http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497 (题目链接) 题意 给出一个图,每一个点有一个负点权,每一条边有一个边权.选择某一条边的前提是选择这条边的两个端点.问如何选择使的边和点的权值和最大. Solution 最大权闭合子图. 对于每条边,其前提是选择两个端点,像这种依赖性问题,很容易联想到最大权闭合子图.我们将每条边拆成额外的一个点,点权为边权,再从这个点向它的两个端点连边.这就表示选择这个额外的点,就必须选择其两个端点.于是问…

最大获利 bzoj-1497 题目大意:可以建立一个点,花费一定的代价:将已经建立的两个点之间连边,得到一定收益.有些节点之间是不允许连边的. 注释:1<=点数<=5,000,1<=允许连边的边数<=50,000. 想法:将每个可以相连的点之间的边在网络流里建立成一个节点,将源点连这条边的收获,向这两条边的端点分别连两条inf的边,所有的端点向源点连边权为该点代价的边.然后由最大流等于最小割,求最大流即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostre…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8371052.html 题目传送门 - BZOJ1497 题意概括 有n个站要被建立. 建立第i个站的花费为pi. 特别的,当第Ai和Bi都被建立时可以得到收益Ci. 问最大收益为多少. 题解 做法特别巧妙. 我们假装所有的Ci都可以被取到. 然后我们考虑至少要失去多少. 我们对于所有站i,建立S->i的边,边权为Pi. 对于所有的i,建立Ai->i+n,Bi->i+n边权为INF,以及i+n->…

[BZOJ1497][NOI2006]最大获利(网络流) 题面 BZOJ Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这…

裸的最小割,很经典的模型. 建图:要求总收益-总成本最大,那么将每条弧与源点相连,流量为成本,每个收益与汇点相连,流量为收益,然后每条弧与它所能到达的收益相连,流量为inf. 与源点相连的是未被选中的弧(未花费的成本),与汇点相连的是选中的收益,那么,初始状态是完美的,显然不可能,因为获得收益必然要花费成本,所以每条源汇点相连的路中必须去掉一条,那么最小割就是最小的(选中的成本和未选的收益的和),每条增广路都是一种抵消,用总收益减去就是最终的选中收益和. 而最小割就是最大流.证明看论文= =.…

1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4375  Solved: 2142[Submit][Status][Discuss] Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得…

1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3800  Solved: 1848[Submit][Status][Discuss] Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得…

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4449  Solved: 2181 Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通…

这道题让我涨姿势了 对于这类问题,我们称作最大权闭合图问题 就是每个点都有一个点权,要求选择一个点集,其中每个点的指向的点也在点集中,使这样一个点权和最大 对于这种问题,我们添加源点s,汇点t 对于点i,如果点权w是正的,我们连边s--->i,流量为w 如果点权w是负的,我们连边i--->t,流量为-w 然后我们我们原图中所有边流量设为inf即可 最后的答案=正点权和-最小割(最大流) 对于这道题,我们把用户和中转站看成点, 对于每个用户,我们显然要由它指向对应的两个中转站,然后做最大权闭合图…

传送门:最大获利 题意:建立n个中转站,每个花费P[i],有m个用户,使用Ai和Bi中转站可获利Ci,问最终建立哪几个中转站使获利最大? 分析:根据最大权闭合图建图,用户群和中转站为带权的点集,用户群的权为收益,中转站的权为负的成本: 从源s连弧到正权值的点,容量为次正权值. 从负权值的点连弧到汇t,容量为负权值的绝对值. 在闭合图中所有的弧换成容量为oo的弧. 答案就是所有正权值的和-最小割的容量(最大流) 解释一下建图最小割的原理:用户和中转站间的权值为oo,因此最小割集中不可能有这些边,那…