不知道用哪把剑杀哪条龙…… 仔细一看,要按顺序杀龙,所以获得的剑出现的顺序也是固定的. 那么如果能把所有龙杀死,就能模拟出哪把剑杀那条龙了. (以下设所有除 $n,m$ 外的数的最大值为 $v$) $O(nm)$? 不,发现这里用剑的限制实际上是给出一个上界,来用lower_bound的. 插入也不要太暴力.我们想到什么?手写平衡树multiset! 这一部分复杂度是…

好久没写了,写一篇凑个数. 题目分析: 这题不难想,讲一下中国剩余定理怎么扩展. 考虑$$\left\{\begin{matrix}x \equiv a\pmod{b}\\ x \equiv c\pmod{d}\end{matrix}\right.$$ 不难发现需要满足$gcd(b,d)|(c-a)$才有解. 结合后的模数一定是$lcm(b,d)$.然后扩展gcd合并就行了. 中间过程会超过$10^18$,需要快速乘. 代码: #include<bits/stdc++.h> using nam…

P4774 [NOI2018]屠龙勇士 先平衡树跑出打每条龙的atk t[] 然后每条龙有\(xt \equiv a[i](\text{mod }p[i])\) 就是\(xt+kp[i]=a[i]\) 求出一个满足条件的\(x_0\),通解是\(x=x_0+k*\text{gcd}(t,p[i])\) 就是\(x \equiv x_0 (\text{mod }\text{gcd}(t,p[i]))\) 然后就有n个这样的式子,用excrt,合并方程 excrt懒得写了 // luogu-judg…

传送门 这题真的是送温暖啊qwq,而且最重要的是yyb巨佬在Day2前几天正好学了crt,还写了博客 然而我都没仔细看,结果我就同步赛打铁了QAQ 我们可以先根据题意,使用set维护,求出每次的攻击力 然后对于一条龙,要使得砍到生命值能加到0,那么 攻击力\(a_i\) * 次数\(x\) 要和 血量\(b_i\) 在膜 回复量\(p_i\) 意义下同余,也就是\(a_ix\equiv b_i\mod p_i\) 然后就是n个这样的方程,求最小的x 首先对于每个方程,考虑转化成\(x\equiv…

注意一下:: 题目是 \[x≡b_i\pmod {a_i}\] 我总是习惯性的把a和b交换位置,调了好久没调出来,\(qwq\). 本题解是按照 \[x≡a_i\pmod {b_i}\] 讲述的,请注意 本题\(m_i\)不一定两两互质,所以中国剩余定理在本题不再适用. 说是扩展中国剩余定理,其实好像和中国剩余定理关系不大. 使用数学归纳法,如果我们已经知道了前\(k-1\)个方程组构成的一个解,记作\(x\),记\(m=\Pi_{i=1}^{k-1}m_i\),则\(x+i*m(i∈Z)\)是…

题目链接: [Noi2018]屠龙勇士 题目大意:有$n$条龙和初始$m$个武器,每个武器有一个攻击力$t_{i}$,每条龙有一个初始血量$a_{i}$和一个回复值$p_{i}$(即只要血量为负数就一直回复$p_{i}$的血量,只有在攻击后会回血),杀死一条龙当且仅当攻击结束后或回复血量之后血量为$0$,杀死一条龙会获得一个新的武器.现在要求对每条龙攻击固定次数$x$求出最小的$x$,使所有龙都能被杀死. 因为每次选择的武器是固定的,所以只要用$multiset$存当前剩下的武器然后每次按题目规…