题目大意: 有n个数,要将他们分成若干段,每一段的cost定义为: cost=r-l+ΣCk (k∈[r,l]) 该段的最终花费是:(cost-L)^2; 给出L,n,C(1~n),总共的最小花费. 分析: dp方程极容易想出来: f[i]=max(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-L)^2) 其中sum[i]表示c(1~i)的和.因为取的这一段数从j+1开始,所以i-j-1(题目中i-j并不是区间长度!没有再加1) O(n^2)直接挂掉. 因为状态O(n)已经非常不错,无法再…

P3195 [HNOI2008]玩具装箱TOY 第一道斜率优化题. 首先一个基本的状态转移方程是 要使f[i]最小,即b最小. 对于每个j,可以表示为一个点. 然后我们取固定斜率时截距最小的即可,高中线性规划. 单调队列维护下凸包. 然后每次二分出j,转移. 记得给(0,L * L)赋初值. 记得开long long ++,--最好别随便用,编译器的不同会让你爆0... #include <cstdio> typedef long long LL; ; LL sum[N], g[N], p[N…

洛谷P3195 bzoj1010 设s数组为C的前缀和 首先$ans_i=min_{j<i}\{ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2\}$ (斜率优化dp)参考(复读)https://www.cnblogs.com/orzzz/p/7885971.html 设j不比k劣,则$ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2 <= ans_k+(i-k-1+s_i-s_k-L)^2$ 化简,与i相关的放到一边,(由于要除法,设$k+s_k-j-s_j>0$) 得$2(i+s…

本文为原创??? 作者写这篇文章的时候刚刚初一毕业…… 如有错误请各位大佬指正 从例题入手 洛谷P3915[HNOI2008]玩具装箱toy Step0:读题 Q:暴力? 如果您学习过dp 不难推出dp方程 设dp[i]表示放置前i个物品需要的最小价值 dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j-1]+i-j-L)^2) sum[i]表示前缀和 暴力分有了!!恭喜! 下面我们引入斜率优化: 首先进行一个变形: 原来的式子可以变为:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum…

P3195 [HNOI2008]玩具装箱TOY 设前缀和为$s[i]$ 那么显然可以得出方程 $f[i]=f[j]+(s[i]-s[j]+i-j-L-1)^{2}$ 换下顺序 $f[i]=f[j]+(s[i]+i-(s[j]+j+L+1))^{2}$ 为了处理方便,我们套路地设 $a[i]=s[i]+i$ $b[i]=s[i]+i+L+1$ 于是得出 $f[i]=f[j]+(a[i]-b[j])^{2}$ 拆开:$f[i]=f[j]+a[i]^{2}-2*a[i]*b[j]+b[j]^{2}$…

[luogu P3195] [HNOI2008]玩具装箱TOY 题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8432  Solved: 3338[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…

DP/斜率优化 根据题目描述很容易列出动规方程:$$ f[i]=min\{ f[j]+(s[i]-s[j]+i-j-1-L)^2 \}$$ 其中 $$s[i]=\sum_{k=1}^{i} c[k] $$ 而$x$即为$s[i]-s[j]+i-j-1$ 这个$x$的表示实在太不好看,我们容易发现$i-j$其实是可以跟$s[i]-s[j]$合到一起的,即令 $c[i]=c[i]+1$,则$s[i]=\sum_{k=1}^{i} (c[i]+1)=\sum_{k=1}^{i}c[i]+i $,所以$…