这道题不就是简单的DP吗,BZOJ在水我!不,你是错的. ·本题特点:       不断向不同位置插入数字(按数字1,2,3,4,5,6……),需要求出每一次插入后的最长上升子序列. ·分析       首先我们要着眼于“数字从小到大不断插入”这个行为的特点.如图: 我们设f[i]表示当前插入的数是i的时候(这道题特殊,i同样表示插入了i个数),那么我们发现,如果能够快速确定最终序列长什么样子,那么就可以按照读入(插入)顺序进行一次平凡的DP. ·一切都精确地指向这个序列最终的样子是什么这一问题…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3903 最长上升子序列入门题. 算法时间复杂度 O(n*logn) . 代码: #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 100010; int n, a[maxn], f[maxn], maxlen = 0; int main() { while (cin >> n) { maxlen =…

最长上升子序列 bzoj-3173 题目大意:有1-n,n个数,第i次操作是将i加入到原有序列中制定的位置,后查询当前序列中最长上升子序列长度. 注释:1<=n<=10,000,开始序列为空. 想法:显然,我们发现,我每次加入的数一定是当前序列中最大的,所以,刚刚加入的i,要么是当前序列中LIS的结尾,要么不属于LIS.根据这个性质,我们想到:在Treap中维护这样的性质,就是维护每个数加入节点的编号.然后,我们更新新节点的方式就是它的左子树和右子树的LIS取最大+1.其实最重要的就是如何加入…

本题大意:给出两个字符串,让你求出最长公共子序列的长度并输出. 本题思路:本题是经典的DP问题,由于是两个字符串,那么我们就用一个二维数组来进行区分,用dp[ i ][ j ]来表示在s1和s2中分别以i, j 结尾的子串中最长公共子序列的长度,很容易得出dp[i + 1] [j + 1] 的值只与dp[ i ][ j ] ,dp[i + 1][ j ] , dp[[ i ][ j + 1]的值有关,那么我们就可以列出状态转移方程. dp[ i + 1][j + 1] = s1[ i ] ==…

51nod 1218 最长递增子序列 题面 给出一个序列,求哪些元素可能在某条最长上升子序列中,哪些元素一定在所有最长上升子序列中. 题解 YJY大嫂教导我们,如果以一个元素结尾的LIS长度 + 以它开头的LIS长度 - 1 = n,那么这个元素可能在LIS中. 那么什么时候它一定在呢?就是它在LIS中的位置"无可替代"的时候,即:设以它结尾的LIS长度为x,以任何其它元素(不可能在LIS中的元素除外)结尾的LIS长度均不为x. 然后就做出来了! #include <cstdio…

一.本文内容 最长递增子序列的两种动态规划算法实现,O(n^2)及O(nlogn).     二.问题描述 最长递增子序列:给定一个序列,从该序列找出最长的 升序/递增 子序列. 特点:1.子序列不要求连续: 2.子序列在原序列中按严格(strictly)升序排序: 3.最长递增子序列不唯一.   注:下文最长递增子序列用缩写LIS表示.   example: 0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15   对应的LIS: 0, 2,…

Problem 给你n个数A1~An,每次将i插入第Ai位后,最后输出每次插入后这个数列的最长上升子序列 Solution 这道题非常的妙.首先如果新加入的这个数构成了最长上升子序列,由于在它插入之前都是比它小的数,所以就是最后这个序列这个位置的最长上升子序列. 如果不是最长的,只需要和前面那个数插入构成的最长上升子序列长度取max. 构造最后的序列长度可以用Treap维护. Notice 插入点时,不用记录是第几个数,因为Treap新建节点的顺序就是插入的顺序. Code 非旋转Treap #…

Human Gene Functions Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17805   Accepted: 9917 Description It is well known that a human gene can be considered as a sequence, consisting of four nucleotides, which are simply denoted by four…

Common Subsequence POJ-1458 //最长公共子序列问题 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> using namespace std; string a,b; int dp[1003][1003]; int main(){ while(cin>>a>>b){…

[LeetCode每日一题]1143. 最长公共子序列 问题 给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度.如果不存在 公共子序列 ,返回 0 . 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串. 例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列…