椭圆曲线的曲线方程是以下形式的三次方程: y2+axy+by=x3+cx2+dx+e a,b,c,d,e是满足某些简单条件的实数.定义中包含一个称为无穷点的元素,记为O 如果其上的3个点位于同一直线上,那么它们的和为O O为加法单位元,即对ECC上任一点P,有P+O=P 设P1=(x, y)是ECC上一点,加法逆元定义为P2=-P1=(x, y) P1,P2连线延长到无穷远,得到ECC上另一点O,即P1,P2,O三点共线,所以P1+P2+O,P1+P2=O,P1=-P2 O+O=O,O=-O Q…

今天在学椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)算法,自己手里缺少介绍该算法的专业书籍,故在网上查了很多博文与书籍,但是大多数博客写的真的是...你懂的...真不愧是 ‘天下文章一大抄’ 啊! 雷同不说,关键是介绍的都不是很清楚,是我在阅读过程中.产生的很多疑问无法解决!例如:只来句‘P+Q=R’,但是为什么等于呢?是根据什么计算出来的呢? 后来查了好久,才发现:这是规定的.是定义!瞬间很是无语! 好了,不吐槽了,为了方便大家对椭圆曲线密码算法有系统的了解,…

/* 1.用户A选定一条适合加密的椭圆曲线Ep(a,b)(如:y2=x3+ax+b),并取椭圆曲线上一点,作为基点G. 2.用户A选择一个私有密钥k,并生成公开密钥K=kG. 3.用户A将Ep(a,b)和点K,G传给用户B. 4.用户B接到信息后 ,将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M,并产生一个随机整数r(r<n). 5.用户B计算点C1=M+rK:C2=rG. 6.用户B将C1.C2传给用户A. 7.用户A接到信息后,计算C1-kC2,结果就是点M.因为 C1-kC2=M+rK-k(r…

前置知识 不了解对称加密与非对称加密的小伙伴可以看看下面的文章,想详细学习与区块链有关的加密算法可以戳这里 对称与非对称加密 https://blog.csdn.net/u013320868/article/details/54090295 ECC ECC椭圆曲线详解(有具体实例) - Kalafinaian - 博客园 (cnblogs.com) AES 维基百科:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E7%BA%A7%E5%8A%A0%E5%AF%8…

最近在导师的要求下接手了基于欧洲标准的车联网项目中的安全层,需要学习密码学,以及网络安全的相关内容,这里做一个总结 引用的大部分内容为一个西安的大佬(哈哈我老家也是西安的),大佬主页:https://my.csdn.net/qq_30866297 正文: 关于椭圆曲线的基础知识这里不讲,网上很多,下面记录一下重点 一:椭圆曲线上的简单加密/解密 公开密钥算法总是要基于一个数学上的难题.比如RSA 依据的是:给定两个素数p.q 很容易相乘得到n,而对n进行因式分解却相对困难.那椭圆曲线上有什么难题…

标 题:ECC加密算法入门介绍 作 者:zmworm 时 间:2003/05/04 08:32pm 链 接:http://bbs.pediy.com ECC加密算法入门介绍 作者  :ZMWorm[CCG] E-Mail:zmworm@sohu.com 主页  :Http://ZMWorm.Yeah.Net/ 前言 同RSA(Ron Rivest,Adi Shamir,Len Adleman三位天才的名字)一样,ECC(Elliptic Curves Cryptography,椭圆曲线密码编码学…

概述 信息安全基本概念: ECC算法(Elliptic curve cryptography,椭圆曲线密码学) 一.ECC加密解密[暂时无意义] 椭圆加密算法(ECC)是一种公钥加密体制,最初由Koblitz和Miller两人于1985年提出,其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成Abel加法群上椭圆离散对数的计算困难性. 是目前已知的公钥体制中,对每比特所提供加密强度最高的一种体制.在软件注册保护方面起到很大的作用,一般的序列号通常由该算法产生. ECC算法在jdk1.5后加入支持,目前仅仅只…

前言 同RSA(Ron Rivest,Adi Shamir,Len Adleman三位天才的名字)一样,ECC(Elliptic Curves Cryptography,椭圆曲线密码编码学)也属于公开密钥算法.目前,国内详细介绍ECC的公开文献并不多(反正我没有找到).有一些简介,也是泛泛而谈,看完后依然理解不了ECC的实质(可能我理解力太差).前些天我从国外网站找到些材料,看完后对ECC似乎懵懂了.于是我想把我对ECC的认识整理一下,与大家分享.当然ECC博大精深,我的认识还很肤浅,文章中错误…

现在很多基于区块链技术的数字货币系统,比如:比特币和以太坊,它们都使用了椭圆曲线密码学(ECC, Elliptic Curve Cryptography)来保证货币的安全性. ECC 是一种公开密钥密码学,又称为非对称密码学.在这种密码学中,需要产生一对密钥.其中一个密钥称为私钥,需要保密:另一个密钥称为公钥,是可以公开让别人知道的. 私钥和公钥在数学上的关系是不可逆的,也就是通过某个数学函数,我们可以从私钥计算出公钥,但是不能从公钥反向推导出私钥(或者说从计算上是不可行的). 椭圆曲线加密算法…

本文部分内容翻译自 Practical-Cryptography-for-Developers-Book,笔者补充了密码学历史以及 openssl 命令示例,并重写了 RSA/ECC 算法原理.代码示例等内容. <写给开发人员的实用密码学>系列文章目录: 写给开发人员的实用密码学(一)-- 概览 写给开发人员的实用密码学(二)-- 哈希函数 写给开发人员的实用密码学(三)-- MAC 与密钥派生函数 KDF 写给开发人员的实用密码学(四)-- 安全随机数生成器 CSPRNG 写给开发人员的实用…