今天看了 Nocedal 写的Numerical Optimization 中关于BFGS方法的介绍. BFGS方法有个近亲,叫做DFP方法.下面先介绍DFP方法. 这个方法的意图是找一种方法对Hessian进行近似,具体是,在迭代的每一步xk+1,让这一步的近似Hessian B能够表示出上一步xk的梯度,同时跟上一步的近似Hessian Bk尽可能相同. BFGS反其道而行之, 近似Hessian的逆矩阵,其更新公式事实上跟DFP是对偶的. BFGS方法若初始的B对称正定,且之后每次更新都是…

3D打印:三维智能数字化创造(全彩)(全球第一本系统阐述3D打印与3D智能数字化的专业著作) 吴怀宇 编   ISBN 978-7-121-22063-0 2014年1月出版 定价:99.00元 428页 16开​ ​编辑推荐​ 本书包含最新创客实践:组装3D打印机,开设3D照相馆,制作四轴飞行器...... 拥有众多读者群体:操作实战派.技术方法派.商业运作派.大局宏观派.学院理论派...... 操作实战派:面向所有对3D打印感兴趣的读者,包括3D打印操作.3D智能数字化扫描.建模.网格处理(…

L-BFGS算法比较适合在大规模的数值计算中,具备牛顿法收敛速度快的特点,但不需要牛顿法那样存储Hesse矩阵,因此节省了大量的空间以及计算资源.本文主要通过对于无约束最优化问题的一些常用算法总结,一步步的理解L-BFGS算法,本文按照最速下降法 - 牛顿法 - 共轭梯度法 - 拟牛顿法 - DFP矫正 - BFGS 矫正 - LBFGS算法这样一个顺序进行概述.(读了一些文章之后,深感数学功底不够,在计算机视觉领域和机器学习领域,数学还是王道) 1. 最优化方法的迭代思想: 最优化方法采用的都…

前言:         在机器学习方法中,若模型理解为决策模型,有些模型可以使用解析方法.不过更一般的对模型的求解使用优化的方法,更多的数据可以得到更多的精度.         AI中基于归纳的方法延伸出ML整个领域,基于数据的ML方法根据归纳准则进行拟合,基于约束函数和经验期望,并对拟合的函数形式和函数参数,进行优化.        上一篇:最优化方法之GD.SGD :最优化之回归/拟合方法总结: 一.线性规划 线性规划.整数规划.目标规划等方法其目标函数与约束条件都是决策变量的一次函数,全部…

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! arXiv:1610.02527v1 [cs.LG] 8 Oct 2016 坐标下降法:https://blog.csdn.net/qq_32742009/article/details/81735274 Abstract 我们为机器学习中的分布式优化引入了一个越来越相关的新设置,其中规定优化的数据在极大量的节点上分布不均匀.我们的目标是训练一个高质量的集中式模型.我们将此设置称为联邦优化.在这种情况下,通信效率至关重要,最大限度地减…

JAVA学习总结    2 第一天    2 1:计算机概述(了解)    2 (1)计算机    2 (2)计算机硬件    2 (3)计算机软件    2 (4)软件开发(理解)    2 (5)语言    2 (6)人机交换    2 2:键盘功能键的认识和快捷键(掌握)    2 (1)功能键的认识    2 (2)快捷键    3 3:常见的DOS命令(掌握)    3 (1)常见的如下    3 (2)其他的几个(了解)    3 4:Java语言概述(了解)    4 (1)Jav…

简介:最近在看逻辑回归算法,在算法构建模型的过程中需要对参数进行求解,采用的方法有梯度下降法和无约束项优化算法.之前对无约束项优化算法并不是很了解,于是在学习逻辑回归之前,先对无约束项优化算法中经典的算法学习了一下.下面将无约束项优化算法的细节进行描述.为了尊重别人的劳动成果,本文的出处是:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 . 从这里我们可以看出:要想迭代出Xk+1,就只需要计算Dk+1即可.DFP算法是对Dk+1的一个近似…

数据.特征和数值优化算法是机器学习的核心,而牛顿法及其改良(拟牛顿法)是机器最常用的一类数字优化算法,今天就从牛顿法开始,介绍几个拟牛顿法算法.本博文只介绍算法的思想,具体的数学推导过程不做介绍. 1. 牛顿法 牛顿法的核心思想是”利用函数在当前点的一阶导数,以及二阶导数,寻找搜寻方向“(回想一下更简单的梯度下降法,她只用了当前点一阶导数信息决定搜索方向). 牛顿法的迭代公式是(稍微有修改,最原始的牛顿法\(\gamma=1\): \[{{\bf{x}}_{n + 1}} = {{\bf{x}}…

优化算法-BFGS BGFS是一种准牛顿算法, 所谓的"准"是指牛顿算法会使用Hessian矩阵来进行优化, 但是直接计算Hessian矩阵比较麻烦, 所以很多算法会使用近似的Hessian, 这些算法就称作准牛顿算法(Quasi Newton Algorithm). 1. 牛顿算法(Newton Algorithm) 牛顿算法考虑了函数的二阶单数, 是一种二阶优化方法, 并且是所有其他二阶优化方法的鼻祖. 作为对比, 梯度下降(Gradient Descent)只考虑了函数的一阶导数…

逻辑回归优化方法-L-BFGS 逻辑回归的优化方法是一个经典的问题,如果我们把它视为一个最大熵模型,那么我们知道最早的优化方法是IIS,这个方法就不细讲了,因为它速度很慢.后来发现在最优化领域中非常常用的l-BFGS方法对于Logistic Regression的收敛速度优化是不错的. l-BFGS方法是Quasi-Newton方法中的一种,我想从工程角度谈一下我的看法,上次我们谈到在分布式环境下进行模型的优化,无非有两种思路,一,如果数据是mixture of exponent family的…