这道题我写了两种写法 一种利用逆元 a/b%mod=a*c%mod; (c是b的逆元)易得2的逆元就是5~~~04: 一种是矩阵快速幂 利用递推式得出结论 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=getchar();} return ans*f;…
先放知识点: 莫比乌斯反演 卢卡斯定理求组合数 乘法逆元 快速幂取模 GCD of Sequence Alice is playing a game with Bob. Alice shows N integers a 1, a 2, -, a N, and M, K. She says each integers 1 ≤ a i ≤ M. And now Alice wants to ask for each d = 1 to M, how many different sequences b…
题目链接: 1119 机器人走方格 V2 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB    M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果.   Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 1000000) Output   输出走法的数量 Mod 10^9 + 7. Input示例 2 3 Output示例 3 题意: 中文的就不说了; 思路: 这题用dp…
Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob…
Luogu T7152 细胞(递推,矩阵乘法,快速幂) Description 小 X 在上完生物课后对细胞的分裂产生了浓厚的兴趣.于是他决定做实验并 观察细胞分裂的规律. 他选取了一种特别的细胞,每天每个该细胞可以分裂出 x − 1 个新的细胞. 小 X 决定第 i 天向培养皿中加入 i 个细胞(在实验开始前培养皿中无细胞). 现在他想知道第 n 天培养皿中总共会有多少个细胞. 由于细胞总数可能很多,你只要告诉他总数对 w 取模的值即可. Input 第一行三个正整数 n, x,w Outpu…
I.あなたの蛙が帰っています   链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/85/I来源:牛客网     这个题有点意思,是卡特兰数,自行百度就可以.卡特兰数用处很多,买票问题,出栈问题,括号配对等.传送门:很厉害 这个题就是出栈问题,问你出栈的方式有多少种.因为第一个不能最先输出来,随便写写就好了. 找出来公式就是C(2n,n)-C(2n,n-1).对于这个题来说就是(C(2n,n)-C(2n,n-1)) - (C(2m,m)-C(2m,m-1)). 组合…
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4965 Fast Matrix Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 2057    Accepted Submission(s): 954 Problem Description One day, Alice and Bob…
原题:ZOJ 3774  http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3774 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 这题比较复杂,看这篇比较详细:http://blog.csdn.net/acdreamers/artic…
A Boring Question Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 156    Accepted Submission(s): 72 Problem Description       Input   The first line of the input contains the only integer T,(1≤T…
3240: [Noi2013]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 613  Solved: 256[Submit][Status] Description 婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储).她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质:若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式: F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+…
It is said that a dormitory with 6 persons has 7 chat groups ^_^. But the number can be even larger: since every 3 or more persons could make a chat group, there can be 42 different chat groups. Given N persons in a dormitory, and every K or more per…
题目链接:传送门    //a^b   传送门    //64位整数乘法 题目: 描述 求 a 的 b 次方对 p 取模的值,其中 ≤a,b,p≤^ 输入格式 三个用空格隔开的整数a,b和p. 输出格式 一个整数,表示a^b mod p的值. 样例输入 样例输出 模板:(快速幂) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int fpow(int a, int b, int p) { ; ) { ) ans = (1LL * ans * a)…
题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1845 题意:求A的B次方的所有因子(包括1)的和对9901的模. 思路:首先对A利用唯一分解定理得A=p1x1*p2x2*...*pnxn,则A^B=p1B*x1*p2B*x2*...*pnB*xn.且其所有因子的和等于: (1+p11+...+p1B*x1)*(1+p21+...+p2B*x2)*...*(1+pn1+...+pnB*xn). 对其中的1+pi1+...+piB*xi,可以用等比数列的求和公式来计算,即…
首先,构造出从f[][i]->f[][i+1]的转移矩阵a,和从f[i][m]->f[i+1][1]的转移矩阵b, 那么从f[1][1]转移到f[n][m]就是init*(a^(m-1)*b)^(n-1)*(a^(m-1)). 然后用用十进制快速幂(因为输入用的是10进制,这样就避免了高精度除法). 第一次写十进制快速幂,大概的思想是维护当前位是1-9的要乘的矩阵,然后再通过这9个矩阵自己转移. /************************************************…
Problem Description As we know, sequence in the form of an=a1+(n−1)d is called arithmetic progression and sequence in the form of bn=b1qn−1(q>1,b1≠0) is called geometric progression. Huazheng wants to use these two simple sequences to generate a simp…
Cow Relays Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7825   Accepted: 3068 Description For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout…
题目: 题目描述 有 N 个(相同的)糖果,M 个(不同的)小朋友.M 和 N 满足:1≤M≤N≤100000(105).要求:1.每个小朋友都至少有一个糖果.2.不存在正整数 X(X>=2),使得每个小朋友的糖果数都是 X 的倍数.3.糖果不能剩余.求分糖方法总数.答案模 1000000007(109+7) 输入格式 第一行为数据组数:T<=100000.接下来 N 行,每行 2 个如上文所示的正整数 N,M. 输出格式 输出 T 行,每行一个整数,为答案.注意取模! 样例数据 1 输入 […
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/73/B来源:牛客网 B.白兔的式子   时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K64bit IO Format: %lld 题目描述 已知f[1][1]=1,f[i][j]=a*f[i-1][j]+b*f[i-1][j-1](i>=2,1<=j<=i). 对于其他情况f[i][j]=0 有T组询问,每次给出a,b,n,m,求f[n][m] mod…
题目链接 题目详情 (pintia.cn) 题目 题意 有n个物品在他们面前,编号从1自n.两人轮流移走物品.在移动中,玩家选择未被拿走的物品并将其拿走.当所有物品被拿走时,游戏就结束了.任何一个玩家的目标是最大化他们拿走的物品的价值之和. 二人都足够聪明,有多少可能的游戏过程?结果取模998244353. 如果存在一些整数相等,但是下标不一样,算为两种方式. 题解 此题可以抽象为有序序列,第一个位置第一次被拿走,第二个位置第二次被拿走,后者亦然,求有多少种符合条件的序列 1. 最大值若为单数个…
G - Happy 2004 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1452 Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2004^X. Your job is to dete…
题意:f[1]=a,f[2]=b,f[i]=2f[i-2]+f[i-1]+i^4(i>=3),多组询问求f[n]对2147493647取模 N,a,b < 2^31 思路:重点在于i^4的处理 对于i转移矩阵中可以记录下它的0,1,2,3,4次项 i的幂又可以由i-1的幂运算得出,最后推出的系数是二项式展开的系数 试试新的矩乘模板 #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<…
4522: [Cqoi2016]密钥破解 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 290  Solved: 148[Submit][Status][Discuss] Description  一种非对称加密算法的密钥生成过程如下: 1.任选两个不同的质数p,q 2.计算N=pq,r=(p−1)(q−1) 3.选取小于r,且与r互质的整数e 4.计算整数d,使得ed≡1KQ/r 5.二元组(N,e)称为公钥,二元组(N,d)称为私钥 当需要加…
描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串全部由0~9组成,给出一个串s,求一个长度为n的串,不包含s的种类有多少. 分析 第一眼以为是组合.然后更滑稽的是用错误的方法手算样例居然算出来是对的...我数学是有多差... 题解也是看了好半天,有点难理解. 感觉PoPoQQQ神犇讲得还是比较清楚的.传送门:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40188173 我们用dp[…
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/963/A 题目大意:就是给了你n,a,b和一段长度为k的只有'+'和‘-’字符串,保证n+1被k整除,让你你计算. 解题思路: 暴力肯定超时的,我们可以先计算出0~k-1这一段的值,当做a1,可以发现如果把每段长度为k的段的值当做一个元素,他们之间是成等比的,比值q=(b/a)^k, 然后就直接用等比数列求和公式求出答案即可.昨天把q当成b/a了,我的脑子啊... 注意,判断q==1时不能通过判断a==…
最少乘法次数 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 给你一个非零整数,让你求这个数的n次方,每次相乘的结果可以在后面使用,求至少需要多少次乘.如24:2*2=22(第一次乘),22*22=24(第二次乘),所以最少共2次:   输入 第一行m表示有m(1<=m<=100)组测试数据:每一组测试数据有一整数n(0<n<=10000); 输出 输出每组测试数据所需次数s; 样例输入 3 2 3 4 样例输出 1 2 2 上传者 李剑锋 #in…
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/106/B 来源:牛客网 题目描述 It's universally acknowledged that there're innumerable trees in the campus of HUST. One day Xiao Ming is walking on a straight road and sees many trees line up in the right side. Heights of e…
题目链接:https://loj.ac/problem/6392 题目大意:给定五个正整数c1,c2,e1,e2,N,其中e1与e2互质,且满足 c1 = m^e1 mod N c2 = m^e2 mod N 求出正整数m 解题思路:因为e1与e2互质,所以可以找到两个整数x,y,满足e1x+e2y=1 所以m^(e1x+e2y)=m^1=m=c1^x*c2^y; 注意如果x或者y小于0时,需要求c1.c2对N的逆元 因为N的范围很大,小于2的63次方,所以不能直接乘,需要用快速乘. 求逆元的时…
Description In our daily life we often use 233 to express our feelings. Actually, we may say 2333, 23333, or 233333 ... in the same meaning. And here is the question: Suppose we have a matrix called 233 matrix. In the first line, it would be 233, 233…
题目 Source http://codeforces.com/contest/632/problem/E Description A thief made his way to a shop. As usual he has his lucky knapsack with him. The knapsack can contain k objects. There are n kinds of products in the shop and an infinite number of pro…
1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2745  Solved: 1694[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…