4513: [Sdoi2016]储能表 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 395  Solved: 213[Submit][Status][Discuss] Description 有一个 n 行 m 列的表格,行从 0 到 n−1 编号,列从 0 到 m−1 编号.每个格子都储存着能量.最初,第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量.所以,整个表格储存的总能量是, 随着时间的推移,格子中的能量会渐渐减少.一个时间…

「SDOI2016」储能表(数位dp) 神仙数位 \(dp\) 系列 可能我做题做得少 \(QAQ\) \(f[i][0/1][0/1][0/1]\) 表示第 \(i\) 位 \(n\) 是否到达上界 \(m\) 是否到达上界 \(k\) 是否到达下界.我用一个 \(pair\) 存,\(first\) 记录方案数,\(second\) 记录所有的和. \(ans=(P.S-k*P.F)\%mod\) 那么我们每次枚举该位为 \(0/1\) 就可以转移了,逐位计算贡献. \(Code\ Belo…

4513: [Sdoi2016]储能表 题意:求\[ \sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{m-1} max((i\oplus j)-k,0) \] 写出来好开心啊...虽然思路不完全是自己的但代码是按照自己的想法用记忆化搜索写的啊 小于k的直接不用考虑 考虑二进制上数位DP,从高到低考虑每一位 \(n,m,k\)变成了三条天际线,小于等于\(n,m\)并且大于等于\(k\) \(f[i][s1][s2][s3]\)表示第i位三条天际线状态s1s2s3时满足条件的方案数和异或和…

BZOJ 洛谷 切了一道简单的数位DP,终于有些没白做题的感觉了...(然而mjt更强没做过这类的题也切了orz) 看部分分,如果\(k=0\),就是求\(\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^mi\ \mathbb{xor}\ j\).这个数据范围考虑数位DP.(其实统计一下\(\leq n\)和\(\leq m\)中每位为\(1\)的数有多少个就行了...) 如果你做过字节跳动冬令营网络赛 D.The Easiest One(没做过也行),就可以想到枚举每一位的时候,同时枚举\(x,…

题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4513 题解 要求的式子 用数位dp的方法去做 我们把式子拆开 变成 $\sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=0}^{m-1, i xor j > k} {max(i xor j)} - {\sum_{i=0}^{n-1} \sum_{j=0}^{m-1, i xor j > k} 1 }\times k$…

ref ref 一个点就是一个数对 \((x,y)\). 记状态 \(f[i][1/0][1/0][1/0]\) 和 \(g[i][1/0][1/0][1/0]\),其中三个 \(1/0\) 取值分别代表"\(x\) 在前 \(i\) 位卡满 \(n\)(的前 \(i\) 位)/小于它"."\(y\) 在前 \(i\) 位卡满 \(m\)(的前 \(i\) 位)/小于它"."\(k_{current}\) 在前 \(i\) 位卡满 \(k\)(的前 \(i…

4513: [Sdoi2016]储能表 链接 分析: 数位dp. 横坐标和纵坐标一起数位dp,分别记录当前横纵坐标中这一位是否受n或m的限制,在记录一维表示当前是否已经大于k了. 然后需要两个数组记录答案,分别记录个数和答案的和. 语意不清了...看代码吧.. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream>…

题意: 题面中文,不予翻译:SDOI2016储能表 分析: 据说有大爷用一些奇怪的方法切掉了这道题%%%%% 这里用的是大众方法——动态规划. 其实这是一道类似于二进制数位dp的动态规划题,(但是实际上还不是特别典型的数位dp)这里就要我们对问题的深入理解. 如果我们按照思路进程来发展的话,首先,我们会想到把求和式和k拆开,先求出所有大于k的(i^j)的和,然后减去若干个k. 我们怎样去数这个数呢? 逐位分析,用数位dp的手段,要判断i是否卡n的上界,j是否卡m的上界,以及i^j是否卡k这个下界…

题意: 有一个32×32像素的黑白图片,用四分树来表示.树的四个节点从左到右分别对应右上.左上.左下.右下的四个小正方区域.然后用递归的形式给出一个字符串代表一个图像,f(full)代表该节点是黑色的,e(empty)代表该节点是白色的,p表示灰色节点,即它还有子节点. 每组数据给出两幅图,求两幅图黑色像素合并以后的黑色像素的个数. 分析: 字符串是递归给出的,那么就递归地处理.遇到字符'p'就递归进去,遇到黑色色的就统计. 递归函数的参数有个是引用,标记读到字符串是哪一位了,简化了程序. #i…

题意:求两棵四分树合并之后黑色像素的个数. 分析:边建树边统计. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> #include<iostream> #include<sstream> #include<iterator> #include<algorithm> #inclu…